（課標通用版）高考數(shù)學大一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第5講 第2課時 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）檢測 文-人教版高三全冊數(shù)學試題

《（課標通用版）高考數(shù)學大一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第5講 第2課時 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）檢測 文-人教版高三全冊數(shù)學試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（課標通用版）高考數(shù)學大一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第5講 第2課時 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）檢測 文-人教版高三全冊數(shù)學試題（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第5講 第2課時 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二） 基礎題組練1f(x)tan xsin x1，若f(b)2，則f(b)()A0B3C1 D2解析：選A.因為f(b)tan bsin b12，即tan bsin b1.所以f(b)tan(b)sin(b)1(tan bsin b)10.2(2019南寧二中、柳州高中聯(lián)考)下列函數(shù)中同時具有以下性質(zhì)的是()最小正周期是；圖象關于直線x對稱；在上是增函數(shù)；圖象的一個對稱中心為.Aysin BysinCysin Dysin解析：選C.因為最小正周期是，所以2，排除A選項；當x時，對于B，ysin0，對于D，ysin，又圖象關于直線x對稱，從而排除B，D選項

2、，因此選C.3(2019無錫期末)在函數(shù)ycos|2x|；y|cos 2x|；ycos；ytan 2x中，最小正周期為的所有函數(shù)的序號為_解析：ycos|2x|cos 2x，最小正周期為；ycos 2x，最小正周期為，由圖象知y|cos 2x|的最小正周期為；ycos的最小正周期T；ytan 2x的最小正周期T.因此的最小正周期為.答案：4若函數(shù)ycos(N*)圖象的一個對稱中心是，則的最小值為_解析：由題意知k(kZ)6k2(kZ)，又N*，所以min2.答案：25已知函數(shù)f(x)sin2xcos2x2sin xcos x(xR)(1)求f的值；(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解：(1)由si

3、n ，cos ，得f22.(2)由cos 2xcos2xsin2x，sin 2x2sin xcos x，得f(x)cos 2xsin 2x2sin.由正弦函數(shù)的性質(zhì)，得2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是，kZ.6(2019合肥第二次教學質(zhì)量檢測)已知函數(shù)f(x)sin xcos x(0)的最小正周期為.(1)求函數(shù)yf(x)圖象的對稱軸方程；(2)討論函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性解：(1)因為f(x)sin xcos xsin，且T，所以2.于是，f(x)sin.令2xk(kZ)，得x(kZ)，即函數(shù)f(x)圖象的對稱軸方程為x(kZ)(2)令2k2x2k(kZ)，

4、得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)注意到x，所以令k0，得函數(shù)f(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為；同理，其單調(diào)遞減區(qū)間為.綜合題組練1(2019鄭州第二次質(zhì)量預測)已知函數(shù)f(x)sin(xR)，下列說法錯誤的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期是B函數(shù)f(x)是偶函數(shù)C函數(shù)f(x)的圖象關于點中心對稱D函數(shù)f(x)在上是增函數(shù)解析：選D.因為f(x)sinsincos 2x，所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且最小正周期T，故A，B正確；由2xk(kZ)，得x(kZ)，當k0時，x，所以函數(shù)f(x)的圖象關于點中心對稱，故C正確；當x時，2x0，所以函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)，故D不正確故選D.2(2019

5、石家莊質(zhì)量檢測(一)若函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)(0)的圖象關于對稱，則函數(shù)f(x)在上的最小值是()A1 BC D解析：選B.f(x)sin(2x)cos(2x)2sin，則由題意，知f2sin0，又00，所以00)和g(x)3cos(2x)的圖象的對稱中心完全相同，若x，則f(x)的取值范圍是_解析：由兩三角函數(shù)圖象的對稱中心完全相同，可知兩函數(shù)的周期相同，故2，所以f(x)3sin，當x時，2x，所以sin1，故f(x).答案：7(2018高考北京卷)已知函數(shù)f(x)sin2 xsin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f(x)在區(qū)間上的最大值為，求m的最

6、小值解：(1)f(x)cos 2xsin 2xsin.所以f(x)的最小正周期為T.(2)由(1)知f(x)sin.由題意知xm.所以2x2m.要使得f(x)在上的最大值為，即sin在上的最大值為1.所以2m，即m.所以m的最小值為.8(綜合型)已知函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期為.(1)求當f(x)為偶函數(shù)時的值；(2)若f(x)的圖象過點，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解：由f(x)的最小正周期為，則T，所以2，所以f(x)sin(2x)(1)當f(x)為偶函數(shù)時，f(x)f(x)所以sin(2x)sin(2x)，展開整理得sin 2xcos 0，已知上式對xR都成立，所以cos 0.因為0，所以.(2)因為f，所以sin，即2k或2k(kZ)，故2k或2k(kZ)，又因為0，所以，即f(x)sin，由2k2x2k(kZ)得kxk(kZ)，故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (kZ)