（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)22 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與方程 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題

《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)22 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與方程 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)22 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與方程 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)22函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與方程 A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)12020鄭州市質(zhì)量預(yù)測(cè)已知函數(shù)f(x)，g(x)(x0)(1)當(dāng)a1時(shí)，求曲線y在x1處的切線方程；(2)討論函數(shù)F(x)f(x)在(0，)上的單調(diào)性22019全國(guó)卷已知函數(shù)f(x)(x1)ln xx1.證明：(1)f(x)存在唯一的極值點(diǎn)；(2)f(x)0有且僅有兩個(gè)實(shí)根，且兩個(gè)實(shí)根互為倒數(shù)B素養(yǎng)提升12020北京市適應(yīng)性測(cè)試已知函數(shù)f(x)sin xxcos xx3，f(x)為f(x)的導(dǎo)數(shù)(1)證明：f(x)在區(qū)間上不存在零點(diǎn)；(2)若f(x)kxxcos xx31對(duì)x恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍2已知函數(shù)f(x)xexx21，a1，e2.718為

2、自然對(duì)數(shù)的底數(shù)(1)當(dāng)a0時(shí)，證明：函數(shù)f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)；(2)若函數(shù)f(x)存在兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍課時(shí)作業(yè)22函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與方程A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1解析：(1)當(dāng)a1時(shí)，曲線y.y. 所以曲線y在x1處的切線的斜率為，又切線過(guò)點(diǎn)(1,0)，所以切線方程為x2y10.(2)f(x)，F(xiàn)(x)f(x)，當(dāng)a0時(shí)，F(xiàn)(x)0時(shí)，令k(x)x2(1)x0，則1，當(dāng)0，即00，即a4時(shí)，方程x2(1)x0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2，不妨設(shè)x1x2，則0x11x2(x1，x2)，此時(shí)，函數(shù)F(x)在(0，x1)，(x2，)上單調(diào)遞增，在(x1，x2)上單調(diào)遞減綜上所述，當(dāng)a4時(shí)，F(xiàn)(

3、x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，)，單調(diào)遞增區(qū)間是(0，)，(，)；當(dāng)0a4時(shí)，F(xiàn)(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0，)2證明：(1)f(x)的定義域?yàn)?0，)f(x)ln x1ln x.因?yàn)閥ln x單調(diào)遞增，y單調(diào)遞減，所以f(x)單調(diào)遞增又f(1)10，故存在唯一x0(1,2)，使得f(x0)0.又當(dāng)xx0時(shí)，f(x)x0時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增，因此，f(x)存在唯一的極值點(diǎn)(2)由(1)知f(x0)0，所以f(x)0在(x0，)內(nèi)存在唯一根x.由x01得10，g(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x時(shí)，g(x)0，g10，g(x)0在上恒成立，故f(x)0在上恒成立，故f(x)在區(qū)間上不存在零點(diǎn)(2)由f(x

4、)kxxcos xx31，得sin xkx1.x，k，令t(x)，則t(x)，令m(x)xcos xsin x1，則當(dāng)x時(shí)，m(x)xsin x0恒成立，m(x)在上單調(diào)遞減，當(dāng)x時(shí)，m(x)m(0)10，t(x)t，k，k的取值范圍是.2解析：(1)證明：由題知f(x)1exax，令g(x)1exax，則g(x)aex.當(dāng)a0時(shí)，g(x)0，所以f(x)在(，)上單調(diào)遞減又因?yàn)閒(0)0，所以f(x)在(，0)上單調(diào)遞增，在(0，)上單調(diào)遞減所以f(x)f(0)0，故函數(shù)f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)(2)由(1)知a0不合題意，則0a1.若0a0；當(dāng)x(ln a，)時(shí)，g(x)0.因?yàn)閒e0，設(shè)函數(shù)(a)ln a，則(a)(1)10，即ln a.所以存在x1，滿足f(x1)0.所以當(dāng)x(，x1)時(shí)，f(x)0；當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)0，x(0，)時(shí)，g(x)0，所以g(x)g(0)0.所以f(x)0，即f(x)在(，)上單調(diào)遞減所以f(x)無(wú)極值點(diǎn)，不合題意綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍為(0,1)