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1、第十三章 實 數(shù) 13.1 平方根 神州七號離開地球進(jìn)入軌道 正常運行的速度是在什么范 圍嗎 ? 怎樣求 v1和 v2呢 ? 2 第一宇宙速度 6104.68.9 gRv 21 gRv 222 6104.68.92 第二宇宙速度 一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很 高興，他想裁出一塊面積為 25dm 的正 方形畫布，畫上自己的得意之作參比 賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？ 2 身邊小事 因為 =25 5 2 5 dm 二、自主探究 合作交流 已知 一個正數(shù) 的 平方 ,求 這個正數(shù) 的問題 . 正方形 的面積 1 9 16 36 邊長 4 25 4 5 26 3 1 a
2、x 二、自主探究 合作交流 求這個 正數(shù) x 已知一個 正數(shù) 的平方是 a X2=a 已知 正數(shù) x 求 a a叫做 x的 二次冪 正數(shù) x叫做 a的 ？ 特 殊 一 般 平方運算 互 逆 二、自主探究 合作交流 如何定義算術(shù)平方根。 自學(xué)例 1，先試做后對照。 表示的意義是什么？它的值是多少？用 等式怎樣表示？ 閱讀教材 6869頁，并回答下列問題： 49 144的算術(shù)平方根是多少？怎樣用符號表示？ a 13.1.1 算術(shù)平方根 根 號 讀作： 根號 a 表示 a的 算術(shù)平方根 規(guī)定： 0的算術(shù)平方根是 0 被開方數(shù) 00 即 三、師生互動 歸納新知 如果一個正數(shù) 的平方等于 , x a 一
3、個正數(shù) a x 即 = , 2 那么這個正數(shù) 叫做 的 x a 算術(shù)平方根 . 一般地 , 算術(shù)平方根 的算術(shù)平方根記為 a a, 讀作 :“ 根號 ” ， a a 叫做 被開方數(shù) ， x = a , 例 1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 解 : (1) 因為 =100， 10 2 所以 100的算術(shù)平方根為 10， 即 =10. 100 0.0001 ( 3) 64 49 ( 2) 100 )1( . 23 25 9 2 11 2. . 3 3 1212 0.0025 1 1. 2 2 ）（；）（；）（ 求下列各式的值： ）（；）（；）（ 根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方 學(xué)生練習(xí)： 四、鞏固練習(xí) 加深理
4、解 知識搶答 練習(xí) ： 請回答下列各數(shù)經(jīng)算術(shù)平方根發(fā)生器后的結(jié)果。 算術(shù)平方根發(fā)生器 輸入 結(jié)果 用符號表示為 0 1 22 22 0.36 1 0 0 1 0.6 2 a 0 0 算術(shù)平方根的非負(fù)雙重性 . 對于 : a a 36.0 00 6.036.0 11 22 2 折紙游戲 如下圖 ,是一個面積為 4的正方形紙片 . (1)你能否利用此折出面積為 1的小正方形 ? (2)你能折出面積為 2的小正方形嗎 ? (3)折出面積為 2的小正方形的邊長為多少 ? 五、小組合作 拓展延伸 這個大正方形的面積等于多少？ 這個大正方形的邊長等于多少？ 解：設(shè)大正方形的邊長為 x ,則 =2. 2x
5、由算術(shù)平方根的意義可知 x 2所以大正方形的邊長是 . 2 2 1 2 的數(shù)。且小于是一個大于、 的算術(shù)平方根。是、 2122 221 說明： 有多大 ? 2 2 2 1 2 2 ( ) 2 因為 所以 2 1 2 因為 2 ( ) 2 1.4 2 1.5 2 所以 2 1.5 1.4 1.414 2 1.415 2 1.4142135623730950 逼 近 法 無限不循環(huán)小數(shù) 2 1 2 ）（精確到）（）（ 值。用計算器求下列各式的例 001.0 2 2 3136 1 .2 563 13 6 56 ， 3 13 6 1 顯示： ）依次按鍵解：（ 414.12 4142 13562.12
6、4142 13562.1 ， 2 2 顯示： ）依次按鍵解：（ 不同品牌的計 算器 ， 按鍵順 序有所不同 。 利用計算器可以求出一個正有理數(shù)的算 術(shù)平方根（或近似值） 6 72 2 154 ( 1 ) 小比 較 比 較 下列各 組數(shù)3例 和）（與 154 15164)1(: 2 解 672 37 97 97)2( 即 . 0 .5 2 1-5 2 12 1401 .2 .1.005 3 1 0 1 .2 0 3 6 2 1369 1 1. 與）（；與）（ ；比較下列各組數(shù)的大小 ）（精確到）（；）（；）（ 值；用計算器求下列各式的 學(xué)生練習(xí)： 如上題的兩數(shù)比較大小時可有兩種方法： 1、用計算
7、器 2、利用書本 70頁的方法比較大小 （由于本省的考試要求盡量不用計算器） 例 4.引例中神州 7號離開地球進(jìn)入軌道后正常運行 速度在什么范圍內(nèi)的問題可在這里解決 g=9.8， R6.4 106 3 1 62 1 109.7790062720000 62720000104.68.9 v gRv解： 101.11 12001 2544 000 0 1 2544 000 0104.68.922 4 2 62 2 v gRv 。大約是第二宇宙速度 ，大約是因此，第一宇宙速度 smv smv /101.1 /109.7 4 2 3 1 實際應(yīng)用： 例、小麗想用一塊面積為 400cm2 正方形紙片 ,
8、沿著邊的方向裁出一塊 面積為 300cm2的長方形紙片用來繪 畫， 不知能否裁出來 ,正在發(fā)愁。小明見 了說 “ 別發(fā)愁，一定能用一塊面積大 的紙片裁出一塊面積小的紙片 ” ，你 同意小明的說法嗎？ 小麗能用這塊 紙片裁出符合要求的紙片嗎？ 使它的長與寬之比為 3:2。 : 3 , .xcm解 設(shè) 長 方 形 紙 片 的 長 為 寬 為 2xcm 根 據(jù) 邊 長 與 面 積 的 關(guān) 系 得 : 2 3 0 0 x3x 26 300 x 2 50 x .cm因 此 長 方 形 紙 片 的 長 為 3 5 0 5 0 4 9 , 5 0 4 9 , 5 0 7 . 因 為 所 以 即 3 5 0
9、2 1 ,因 此 即 長 方 形 紙 片 的 長 應(yīng) 該 大 于 21cm. 已 知 正 方 形 紙 片 的 邊 長 只 有 20cm, 這 樣 , 長 方 形 紙 片 的 長 將 大 于 正 方 形 紙 片 的 邊 長 . 答 : 不 能 同 意 小 明 的 說 法 . 小 麗 不 能 用 這 塊 正 方 形 紙 片 裁 出 符 合 要 求 的 長 方 形 紙 片 . 50 x 由 算 術(shù) 平 方 根 的 定 義 得 ： 六、分享收獲 評價學(xué)習(xí) 知識技能： 我學(xué)會了。 數(shù)學(xué)思想和方法： 我領(lǐng)悟了。 情感態(tài)度： 我感受到了。 問題與困惑 。 學(xué)生感悟： 七、分層練習(xí) 鞏固新知 (必做題 A) 習(xí)題 13.1 p.7576 1、 2、 5（ 1）（ 2） （ 3） (選做題 B) 習(xí)題 13.1 p.76 6、 9、 10 （選做題 C） p.76 11 利用 moddle學(xué)習(xí)平臺 （ 10.33.4.4) 1、讓學(xué)生閱讀材料，并說出自己的感受 有關(guān)希伯索斯故事 2、書 本 P.71探究： (1)、 (2) 3、附”自我診斷檢測” 八、課后延伸 開闊視野
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