《八年級數(shù)學(xué)下冊 1_4 角平分線 第1課時 角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理教學(xué)課件 (新版)北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)下冊 1_4 角平分線 第1課時 角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理教學(xué)課件 (新版)北師大版(15頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、復(fù) 習(xí) 舊 知三 角 形 三 邊 垂 直 平 分 線 定 理 : 三 角 形 三 條 邊 的 垂 直 平 分 線 相 交 于 一 點 , 并 且 這 一 點 到 三 個 頂 點 的 距 離 相 等 。 情 景 引 入 角 平 分 線 上 的 點 有 什 么 性 質(zhì) ? 你 是 怎 樣 得 到的 ? AO DE B C12 P 新 知 探 究 、 證 明 : 角 平 分 線 上 的 點 到 這 個 角 的 兩 邊 的 距離 相 等 。 AO DE B CP12已 知 : 如 圖 , OC是 AOB的 平 分 線 , 點 P在 OC上 , PD OA于 D, PE OB于 E。求 證 : PD=P
2、E。證 明 : OC是 AOB的 平 分 線 1= 2 PD OA, PE OB PDO= PEO=90 在 PDO和 PEO中 1= 2 PDO= PEO PO=PO PDO PEO PD=PE 新 知 歸 納角 平 分 線 性 質(zhì) 定 理 : 角 平 分 線 上 的 點 到 這 個 角 的 兩 邊 的 距 離 相 等 。 合 作 交 流 、 你 能 寫 出 定 理 “ 角 平 分 線 上 的 點 到 這 個 角 的兩 邊 的 距 離 相 等 。 ” 的 逆 命 題 嗎 ?改 寫 成 “ 如 果 , 那 么 ”的 形 式 : 如 果 一 個 點 是 角 平 分 線 上 的 點 , 那 么 這
3、 個 點到 角 的 兩 邊 的 距 離 相 等 。逆 命 題 為 : 如 果 一 個 點 到 角 的 兩 邊 距 離 相 等 , 那 么 這 個 點 在 這 個 角 的 平 分 線 上 。 、 怎 樣 證 明 “ 在 一 個 角 的 內(nèi) 部 , 到 角 的 兩 邊 距 離相 等 的 點 在 這 個 角 的 平 分 線 上 ” 呢 ?新 知 探 究 CAO DE BP已 知 : 如 圖 , 點 P在 AOB內(nèi) 部 , PD OA于 D, PE OB于 E, 且 PD=PE。求 證 : 點 P在 AOB的 平 分 線 上 。證 明 : PD OA, PE OB PDO= PEO=90 在 Rt P
4、DO和 Rt PEO中 PD=PE PO=PO Rt PDO Rt PEO POD= POE 過 點 P作 射 線 OC 即 點 P在 AOB的 平 分 線 上 新 知 歸 納角 平 分 線 判 定 定 理 : 在 一 個 角 的 內(nèi) 部 , 到 角 的 兩 邊 距 離 相 等 的 點 , 在 這 個 角 的 平 分 線 上 。 范 例 講 解例 1、 已 知 : 如 圖 , ABC中 , BAC=60 ,點 D在 BC上 , AD=10, DE AB, DF AC, 垂足 分 別 為 E、 F, 且 DE=DF, 求 DE的 長 。 A B CDE F 合 作 交 流 、 你 會 用 尺 規(guī)
5、 作 角 的 平 分 線 嗎 ? 作 法 :1、 在 OA、 OB上 分 別 截 取 OD=OE; 3、 作 射 線 OC。 D E AO B已 知 : 如 圖 , AOB。求 作 : 射 線 OC, 使 AOC= AOB。2、 分 別 以 點 D、 E為 圓 心 , 大 于 DE的 長 為 半徑 作 弧 , 兩 弧 在 內(nèi) 部 交 于 點 C; C 射 線 OC就 是 AOB的 平 分 線 。你 會 證 明 嗎 ? 1. (涼 山 中 考 ) 已 知 : AOB, 求 作 AOB的 角 平 分線 ; 根 據(jù) 圖 示 , 填 寫 作 法 : . . .A BO M N C 【 解 析 】 由
6、圖 示 寫 出 作 法 即 可 . 以 O為 圓 心 , 適 當 長 為 半 徑 畫 弧 , 交 OA、 OB于 M、 N; 分 別 以 M、 N為 圓 心 , 大 于 MN的 長 為 半 徑 畫 弧 , 兩 弧 在 AOB內(nèi) 部 交 于 點 C; 畫 射 線 OC, 射 線 OC即 為 所 求 的 角 平 分 線 .A BO M N C 2.( 河 源 中 考 ) 如 圖 , Rt ABC中 , C 90 , A60 , AC 2 按 以 下 步 驟 作 圖 : 以 A為 圓 心 , 以 小 于 AC長 為 半 徑 畫 弧 , 分 別 交 AC、 AB于點 E、 D; 分 別 以 D、 E為
7、 圓 心 , 以 大 于 長 為 半 徑 畫 弧 , 兩 弧相 交 于 點 P; 連 接 AP交 BC于 點 F那 么 : (1)AB的 長 等 于 _(直 接 填 寫 答 案 );(2) CAF _ (直 接 填 寫 答 案 )1DE2 ABC DEFP 【 解 析 】 C 90 , BAC 60 , B 90 BAC 30 , AB 2AC 4, AF平 分 BAC, CAF 30 .答 案 : ( 1) 4 ( 2) 30 3. 如 圖 , 已 知 : AD OB于 D,BC OA于 C, AD、 BC相 交 于 E, 且EA=EB.求 證 : EO為 AOB的 平 分 線 【 證 明 】 AD OB,BC OA, BDE ACE 90 ,又 BED AEC,EB EA, BDE ACE. DE=CE. EO為 AOB的 平 分 線 . 課 堂 小 結(jié)1、 角 平 分 線 性 質(zhì) 定 理 : 角 平 分 線 上 的 點 到 這 個 角 的 兩 邊 的 距 離 相 等 。2、 角 平 分 線 判 定 定 理 : 在 一 個 角 的 內(nèi) 部 , 到 角 的 兩 邊 距 離 相 等 的 點 , 在 這 個 角 的 平 分 線 上 。