《比的化簡》PPT課件

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1、問 題 探 究 練 習 拓 展 1.在 實 際 情 境 中 體 會 化 簡 比 的必 要 性 ， 進 一 步 體 會 比 的 含 義 。2.會 運 用 商 不 變 的 性 質(zhì) 或 分 數(shù)的 基 本 性 質(zhì) 化 簡 比 ， 并 能 解 決一 些 簡 單 的 實 際 問 題 。3.感 受 數(shù) 學 知 識 的 內(nèi) 在 聯(lián) 系 。 在 比 中 前 項 比 號 后 項 比 值在 除 法 中在 分 數(shù) 中 分 子 商被 除 數(shù) 除 數(shù)除 號 分 數(shù) 值分 母分 數(shù) 線比 與 除 法 、 分 數(shù) 有 哪 些 聯(lián) 系 ？ 商不變規(guī)律：被 除 數(shù) 和 除 數(shù) 同 時 乘 或 除 以 相 同 的 數(shù)（ 0除 外

2、） ， 商 不 變 。分 數(shù) 的 基 本 性 質(zhì) ：分 數(shù) 的 分 子 和 分 母 同 時 擴 大 或 縮 小 相 同 的倍 數(shù) （ 0除 外 ） ， 分 數(shù) 的 大 小 不 變 。 3 12 312 14 1 44 16 416 14 1 4 1 2 10 20 4 12 1 3 10 10 4 4 24 42 25 14 0.7 0.82442 47 25 25 14 4 85 7 8 7 8 比的基本性質(zhì)比 的 前 項 和 后 項 同 時除 以 或 乘 相 同 的 數(shù) （ 0除 外 ） ， 比 值 不 變 。 利 用 商 不 變 性 質(zhì) ， 我 們 可 以 進 行 除 法 的 簡 算 。

3、根 據(jù) 分 數(shù) 的 基 本 性 質(zhì) ， 我 們 可 以 把 分 數(shù) 化 成 最 簡 分 數(shù) 。4 6 2 3前 項 、 后 項 同 時 除 以 2應 用 比 的 基 本 性 質(zhì) ， 我 們 可 以 把 比 化 成 最 簡 單 的 整 數(shù) 比 。前 、 后 項 必 須 是整 數(shù) ， 而 且 互 質(zhì) . 6 1 9 2 看 作 除 法 3 4 6 1 9 2 6 1 2 9 4 3 14 21 14 21 (14 7) (21 7) 2 3同 時 除 以 14和 7的 最 大 公 約 數(shù)為 什 么 要 同 時除 以 7呢 ？ 整 數(shù) 比 ： 可 以 根 據(jù) 商 不 變 的 性 質(zhì) 或 像 分 數(shù)約

4、 分 那 樣 進 行 化 簡 。小 數(shù) 比 ： 可 以 先 利 用 商 不 變 的 性 質(zhì) 將 其轉(zhuǎn) 化 為 整 數(shù) 比 ， 然 后 再 化 簡 。分 數(shù) 比 ： 可 以 前 項 除 以 后 項 ， 再 根 據(jù) 比值 寫 出 最 簡 單 的 整 數(shù) 比 。 智 慧 城 堡 加 油 啊 ！ 填 空 ：(1) 3 7 = ( )( ) ( )14 15( )= =(3) 40 ： 360=( ) ( )=( )( ) ( )9=(2) 2 0.8= 20 ( )= ( ) 0.4837 6 3540 360 36040 11 判 斷 下 列 的 比 哪 些 是 最 簡 的 比19 525 1425

5、 ：120.5 ： 2 ： 1840 ： 360（ ） 化 簡 下 面 各 比15 ： 210.12 ： 0.41223 ： 231 ： =5： 7=4： 3=3： 10=3 ： 2 1. 化 簡 下 面 的 比 。 1.5:2= 3:0.6= 52:5.4 3:45:145:4 3236 8981:%20 8:5 5、 商 店 一 共 運 來 8噸 水 果 ， 后 來又 運 來 4.5噸 蘋 果 。 寫 出 運 來 蘋果 的 重 量 和 水 果 總 重 量 的 比 。 4.5:(8+4.5) =4.5:12.5 =45:125 =9:25 6、 小 麗 的 身 高 是 1米 ， 她 媽 媽的

6、 身 高 是 160cm， 小 麗 說 她 和她 媽 媽 的 身 高 比 是 1:160， 你說 對 不 對 ?你 認 為 是 多 少 ? 1米 =100cm 所 以 小 麗 和 媽 媽 的 身 高 比 是： 100 5100:160 5:8160 8 6、 化 簡 下 面 各 比30分 鐘 ： 2小 時500克 ： 5千 克 米 ： 60厘 米12 =1 ： 4=1 ： 10=5 ： 6 8、 如 果 甲 數(shù) 是 乙 數(shù) 的 1.5倍 ，寫 出 下 列 最 簡 整 數(shù) 比1)甲 :乙 =( )2)乙 :甲 =( )3)甲 :(甲 -乙 )=( )4)乙 :(甲 +乙 )=( )3:22:3

7、2:12:5 3、 大 正 方 形 的 邊 長 是 4厘 米 ， 小 正 方形 的 邊 長 是 3厘 米 。(1)大 、 小 正 方 形 邊 長 的 比 是 ( )， 比 值 是 ( )(2)大 、 小 正 方 形 周 長 的 比 是 ( )， 比 值 是 ( )(3)大 、 小 正 方 形 面 積 的 比 是 ( )， 比 值 是 ( ) 4:34:316:94343169 1.雞 的 只 數(shù) 的 等 于 鴨 的 只 數(shù) ，雞 和 鴨 的 只 數(shù) 比 是 ( )。2. 一 項 工 程 ,甲 獨 做 8天 完 成 ， 乙獨 做 12天 完 成 ， 則 甲 、 乙 工 作效 率 的 比 是 (

8、)。5:23:252 把上面各比化成最簡單的整比32 24 35 9103.8 4.2 343 小蝸牛找家6 30 0.1 0.4 2 6 16 20 1 5 12 8 5 4 3 1 4 1 5 1 3 2 小蝸牛找家0.15 3 100 60 8 9 2 1 4 8 8 9 9 8 2 1 4 3 5 33 2 全 班 有 學 生 50人 ， 男 生 占 ，女 生 占 ， 男 生 人 數(shù) 與 女 生 人數(shù) 的 比 是 多 少 ？ 3525：35 = 35 52=3 ： 2答 ： 男 生 人 數(shù) 與 女 生 人 數(shù) 的 比 是 3 ： 2。25 日晷是古代的一種觀測日影的儀器。當太陽慢慢移動

9、時，太陽光照在晷針上留下的影子也在慢慢移動，好像鐘表的指針。晷面則像鐘表的表面，以此來顯示時間。 化簡比與求比值的區(qū)別：1、化簡比的結(jié)果必須是一個比，用（真、假）分數(shù)或比的形式來表示，求比值的結(jié)果是一個數(shù)：小數(shù)、整數(shù)、分數(shù)（真分數(shù)、帶分數(shù)）。2、方法上也有所不同：化簡比可以把比的前、后都乘或除以相同的數(shù)，也可用求比值的方法（前項除以后項），但結(jié)果要是比的形式。 化簡下列各比。15 21 0.12 0.4=5:7 =2:40=3:10 1.寫 出 各 杯 中 糖 與 水 的 質(zhì) 量 比 。 （ 單 位 ： g）10 20 1 230 601 2 10 50 1 5 30 150 1 5 他 們

10、的 說 法 對 嗎 ？0.4 1化 簡 后 是 。0.48 0.6化 簡 后 是 0.8。25121 化 簡 后 是 。34 12 4:53:2 一 項 工 程 ,甲 單 獨 做 20天 完 成 ,乙 單 獨 做 30天 完 成 。（ 1） 寫 出 甲 、 乙 兩 隊 完 成 這 項 工 程 所 用 的 時 間 比 ， 并 化 簡 。（ 2） 寫 出 甲 、 乙 兩 隊 工 作 效 率 比 ， 并 化 簡 。 2.連 一 連 。 3.笑 笑 配 制 蜂 蜜 水 ， 配 制 了 3次 如 下 表 ， 請 你 把 表 填 寫 完 整 。次 數(shù) 蜂 蜜 /g 水 /g 蜂 蜜 與 水 的 質(zhì) 量比

11、化 簡 后 的比1 10 1252 6 503 6.4 400 10 125 2 256 50 3 256.4 400 2 125 4. 不 馬 虎 奇 思9 10 0.913 20 0.65不 馬 虎 投 球 的 命 中 率 高 些 。 選 擇 題 （ 1） 0.75： 0.1化 簡 后 的 最 簡 整 數(shù) 比 是 （ ） A、 7.5： 1 B、 75： 10 C、 15： 2 （ 2） 比 的 前 項 是 8， 后 項 是 2， 比 值 是 （ ） A、 4： 1 B、 4 C、 1： 4 （ 3） 4和 它 的 倒 數(shù) 的 最 簡 整 數(shù) 比 是 （ ） A、 4： 1 B、 1： 4

12、 C、 16： 1 （ 4） 5： 2前 項 擴 大 為 原 來 的 3倍 ， 要 使 比 值 不 變 ， 后 項應 當 （ ） 。 A、 增 加 3倍 B、 擴 大 為 原 來 的 3倍 C、 不 變CBCB 做 一 做 ：1、 把 下 列 比 改 寫 成 分 數(shù) 形 式 ： 16:17 24:33 15:13 4:252、 把 下 列 比 改 寫 成 除 法 算 式 ：12:6 1.25:2 0.4:0.8 : 3、 化 簡 下 列 分 數(shù) ： 16 292036 3876 33121 1672 議 一 議 ： 某 同 學 想 配 制 蜂 蜜 水 ， 他 設(shè) 計了 兩 種 方 案 ： 甲 方 案 ： 用 40ml的蜂 蜜 與 360ml的 水 混 合 ； 乙 方 案 ：用 兩 小 杯 蜂 蜜 與 同 樣 的 18小 杯 水混 合 。 請 同 學 們 議 一 議 那 一 種 方 案配 制 的 蜂 蜜 水 更 甜 ？ 如 果 現(xiàn) 在 給 你 一 個 比 ， 你 能 化 簡到 最 簡 比 嗎 ？12:18 0.5:1.5 31 53 : 練 一 練 ：1、 化 簡 下 列 比 ： 2.5:0.12 ： 3:2 15:212、 一 種 大 豆 600Kg， 可 以 榨 油 270Kg， 寫 出 大 豆和 油 的 質(zhì) 量 比 ， 并 化 簡 。12 14 12 13