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1、
《點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系》教案
直線與圓的位置關(guān)系
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握直線與圓的位置關(guān)系。
2、使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)
3、了解轉(zhuǎn)化，分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)： 直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)．
教學(xué)難點(diǎn)： 直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用．
教法建議 :在教學(xué)中，以 “形”歸納 “數(shù) ”， 以 “數(shù)”判斷 “形 ”為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)
式教學(xué)．
教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)提問：
2、1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？它們?nèi)绾伪硎荆?
2、過三點(diǎn)一定能畫圓嗎？外心一定在三角形內(nèi)嗎？
導(dǎo)入新課：先觀察太陽升起的過程，地平線與太陽有哪幾種位置關(guān)系 ?
根據(jù)此現(xiàn)象探究直線與圓又有哪幾種位置關(guān)系？如圖所示。
問題 1、公共點(diǎn)有幾個(gè)？
2、圓心與直線的距離與半徑進(jìn)行比較 。
歸納：（引導(dǎo)學(xué)生完成）
（ 1）直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)； （ 2）直線和圓有唯一公共點(diǎn)（ 3）直線和圓沒有公共點(diǎn)概念：（指導(dǎo)學(xué)生完成）
由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得出以下直線和圓的三
3、種位置關(guān)系：
（ 1）相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交．這時(shí)直線叫做圓的割線．
（ 2）相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切．這時(shí)直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．
（ 3）相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離．
研究與理解：
①直線與圓有唯一公共點(diǎn)的含義是 “有且僅有 ”，這與直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同．
②直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎 ?即一條直線和圓的公共點(diǎn)能否多于兩個(gè) ?為什
么 ?
結(jié)論：
(1)
沒有公共點(diǎn) ,直線與圓相離
＜＝＞
4、
d﹥ r
(2)
只有一個(gè)公共點(diǎn) ,直線與圓相切
＜＝＞
d﹦ r
(切線 )
(3)
有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線與圓相交
＜＝＞
d﹤ r
(割線 )
(其中 d 是圓心 O 到直線 l 的距離標(biāo)， r 為⊙ O 半徑 )
鞏固知識(shí) :
例 1、 Rt△ ABC中， AC=6 ㎝， BC=8 ㎝，以 c 為圓心， r 為半徑的圓與斜邊 AB 有何位置關(guān)系？為什么？
① r=4 ㎝ ② r=4.8 ③ r=6 ㎝ ④與斜邊 AB 只有一個(gè)公共點(diǎn) ,求 r 的取值范圍。
例 2、圓心 O 到
5、直線 l 的距離為 d，⊙ O 半徑為 R，若 d、 R 是是方程 x2﹣ 9x﹢ 20＝0 的兩個(gè)根，則直線與
圓的位置關(guān)系是
⊙ O 相切，則
m
,當(dāng) d 、R 是方程
。
x2﹣ 4x﹢ m＝ 0 的兩根，且直線與
B
C
例 3、射線 OA 上取點(diǎn) A， OA=4 ㎝，以 A 為圓心，
作一個(gè)直徑為 4 ㎝的圓，問：射線 OB 與直線
α
O
A
OA 所夾銳角 а 取怎樣的值時(shí)， OB 與 OA
⑴相離 （2）相切 （ 3）有兩個(gè)公共點(diǎn)
例 4、若⊙ M 的圓心坐標(biāo)為（ m,0 ）半徑為 2 ，若⊙ M 與 y 所在直線相切
則 m ，若⊙ M 與 y 軸所在直線相交，則 m 的取值范圍
小結(jié)：
1、 本課主要學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系及簡單應(yīng)用。
2、 學(xué)會(huì)利用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)研究幾何問題。
3、
《點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系》教案-03
