滬科版必修2《怎樣描述圓周運(yùn)動(dòng)》學(xué)案

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1、 最新滬科版必修 2《怎樣描述圓周運(yùn)動(dòng)》學(xué)案課 題】 2. 1 圓周運(yùn)動(dòng)的描述 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速幾個(gè)物理量的含義 2、應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)概念 ,理解并熟悉物理量及它們之間的關(guān)系 3、正確分析常見的傳動(dòng)裝置中相關(guān)物理量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 準(zhǔn)確理解線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速幾個(gè)物理量及其換算關(guān)系。描述圓周運(yùn)動(dòng) 的物理量是本節(jié)重點(diǎn) ,勻速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和線速度概念是本節(jié)的難點(diǎn)。 【要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】 1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)圓周運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念 ,以及描述圓周運(yùn)動(dòng)快

2、慢的物理量。 物理量主要包括線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期等。 2、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是 的運(yùn)動(dòng)叫做圓周運(yùn)動(dòng)。 3、圓周運(yùn)動(dòng)的快慢可以用物體通過的 與所用 的比值來量度 ,我們把此比值稱為 線速度 ,用 v 表示。線速度是 ,其方向沿 方向。 4、物體沿著圓周運(yùn)動(dòng) ,并且線速度的大小 的運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。注意 ,由于 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的 是不斷變化的 ,因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種 運(yùn)動(dòng) ,這里的 “勻 速”是指 不變。 5、物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢還可以用它與圓心連線掃過角度的快慢來描述 ,

3、我們把比值 稱為 ,用 ω表示。角速度的單位是 ,符號是 或 。 t 6、圓周運(yùn)動(dòng)的快慢還常用轉(zhuǎn)速 n、周期 T 等物理量來描述。轉(zhuǎn)速指 ；周期 是指做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 。 7、線速度與角速度的關(guān)系：在圓周運(yùn)動(dòng)中 ,線速度的大小等于半徑與角速度大小的乘 積,即 。 【典例精析】 例 1． 如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中 ,右邊兩輪是在一起同軸轉(zhuǎn) A 動(dòng),圖中 A、 B、 C 三輪的半徑關(guān)系為 RA ＝

4、RC＝ 2RB,設(shè)皮帶不打滑 , B RC RA RB C 1 / 6 則三輪邊緣上的一點(diǎn)線速度之比 vA ∶vB ∶ vC＝ ,角速度之比 ωA ∶ ωB∶ ωC＝ 。 解析： 本題考查的是線速度、角速度和半徑之間的關(guān)系 ,A 和 B 是由皮帶帶動(dòng)一起運(yùn)動(dòng) , 皮帶不打滑 ,故 A、B 兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度相等。 B、 C 在同一輪軸上 ,同軸轉(zhuǎn)動(dòng) ,角速度 相等 ,但是由于離轉(zhuǎn)軸的距離不同 ,由公式 v＝ωR可知 ,B 與 C 兩輪

5、邊緣上各點(diǎn)的線速度不相 等,且 C 輪邊緣上各點(diǎn)的線速度是 B 輪上各點(diǎn)線速度的兩倍。 A 輪和 B 輪邊緣上各點(diǎn)的線速 度相等 ,由公式 v＝ ωR可知 ,它們的角速度與它們的半徑成反比 ,即 ωA ∶ ωB ＝ RB∶ RA ＝ 1∶ 2。 由上述分析可知： v ∶v ∶ v ＝ 1∶ 1∶ 2,ω ∶ ω ∶ ω ＝ 1∶ 2∶ 2。 A B C A B C 拓展： 在分析傳動(dòng)裝置的各物理量之間的關(guān)系時(shí)

6、 ,要首先明確什么量是相等的 ,什么量是 不相等的。在通常情況下 ,同軸的各點(diǎn)角速度 ω、轉(zhuǎn)速 n 和周期 T 相等 ,線速度 v＝ ωr,即與半 徑成正比。在認(rèn)為皮帶不打滑的情況下 ,傳動(dòng)皮帶和與皮帶接觸處以及與皮帶連接的輪邊緣 上各點(diǎn)的線速度大小相等 ,由 ω＝ v/r 可知 ,角速度與半徑成反比。 高中階段所接觸的傳動(dòng)主要有：⑴皮帶傳動(dòng)（線速度大小相等）；⑵同軸傳動(dòng)（角速 度相等）；⑶齒輪傳動(dòng)（線速度大小相等）；⑷摩擦傳動(dòng)（線速度大小相等）。 例 2． 雨傘邊緣半徑為 r,

7、且高出水平地面為 h,如圖所示 ,若雨傘以角速度 ω勻速 旋轉(zhuǎn) ,使雨滴自雨傘邊緣水平飛出后在地面上形成一個(gè)大圓圈 ,則此圓圈的半徑 r R 為 多大？ 解析： 作出雨滴飛出后的三維示意圖 ,如右圖示。 雨滴飛出的速度大小為 v＝ωr y 在豎直方向上有： h＝ 1 gt 2 r v 2 r

8、 h 在水平方向上有： s＝ vt R＝ 2 2 O x 又由幾何關(guān)系可得： r +s r R s 聯(lián)立以上各式可解得： R＝ r 2 2 z g g +2g ω h ,即為雨滴在地面上形成的大圓圈的半徑。 拓展：

9、 ⑴因?yàn)橛甑问怯捎谟陚愕男D(zhuǎn)而飛出 ,所以雨滴的沿圓周切線方向飛出而做平拋 運(yùn)動(dòng) ,但常有同學(xué)把它混同于雨滴自然沿傘面滑落的運(yùn)動(dòng)（當(dāng)然 ,雨滴的運(yùn)動(dòng)并非平拋運(yùn)動(dòng) , 而是斜下拋運(yùn)動(dòng)） ,而誤認(rèn)為雨滴的速度方向沿雨傘的半徑方向 ,如圖 6.6－ 5 所示作出雨滴 自雨傘邊緣飛出后的示意圖 ,由此得到錯(cuò)誤的解答 R＝ r（ 1＋ ω 2h g ）。 ⑵由本例分析解答可知 ,變換角度巧作圖可以啟發(fā)自己的思維 ,培養(yǎng)和增強(qiáng)自己的作圖能 力、空

10、間想象能力和解決實(shí)際問題的能力。  h v R 2 / 6 【課后檢測】 1、下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法中 ,正確的是（ ） A ．是速度不變的運(yùn)動(dòng) B．是角速度不變的運(yùn)動(dòng) C．

11、是角速度不斷變化的運(yùn)動(dòng) D．是相對圓心位移不變的運(yùn)動(dòng) 2、一個(gè)物體以角速度 ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) ,下列說法中正確的是（ ） A ．軌道半徑越大線速度越大 B．軌道半徑越大線速度越小 C．軌道半徑越大周期越大 D．軌道半徑越大周期越小 3、如圖所示 ,一個(gè)環(huán)繞中心線 AB 以一定的角速度 AQ 轉(zhuǎn)動(dòng) ,下列說法正確的是 （ ） P 30 60 A ． P、 Q 兩點(diǎn)的角速度相同 O B．P、 Q 兩點(diǎn)的線速度相同 C．P、 Q 兩點(diǎn)的

12、角速度之比為 3 ∶ 1 B D． P、 Q 兩點(diǎn)的線速度之比為 3 ∶ 1 4、新型石英表中的分針和秒針的運(yùn)動(dòng)可視為勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ,分針與秒針從重合至第二次重 合,中間經(jīng)歷的時(shí)間為（ ） 59 60 61 A ． 1min B ． 60 minC ． 59 min D ． 60 min 5、半徑為 R 的大圓盤以角速度 ω旋轉(zhuǎn) ,如圖所示 ,有人站在 P 盤邊點(diǎn)上隨盤轉(zhuǎn)動(dòng) ,他想用 槍擊中在圓盤中心的目標(biāo) O,若子彈的速度為 v0 ,則（ ） P

13、 A ．槍應(yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo) O 射去 O B．槍應(yīng)向 PO 的右方偏過角度 θ射去 ,而 cosθ＝ ωR/v0 ω C．槍應(yīng)向 PO 的左方偏過角度 θ射去 ,而 tanθ＝ ωR/v0 D．槍應(yīng)向 PO 的左方偏過角度 θ射去 ,而 sinθ＝ ωR/v0 6、如圖所示 ,紙質(zhì)圓筒以角速度 ω繞豎直軸 O 高速轉(zhuǎn)動(dòng) ,一顆子彈沿圓筒 ω ,若子彈在圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)不到半周的過程中在圓筒上留下了 截面直徑方向穿過圓筒 O 兩個(gè)彈孔

14、a、 b。已知 Oa 和 Ob 間的夾角為 θ＜ 180,圓筒截面直徑為 d,則子彈 b 的速度大小為（ ） a 3 / 6 dθ A ． 2πω B ． dωθ dω dω C．2π－θ D ．π－θ 7、一臺走時(shí)準(zhǔn)確的時(shí)鐘 ,其秒針、分針、時(shí)針的長度之比為 l 1∶ l 2∶ l3 ＝ 3∶ 2∶ 1,試 求： ⑴秒針、分針、時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比； ⑵秒針、分針、時(shí)針針尖的線速度之比。

15、 8、已知地球的半徑 R＝ 6400km,試回答下列問題： （ 1）地球自轉(zhuǎn)的角速度 （ 2）赤道上的物體因地球自轉(zhuǎn)具有多大的線速度？ （ 3）因地球的自轉(zhuǎn) ,和廣州兩城市的角速度是否相等？線速度是否相等？若不相等 ,請 說明哪個(gè)較大． 9、如圖所示是生產(chǎn)流水線上的皮帶傳輸裝置 , 傳輸帶上等間距地放著很多半成品產(chǎn) 品。 2 輪 A 處裝有光電計(jì)數(shù)器 ,它可以記錄通過 A 處的產(chǎn)品數(shù)目。 1、 2 兩輪的半徑分別為 r

16、1 ＝10cm,r 2＝20cm,相鄰兩產(chǎn)品的距離為 30cm,1min 內(nèi)有 41 個(gè)產(chǎn)品通過 A 處。求： 4 / 6 ⑴產(chǎn)品隨傳輸帶移動(dòng)的速度大??； ⑵兩輪邊緣上的兩點(diǎn) P、 Q 及 2 輪半徑中點(diǎn) M 的線速度和角速度的大小 ,并在圖中畫 出線速度的方向； ⑶如果 2 輪是通過摩擦帶動(dòng) 3 輪轉(zhuǎn)動(dòng)的 ,且 3 輪半徑 r1＝ 5cm,在圖中描出 3 輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方 向,并求出 3 輪的角速度（假設(shè)輪不打滑）。 v A ?

17、 Q 3 M P 1 2 10、如圖所示 ,在半徑為 R 的水平圓板中心軸的正上方高 h 處水平拋出一小球 ,圓板做 勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ,當(dāng)圓板半徑 OB 轉(zhuǎn)到與小球初速度方向平行時(shí)（圖示位置） ,開始拋出小球 ,要使小 球與圓板只碰一次 ,且碰撞點(diǎn)為 B,求： ⑴小球的初速度大??； ⑵圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 ω大小。  v0 h R O B 【

18、參考答案】 1． B 2． A 3． AD 4 、 C 5、 D 6 、 D 7、 ⑴ ω ∶ ω ∶ ω ＝ 720∶ 12∶ 1； 1 2 3 ⑵ v1∶ v2∶ v3＝ 2160∶ 24∶1 － 5 8． ⑴ 7.27 10 rad/s ⑵ 465.2m/s 5 / 6 ⑶相等 ,廣州線速度大 9． ⑴ v＝0.2m/s； 1 ⑵P、 Q 的線速度大小均為 v＝ 0.2m/s,M 點(diǎn)的線速度大小為 vM ＝2 vP＝ 0.1m/

19、s； ωP ＝ ω ＝1rad/s,ω ＝2rad/s,圖略； M Q ⑶3 輪的角速度大小為 ω3＝ 4 rad/s,方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向 ,圖略。 10、 ⑴ R g 2h ⑵ 2nπ g （ n＝ 1,2,3, ??） 2h 6 / 6