八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平面圖形的鑲嵌》教學(xué)案蘇科版

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1、平面圖形的鑲嵌教學(xué)案課程分析：（本課的作用和學(xué)習(xí)本課的意義）“平面圖形的鑲嵌” 是蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章內(nèi)容，是在學(xué)生理解并掌握?qǐng)D形的平移、旋轉(zhuǎn)及多邊形的內(nèi)角和與外角和等幾何概念的基礎(chǔ)上，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活之中。體現(xiàn)了多邊形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，也是開發(fā)、 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要渠道。本節(jié)內(nèi)容為1 課時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形的鑲嵌（密鋪）的過程，知道任意三角形、四邊形和正六邊形可以密鋪，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。問題設(shè)計(jì)問題 : 1、你家客廳鋪的地磚是什么形狀的？你還見過其他形狀的地磚嗎？2、觀察一組密鋪圖案并思考平面圖形鑲嵌的特點(diǎn)是什么？3、你會(huì)用大小完全相同的

2、等邊三角形地磚鋪滿地面嗎？你會(huì)用大小完全相同的正方形地磚鋪滿地面嗎？你會(huì)用形狀、大小完全相同的長(zhǎng)方形地磚鋪滿地面嗎？4、用形狀、大小完全相同的正五邊形能否密鋪？形狀、大小完全相同的正六邊形能否密鋪？你還能找到能夠密鋪的其他正多邊形嗎？5、思考： 用一種正多邊形密鋪有幾種情況？為什么？6、用形狀、大小完全相同的任意三角形能否密鋪？用形狀、大小完全相同的任意四邊形能否密鋪？如果能，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果不能，請(qǐng)說明理由7、思考：用全等的三角形（或四邊形）密鋪的方法？8、 思考：用正五邊形與什么圖形搭配就能密鋪？用正八邊形與什么圖形搭配就能密鋪？正三角形、正方形、正六邊形兩兩組合能否密鋪？教學(xué)構(gòu)想及

3、目標(biāo):知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生了解密鋪的特點(diǎn)，會(huì)辨別一些能密鋪的圖形，創(chuàng)作密鋪圖案。能力目標(biāo)：提高分析圖形、合情推理的能力，發(fā)展圖形觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)審美情趣。情感目標(biāo)：在自主探索平面圖形密鋪的過程中，經(jīng)歷觀察、拼圖、交流等活動(dòng)，體驗(yàn)在解決問題過程中與他人合作的重要性，體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：多邊形鑲嵌的條件教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形、四邊形或正六邊形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。教學(xué)方法：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用探究教學(xué)法，以“問題串”的形式將學(xué)生領(lǐng)進(jìn)精彩的問題空間；依據(jù)中學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)的操作性原則，通過學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方法分析問題、解決問題。

4、所需設(shè)備：多媒體、剪刀、硬紙板若干張。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、 情景導(dǎo)入依據(jù)“學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是師問：你家客廳鋪的地磚是什么形學(xué)生思考，作答；教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)” 這個(gè)教學(xué)理念。狀的？你還見過其他形狀的地磚聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)嗎？生熟知的生活情景出發(fā)，引出話請(qǐng)同學(xué)們展示收集到得鑲嵌圖案；學(xué)生展示圖案；題，通過學(xué)生自己觀察圖案思考教師展示學(xué)生課前提出的問題并提出問題，可以進(jìn)一步加深學(xué)生預(yù)習(xí)的深度，培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。二、自主探索（一）觀察圖案，說說什么是平面圖形的鑲嵌？（老師歸納，給出概學(xué)生思考，作答念）（二）活動(dòng)一：1師問：你會(huì)用大小完全相同的等學(xué)生先分組討論，動(dòng)手操“活動(dòng)一”是讓

5、學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐邊三角形地磚鋪滿地面嗎？你會(huì)用作，然后交流自己的拼法中學(xué)習(xí)，通過“做一做”形成對(duì)大小完全相同的正方形地磚鋪滿地圖形密鋪的感性認(rèn)識(shí)，增加生活面嗎？你會(huì)用形狀、大小完全相同實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，引出課題，并得出正的長(zhǎng)方形地磚鋪滿地面嗎？請(qǐng)動(dòng)手三角形、正方形、長(zhǎng)方形可以密試一試！鋪的結(jié)論。（實(shí)物投影展示，最后點(diǎn)出課題）通過“活動(dòng)一”進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)圖2請(qǐng)學(xué)生觀察一組密鋪圖案。學(xué)生觀察一組密鋪圖案，形密鋪的理解。以討論、交流的3 ：師問：平面圖形鑲嵌的特點(diǎn)是思 考 平 面 圖 形 鑲 嵌 的 特 形式讓學(xué)生探究圖形密鋪的特什么？點(diǎn)。點(diǎn)。活動(dòng)二1師問：學(xué)生先分組討論，動(dòng)手操（ 1 ）、形狀、大小完全相同的

6、正五作，然后交流自己的拼法邊形能否密鋪？學(xué)生思考并作答（ 2 ）、形狀、大小完全相同的正六邊形能否密鋪？（ 3 ）、你還能找到能夠密鋪的其他正多邊形嗎？2師問：用一種正多邊形密鋪有幾種情況？為什么？活動(dòng)三學(xué)生動(dòng)手操作，組內(nèi)交流1師問：用下列圖形能否密鋪？自己的拼法（ 1 ）、形狀、大小完全相同的任意三角形（ 2 ）、形狀、大小完全相同的任意四邊形請(qǐng)動(dòng)手試一試，如果能，你能發(fā)現(xiàn) 學(xué)生思考并作答什么規(guī)律？如果不能，請(qǐng)說明理由2師問：用全等的三角形（或四邊形）密鋪的方法？三、應(yīng)用鞏固練一練：請(qǐng)你依照上述步驟制作出圖案（3），你 能 用 它 密 鋪 嗎 ？ 試 試 看 ！ 學(xué)生思考并作答（ 1）（ 2

7、）（ 3）活動(dòng)二”是以五邊形為反例，闡明一種正多邊形就能夠密鋪的條件及可能的情況，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維層次，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力?！盎顒?dòng)三”是在活動(dòng)一、活動(dòng)二積累的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上從特殊到一般的研究，進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，主動(dòng)實(shí)踐，主動(dòng)思考，主動(dòng)探索，親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)展過程，獲得成功的體驗(yàn)。 “做一做”、“議一議”給學(xué)生充分的探究空間，通過實(shí)踐、交流完善認(rèn)知，提高學(xué)生概括能力及語言表達(dá)能力。通過圖案 （ 3）的制作過程讓學(xué)生體會(huì)將基本圖形的某一部分平移、旋轉(zhuǎn)等可以設(shè)計(jì)出能密鋪的基本單位，為下面獨(dú)立創(chuàng)造有特色的密鋪圖案提供范例，用圖案（ 3）的密鋪過程讓學(xué)生感受勞動(dòng)創(chuàng)造美，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造熱情。學(xué)生思考并作答師問：用正五邊形與什么圖形搭配就能密鋪？用正八邊形與什么圖形搭配就能密鋪？正三角形、正方形、正六邊形兩兩組合能否密鋪？通過講一講引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我總四、小結(jié)與思考生答： 1. 平面圖形的密鋪結(jié)，提高學(xué)生的歸納、概括能力，師問：本節(jié)課你的收獲和體會(huì)。指沒有空隙和不重疊的拼收獲側(cè)重于知識(shí)和方法，體會(huì)側(cè)接 ;重于情感和態(tài)度，使學(xué)生在知識(shí)2. 用一種多邊形密鋪時(shí) , 技能與情感、態(tài)度、價(jià)值觀諸多三角形 , 四邊形 , 正六邊形 方面的素質(zhì)得到提高。都能密鋪 . 其他正多邊形不能密鋪。3密鋪在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用非常廣泛 .體會(huì)： 1 勞動(dòng)可以創(chuàng)造美好生活， 2生活中處處都有數(shù)學(xué)美