《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)2 不等式、推理與證明 理(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)2 不等式、推理與證明 理(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)作業(yè)2不等式、推理與證明一、選擇題1若ab0,cdbc BadbcCacbd2|x|(12x)0的解集為()A(,0) B.C. D.3已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組則該不等式組表示的平面區(qū)域的面積為()A. B.C9 D.4甲、乙、丙三人中,一人是教師、一人是記者、一人是醫(yī)生已知:丙的年齡比醫(yī)生大;甲的年齡和記者不同;記者的年齡比乙小根據(jù)以上情況,下列判斷正確的是()A甲是教師,乙是醫(yī)生,丙是記者B甲是醫(yī)生,乙是記者,丙是教師C甲是醫(yī)生,乙是教師,丙是記者D甲是記者,乙是醫(yī)生,丙是教師5已知aR,不等式1的解集為p,且2p,則a的取值范圍為()A(3,) B(3,2)C(,2)(3,) D(
2、,3)2,)6已知a,bR,a2b215ab,則ab的最大值是()A15 B12C5 D37已知關(guān)于x的不等式a1(a0,a1)的解集為(a,2a),且函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A(1,0) B1,0C(0,1 D1,18大于1的自然數(shù)的三次冪可以分解成若干個奇數(shù)的和,比如2335,337911,4313151719,按此規(guī)律,可得453的分解和式中一定不含有()A2 069 B2 039C2 009 D1 9799設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組則x2y2的取值范圍是()A1,2 B1,4C,3 D2,4102020四川西南四省八校聯(lián)考若x0,y0,x2y1,則的最大值為()
3、A. B.C. D.11設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件 若目標(biāo)函數(shù)za|x|2y的最小值為6,則實(shí)數(shù)a等于()A2 B1C2 D112已知x(1,),不等式2xm0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am10 Bm8 Dmb0,ab1,則a22b2的最小值為_,的最小值為_課時(shí)作業(yè)2不等式、推理與證明1解析:cdd0,又ab0,acbd,ac0時(shí),不等式為x(12x)0,解得0x;當(dāng)x0,即x(2x1)0,解得x0.綜上可得,原不等式的解集為(,0).故選A.法二很明顯|x|0,則原不等式等價(jià)于解得x(,0).故選A.答案:A3解析:作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示由圖象可知該平面區(qū)域表示一
4、個三角形(陰影部分),其面積S3.故選B.答案:B4解析:由甲的年齡和記者不同,記者的年齡比乙小,得到丙是記者,從而排除B和D;故丙的年齡比醫(yī)生大,得到乙不是醫(yī)生,從而乙是教師,甲是醫(yī)生故選C.答案:C5解析:2p,1或2a0,解得a2或a1時(shí),由題意可得x2ax2a20的解集為(a,2a),這顯然是不可能的當(dāng)0a1時(shí),由題意可得x2ax2a20的解集為(a,2a),且10,即x22mxm0恒成立,則4m24m0,解得1m0.答案:B8解析:根據(jù)題中規(guī)律,443可以分解成44個奇數(shù)的和,443的分解和式中最后一個奇數(shù)是444511 979,所以4531 9811 9832 069.故選D.答案
5、:D9解析:作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,易知x2y2的幾何意義為平面區(qū)域內(nèi)(包括邊界)點(diǎn)(x,y)到點(diǎn)(0,0)的距離的平方,所以|OA|為最大距離,|OA|2,|OB|為最小距離,|OB|1,所以x2y21,4故選B.答案:B10解析:由x2y1得y,則.設(shè)3x1t,則x(1t4),2,當(dāng)且僅當(dāng),即t2,x,y時(shí)取等號故的最大值為.故選C.答案:C11解析:作出約束條件的可行域如圖中陰影部分所示,因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)za|x|2y的最小值為6,數(shù)形結(jié)合可知目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解為B,由得B(6,0),所以6a|6|,得a1.故選D.答案:D12解析:原不等式可化為m2x,令f(x)2x,
6、x(1,),則f(x)2(x1)22210,當(dāng)且僅當(dāng)2(x1),即x3時(shí),f(x)取得最小值10,因此要使原不等式恒成立,應(yīng)有m10,故選A.答案:A13解析:作出可行域如圖,由zx7y得y,易知當(dāng)直線y經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)時(shí),z取得最大值,zmax1701.答案:114解析:用反證法證明命題“a,bN,ab可被11整除,那么a,b中至少有一個能被11 整除”反設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為a,b都不能被11整除答案:a,b都不能被11整除15解析:由類比推理的概念可知,平面中線段的比可轉(zhuǎn)化為空間中面積的比,由此可得:.答案:16解析:因?yàn)閍b1,所以a1b.又因?yàn)閍b0,所以0b0,所以(12b2b)5549,當(dāng)且僅當(dāng)b時(shí),等號成立故的最小值為9.答案:9