（統(tǒng)考版）高考數(shù)學二輪專題復習 課時作業(yè)2 不等式、推理與證明 理（含解析）-人教版高三數(shù)學試題

課時作業(yè)2不等式、推理與證明一、選擇題1若a>b>0，c<d<0，則一定有()Aad>bc Bad<bcCac<bd Dac>bd2|x|·(12x)>0的解集為()A(，0) B.C. D.3已知實數(shù)x，y滿足不等式組則該不等式組表示的平面區(qū)域的面積為()A. B.C9 D.4甲、乙、丙三人中，一人是教師、一人是記者、一人是醫(yī)生已知：丙的年齡比醫(yī)生大；甲的年齡和記者不同；記者的年齡比乙小根據(jù)以上情況，下列判斷正確的是()A甲是教師，乙是醫(yī)生，丙是記者B甲是醫(yī)生，乙是記者，丙是教師C甲是醫(yī)生，乙是教師，丙是記者D甲是記者，乙是醫(yī)生，丙是教師5已知aR，不等式1的解集為p，且2p，則a的取值范圍為()A(3，) B(3,2)C(，2)(3，) D(，3)2，)6已知a，bR，a2b215ab，則ab的最大值是()A15 B12C5 D37已知關于x的不等式a>1(a>0，a1)的解集為(a,2a)，且函數(shù)f(x)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍為()A(1,0) B1,0C(0,1 D1,18大于1的自然數(shù)的三次冪可以分解成若干個奇數(shù)的和，比如2335,337911,4313151719，按此規(guī)律，可得453的分解和式中一定不含有()A2 069 B2 039C2 009 D1 9799設實數(shù)x，y滿足不等式組則x2y2的取值范圍是()A1,2 B1,4C，3 D2,4102020·四川西南四省八校聯(lián)考若x>0，y>0，x2y1，則的最大值為()A. B.C. D.11設實數(shù)x，y滿足約束條件 若目標函數(shù)za|x|2y的最小值為6，則實數(shù)a等于()A2 B1C2 D112已知x(1，)，不等式2xm>0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是()Am>10 Bm<10Cm>8 Dm<8二、填空題132020·全國卷若x，y滿足約束條件則zx7y的最大值為_14用反證法證明命題“a，bN，ab可被11整除，那么a，b中至少有一個能被11整除”那么反設的內(nèi)容是_15在平面幾何中：在ABC中，C的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為，把這個結(jié)論類比到空間：在三棱錐A ­ BCD中(如圖)，平面DEC平分二面角A ­ CD ­ B且與AB相交于E，則得到類比的結(jié)論是_16已知a，bR，且a>b>0，ab1，則a22b2的最小值為_，的最小值為_課時作業(yè)2不等式、推理與證明1解析：c<d<0，c>d>0，又a>b>0，ac>bd，ac<bd.故選C.答案：C2解析：法一當x>0時，不等式為x(12x)>0，解得0<x<；當x<0時，不等式為x(12x)>0，即x(2x1)>0，解得x<0.綜上可得，原不等式的解集為(，0).故選A.法二很明顯|x|0，則原不等式等價于解得x(，0).故選A.答案：A3解析：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示由圖象可知該平面區(qū)域表示一個三角形(陰影部分)，其面積S××3.故選B.答案：B4解析：由甲的年齡和記者不同，記者的年齡比乙小，得到丙是記者，從而排除B和D；故丙的年齡比醫(yī)生大，得到乙不是醫(yī)生，從而乙是教師，甲是醫(yī)生故選C.答案：C5解析：2p，<1或2a0，解得a2或a<3.答案：D6解析：a2b215ab2ab，3ab15，即ab5，當且僅當ab±時等號成立ab的最大值為5.故選C.答案：C7解析：當a>1時，由題意可得x2ax2a2>0的解集為(a,2a)，這顯然是不可能的當0<a<1時，由題意可得x2ax2a2<0的解集為(a,2a)，且10，即x22mxm0恒成立，則4m24m0，解得1m0.答案：B8解析：根據(jù)題中規(guī)律，443可以分解成44個奇數(shù)的和，443的分解和式中最后一個奇數(shù)是44×4511 979，所以4531 9811 9832 069.故選D.答案：D9解析：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，易知x2y2的幾何意義為平面區(qū)域內(nèi)(包括邊界)點(x，y)到點(0,0)的距離的平方，所以|OA|為最大距離，|OA|2，|OB|為最小距離，|OB|1，所以x2y21,4故選B.答案：B10解析：由x2y1得y，則.設3x1t，則x(1<t<4)，2，當且僅當，即t2，x，y時取等號故的最大值為.故選C.答案：C11解析：作出約束條件的可行域如圖中陰影部分所示，因為目標函數(shù)za|x|2y的最小值為6，數(shù)形結(jié)合可知目標函數(shù)的最優(yōu)解為B，由得B(6,0)，所以6a×|6|，得a1.故選D.答案：D12解析：原不等式可化為m<2x，令f(x)2x，x(1，)，則f(x)2(x1)22210，當且僅當2(x1)，即x3時，f(x)取得最小值10，因此要使原不等式恒成立，應有m<10，解得m>10，故選A.答案：A13解析：作出可行域如圖，由zx7y得y，易知當直線y經(jīng)過點A(1,0)時，z取得最大值，zmax17×01.答案：114解析：用反證法證明命題“a，bN，ab可被11整除，那么a，b中至少有一個能被11 整除”反設的內(nèi)容應為a，b都不能被11整除答案：a，b都不能被11整除15解析：由類比推理的概念可知，平面中線段的比可轉(zhuǎn)化為空間中面積的比，由此可得：.答案：16解析：因為ab1，所以a1b.又因為a>b>0，所以0<b<.所以a22b2(1b)22b23b22b132，當b時，a22b2取得最小值.因為，12b>0，所以(12b2b)5549，當且僅當b時，等號成立故的最小值為9.答案：9