《(課標(biāo)通用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)13 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《(課標(biāo)通用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)13 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十三)高考基礎(chǔ)題型得分練1函數(shù)f(x)(x2a)(xa)2的導(dǎo)數(shù)為()A2(x2a2) B2(x2a2)C3(x2a2) D3(x2a2)答案:C解析:f(x)(x2a)(xa)2x33a2x2a3,f(x)3(x2a2)2曲線(xiàn)ysin xex在點(diǎn)(0,1)處的切線(xiàn)方程是()Ax3y30 Bx2y20C2xy10 D3xy10答案:C解析:ysin xex,ycos xex,y|x0cos 0e02,曲線(xiàn)ysin xex在點(diǎn)(0,1)處的切線(xiàn)方程為y12(x0),即2xy10.32017山東師大附中月考曲線(xiàn)yax在x0處的切線(xiàn)方程是xln 2y10,則a()A.B2 Cln 2D
2、ln答案:A解析:由題知yaxln a,y|x0ln a,又切點(diǎn)為(0,1),故切線(xiàn)方程為xln ay10,a.4若f(x)2xf(1)x2,則f(0)()A2B0 C2D4答案:D解析:f(x)2f(1)2x,令x1,得f(1)2,f(0)2f(1)4.52017河北保定調(diào)研已知曲線(xiàn)yln x的切線(xiàn)過(guò)原點(diǎn),則此切線(xiàn)的斜率為()AeBe CD答案:C解析:yln x的定義域?yàn)?0,),且y,設(shè)切點(diǎn)為(x0,ln x0),則y|xx0,切線(xiàn)方程為yln x0(xx0)因?yàn)榍芯€(xiàn)過(guò)點(diǎn)(0,0),所以ln x01,解得x0e,故此切線(xiàn)的斜率為.62017廣東湛江調(diào)研曲線(xiàn)ye2x1在點(diǎn)(0,2)處的切線(xiàn)
3、與直線(xiàn)y0和yx圍成的三角形的面積為()A.B CD1答案:A解析:y|x0(2e2x)|x02,故曲線(xiàn)ye2x1在點(diǎn)(0,2)處的切線(xiàn)方程為y2x2,易得切線(xiàn)與直線(xiàn)y0和yx的交點(diǎn)分別為(1,0),故圍成的三角形的面積為1.72017河南鄭州質(zhì)檢已知yf(x)是可導(dǎo)函數(shù),如圖,直線(xiàn)ykx2是曲線(xiàn)yf(x)在x3處的切線(xiàn),令g(x)xf(x),g(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(3)()A1B0C2D4答案:B解析:由題圖可知,曲線(xiàn)yf(x)在x3處切線(xiàn)的斜率等于,f(3),g(x)xf(x),g(x)f(x)xf(x),g(3)f(3)3f(3),又由題圖可知f(3)1,g(3)130.820
4、17江西南昌二中模擬設(shè)點(diǎn)P是曲線(xiàn)yx3x上的任意一點(diǎn),點(diǎn)P處切線(xiàn)傾斜角的取值范圍為()A. B.C D.答案:C解析:因?yàn)閥3x2,故切線(xiàn)斜率k,所以切線(xiàn)傾斜角的取值范圍是.9已知函數(shù)f(x)xln x,若f(x0)2,則x0_.答案:e解析:f(x)ln x1,由f(x0)2,即ln x012,解得x0e.10若直線(xiàn)l與冪函數(shù)yxn的圖象相切于點(diǎn)A(2,8),則直線(xiàn)l的方程為_(kāi)答案:12xy160解析:由題意知,A(2,8)在yxn上,2n8,n3,y3x2,直線(xiàn)l的斜率k32212,又直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(2,8)y812(x2),即直線(xiàn)l的方程為12xy160.112017遼寧沈陽(yáng)模擬在平面直角坐
5、標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M在曲線(xiàn)C:yx3x上,且在第二象限內(nèi),已知曲線(xiàn)C在點(diǎn)M處的切線(xiàn)的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)答案:(1,0)解析:y3x21,曲線(xiàn)C在點(diǎn)M處的切線(xiàn)的斜率為2,3x212,x1.又點(diǎn)M在第二象限,x1,y(1)3(1)0,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,0)12設(shè)函數(shù)f(x)(xa)(xb)(xc)(a,b,c是兩兩不等的常數(shù)),則_.答案:0解析:f(x)x3(abc)x2(abbcca)xabc,f(x)3x22(abc)xabbcca,f(a)(ab)(ac),f(b)(ba)(bc),f(c)(ca)(cb)0.沖刺名校能力提升練12017廣東惠州模擬已知函數(shù)f(x)cos x,則f(
6、)f()AB CD答案:C解析:f(x)cos x(sin x),f()f(1).2設(shè)曲線(xiàn)y在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)xay10平行,則實(shí)數(shù)a等于()A1B C2D2答案:A解析:y,yx1,由條件知1,a1.32017江西上饒模擬若點(diǎn)P是曲線(xiàn)yx2ln x上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線(xiàn)yx2的最小值為()A1BCD答案:B解析:因?yàn)槎x域?yàn)?0,),所以y2x1,解得x1,則在P(1,1)處的切線(xiàn)方程為xy0,所以?xún)善叫芯€(xiàn)間的距離為d.4.已知函數(shù)f(x),g(x)aln x,aR,若曲線(xiàn)yf(x)與曲線(xiàn)yg(x)相交,且在交點(diǎn)處有共同的切線(xiàn),則切線(xiàn)方程為_(kāi)答案:yx解析:f(x),g(x)(x0),由已
7、知得解得兩條曲線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(e2,e),切線(xiàn)的斜率為kf(e2),切線(xiàn)的方程為ye(xe2),即yx.5已知函數(shù)f(x)x34x25x4.(1)求曲線(xiàn)f(x)在點(diǎn)(2,f(2)處的切線(xiàn)方程;(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,2)的曲線(xiàn)f(x)的切線(xiàn)方程解:(1)f(x)3x28x5,f(2)1,又f(2)2,曲線(xiàn)f(x)在點(diǎn)(2,f(2)處的切線(xiàn)方程為y(2)x2,即xy40.(2)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,x4x5x04),f(x0)3x8x05,切線(xiàn)方程為y(2)(3x8x05)(x2),又切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(x0,x4x5x04),x4x5x02(3x8x05)(x02),整理得(x02)2(x01)0,解得x0
8、2或x01,經(jīng)過(guò)A(2,2)的曲線(xiàn)f(x)的切線(xiàn)方程為xy40或y20.6設(shè)函數(shù)f(x)ax,曲線(xiàn)yf(x)在點(diǎn)(2,f(2)處的切線(xiàn)方程為7x4y120.(1)求f(x)的解析式;(2)證明曲線(xiàn)f(x)上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x0和直線(xiàn)yx所圍成的三角形面積為定值,并求此定值解:(1)方程7x4y120可化為yx3,當(dāng)x2時(shí),y.又f(x)a,于是解得故f(x)x.(2)設(shè)P(x0,y0)為曲線(xiàn)上任一點(diǎn),由y1知,曲線(xiàn)在點(diǎn)P(x0,y0)處的切線(xiàn)方程為yy0(xx0),即y(xx0)令x0,得y,從而得切線(xiàn)與直線(xiàn)x0的交點(diǎn)坐標(biāo)為.令yx,得yx2x0,從而得切線(xiàn)與直線(xiàn)yx的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2x0,2x0)所以點(diǎn)P(x0,y0)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x0,yx所圍成的三角形的面積為S|2x0|6.故曲線(xiàn)yf(x)上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x0,yx所圍成的三角形面積為定值,且此定值為6.