《《點、直線與圓的位置關系》教案-03》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《點、直線與圓的位置關系》教案-03（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、
《點、直線與圓的位置關系》教案
直線與圓的位置關系
教學目標：
1、探索并掌握直線與圓的位置關系。
2、使學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關系、培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點
3、了解轉化，分類討論的數學思想方法，提高解決實際問題的能力。
教學重點： 直線和圓的位置關系的判定方法和性質．
教學難點： 直線和圓的三種位置關系的研究及運用．
教法建議 :在教學中，以 “形”歸納 “數 ”， 以 “數”判斷 “形 ”為主線，開展在教師組織下，以學生為主體，活動
式教學．
教學過程：
復習提問：
2、1、點與圓有幾種位置關系？它們如何表示？
2、過三點一定能畫圓嗎？外心一定在三角形內嗎？
導入新課：先觀察太陽升起的過程，地平線與太陽有哪幾種位置關系 ?
根據此現(xiàn)象探究直線與圓又有哪幾種位置關系？如圖所示。
問題 1、公共點有幾個？
2、圓心與直線的距離與半徑進行比較 。
歸納：（引導學生完成）
（ 1）直線與圓有兩個公共點； （ 2）直線和圓有唯一公共點（ 3）直線和圓沒有公共點概念：（指導學生完成）
由直線與圓的公共點的個數，得出以下直線和圓的三
3、種位置關系：
（ 1）相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交．這時直線叫做圓的割線．
（ 2）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切．這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點．
（ 3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離．
研究與理解：
①直線與圓有唯一公共點的含義是 “有且僅有 ”，這與直線與圓有一個公共點的含義不同．
②直線和圓除了上述三種位置關系外，有第四種關系嗎 ?即一條直線和圓的公共點能否多于兩個 ?為什
么 ?
結論：
(1)
沒有公共點 ,直線與圓相離
＜＝＞
4、
d﹥ r
(2)
只有一個公共點 ,直線與圓相切
＜＝＞
d﹦ r
(切線 )
(3)
有兩個公共點，直線與圓相交
＜＝＞
d﹤ r
(割線 )
(其中 d 是圓心 O 到直線 l 的距離標， r 為⊙ O 半徑 )
鞏固知識 :
例 1、 Rt△ ABC中， AC=6 ㎝， BC=8 ㎝，以 c 為圓心， r 為半徑的圓與斜邊 AB 有何位置關系？為什么？
① r=4 ㎝ ② r=4.8 ③ r=6 ㎝ ④與斜邊 AB 只有一個公共點 ,求 r 的取值范圍。
例 2、圓心 O 到
5、直線 l 的距離為 d，⊙ O 半徑為 R，若 d、 R 是是方程 x2﹣ 9x﹢ 20＝0 的兩個根，則直線與
圓的位置關系是
⊙ O 相切，則
m
,當 d 、R 是方程
。
x2﹣ 4x﹢ m＝ 0 的兩根，且直線與
B
C
例 3、射線 OA 上取點 A， OA=4 ㎝，以 A 為圓心，
作一個直徑為 4 ㎝的圓，問：射線 OB 與直線
α
O
A
OA 所夾銳角 а 取怎樣的值時， OB 與 OA
⑴相離 （2）相切 （ 3）有兩個公共點
例 4、若⊙ M 的圓心坐標為（ m,0 ）半徑為 2 ，若⊙ M 與 y 所在直線相切
則 m ，若⊙ M 與 y 軸所在直線相交，則 m 的取值范圍
小結：
1、 本課主要學習直線和圓的位置關系及簡單應用。
2、 學會利用運動的觀點研究幾何問題。
3、
《點、直線與圓的位置關系》教案-03
