（考前大通關(guān)）高考數(shù)學二輪專題復習 第一部分專題突破方略專題五《第一講 直線、線性規(guī)劃、圓》專題針對訓練 理

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1、 一、選擇題1(2010年高考安徽卷)過點(1,0)且與直線x2y20 平行的直線方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10解析：選A.所求直線與直線x2y20平行，所求直線斜率k，排除C、D.又直線過點(1,0)，排除B，故選A.2點M(t,1)在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則整數(shù)t等于()A1 B0C2 D3解析：選B.t0.3已知直線l與直線3x4y10平行且它們之間的距離為4，如果原點(0,0)位于已知直線與直線l之間，那么l的方程為()A3x4y0 B3x4y50C3x4y190 D3x4y210解析：選C.與直線3x4y10平行的直線可設(shè)為3x4ym0，由兩平行

2、線之間的距離公式可得4m19或m21，即直線方程為3x4y210或3x4y190，原點位于直線l與直線3x4y10之間，可將點(0,0)代入兩直線解析式，乘積為負的即為所求，故應(yīng)選C.4(2010年高考江西卷)直線ykx3與圓(x2)2(y3)24相交于M，N兩點，若|MN|2，則k的取值范圍是()A，0 B，C， D，0解析：選B.如圖，若|MN|2，則由圓與直線的位置關(guān)系可知圓心到直線的距離滿足d222()21.直線方程為ykx3，d1，解得k.若|MN|2，則k.5若曲線C：x2y22ax4ay5a240上所有的點均在第二象限內(nèi)，則a的取值范圍為()A(，2) B(，1)C(1，) D(

3、2，)解析：選D.曲線C的方程可化為(xa)2(y2a)24，其圓心為(a,2a)，要使得圓C所有的點均在第二象限內(nèi)，則圓心(a,2a)必須在第二象限，從而有a0，并且圓心到兩坐標軸的最短距離應(yīng)該大于圓C的半徑，易知圓心到縱坐標軸的最短距離為|a|，則有|a|2，故a2.二、填空題6(2010年高考廣東卷)已知圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線xy0相切，則圓O的方程是_解析：設(shè)圓心坐標為(a,0)(a0), 則由圓心到直線的距離為知，故a2.因此圓O的方程為(x2)2y22.答案：(x2)2y227(2011年高考湖北卷)過點的直線l被圓x2y22x2y10截得的弦長為，則直線

4、l的斜率為_解析：由題意知直線要與圓相交，必存在斜率，設(shè)為k，則直線方程為y2k，又圓的方程可化為221，圓心為，半徑為1，圓心到直線的距離d ，解得k1或.答案：1或8兩圓(x1)2(y1)2r2和(x2)2(y2)2R2相交于P，Q兩點，若點P的坐標為(1,2)，則點Q的坐標為_解析：由兩圓的方程可知它們的圓心坐標分別為(1,1)，(2，2)，則過它們圓心的直線方程為，即yx.根據(jù)圓的幾何性質(zhì)可知兩圓的交點應(yīng)關(guān)于過它們圓心的直線對稱，故由P(1,2)可得它關(guān)于直線yx的對稱點即Q點的坐標為(2，1)答案：(2，1)三、解答題9如圖，直角三角形ABC的頂點A的坐標(2,0)，直角頂點B的坐標

5、為(0，2)，頂點C在x軸上(1)求BC邊所在直線的方程；(2)圓M是ABC的外接圓，求圓M的方程解：(1)kAB.kBC，直線BC的方程為y2(x0)，即yx2.(2)由直線BC的方程可得C點坐標為(4,0)，又圓M以線段AC為直徑，AC的中點M的坐標為(1,0)，半徑為3，圓M的方程為x2y22x80.10已知曲線x2y24x2yk0表示的圖象為圓(1)若k15，求過該曲線與直線x2y50的交點，且面積最小的圓的方程；(2)若該圓關(guān)于直線xy40的對稱圓與直線6x8y590相切，求實數(shù)k的值解：(1)當k15時，(x2)2(y1)220，設(shè)所求圓的圓心坐標為(x0，y0)已知圓的圓心(2,

6、1)到直線x2y50的距離為，則r，所求圓的方程為(x1)2(y3)215.(2)已知圓的圓心(2,1)關(guān)于yx4的對稱點為(3,2)，點(3,2)到6x8y590的距離為，即r.，k.11已知圓C經(jīng)過點A(2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線yx上，又直線l：ykx1與圓C相交于P、Q兩點(1)求圓C的方程；(2)若2，求實數(shù)k的值解：(1)設(shè)圓心C(a，a)，半徑為r.因為圓C經(jīng)過點A(2,0)，B(0,2)，所以|AC|BC|r，即r，解得a0，r2，所以圓C的方程是x2y24.(2)因為22cos，2，且與的夾角為POQ，所以cosPOQ，POQ120，所以圓心到直線l：kxy10的距離d1，又d，所以k0.