（課程標準卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)（十五）A第15講 圓錐曲線熱點問題配套作業(yè) 文（解析版）

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1、專題限時集訓(xùn)(十五)A第15講圓錐曲線熱點問題(時間：45分鐘) 1已知方程1(kR)表示焦點在x軸上的橢圓，則k的取值范圍是()Ak3 B1k1 Dk0，b0)的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域(不含邊界)，若點(1,2)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是()A(，) B(，)C(1，) D(1，)5設(shè)M(x0，y0)為拋物線C：x28y上一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交于不同兩點，則y0的取值范圍是()A(0,2) B0,2C(2，) D2，)6已知兩點M(2,0)，N(2,0)，點P為坐標平面內(nèi)的動點，滿足|0，則動點

2、P(x，y)的軌跡方程是()Ay28x By28xCy24x Dy24x7已知橢圓C1：1與雙曲線C2：1共焦點，則橢圓C1的離心率e的取值范圍為()A.，1 B0，C(0,1) D0，8已知拋物線方程為y24x，直線l的方程為xy40，在拋物線上有一動點P到y(tǒng)軸的距離為d1，P到直線l的距離為d2，則d1d2的最小值為()A.2 B.1C.2 D.19雙曲線1(a，b0)一條漸近線的傾斜角為，離心率為e，則的最小值為_10設(shè)橢圓1(ab0)的中心、右焦點、右頂點依次分別為O、F、G，且直線x與x軸相交于點H，則最大時橢圓的離心率為_11正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，點M在棱AB上

3、，AM，點P是平面ABCD內(nèi)的動點，且點P到直線A1D1的距離與點P到M的距離的平方差為，則P點的軌跡是_12已知焦點在x軸上的橢圓C過點(0,1)，且離心率為，Q為橢圓C的左頂點(1)求橢圓C的標準方程；(2)已知過點的直線l與橢圓C交于A，B兩點，若直線l垂直于x軸，求AQB的大小13在平面直角坐標系xOy中，點E到兩點F1(1,0)，F(xiàn)2(1,0)的距離之和為2，設(shè)點E的軌跡為曲線C.(1)寫出C的方程；(2)設(shè)過點F2(1,0)的斜率為k(k0)的直線l與曲線C交于不同的兩點M，N，點P在y軸上，且|PM|PN|，求點P縱坐標的取值范圍14已知橢圓1(ab0)的左焦點為F，左、右頂點分

4、別為A，C，上頂點為B，O為原點，P為橢圓上任意一點，過F，B，C三點的圓的圓心坐標為(m，n)(1)當(dāng)mn0時，求橢圓的離心率的取值范圍；(2)在(1)的條件下，橢圓的離心率最小時，若點D(b1,0)，()的最小值為，求橢圓的方程專題限時集訓(xùn)(十五)A【基礎(chǔ)演練】1B解析 由題意，解得1k，所以e1，所以所求的范圍是(1，)【提升訓(xùn)練】5C解析 圓心到準線的距離為4，由題意只要|FM|4即可，而|FM|y02，y02.6B解析 根據(jù)|0得44(x2)0，即(x2)2y2(x2)2，即y28x.7A解析 根據(jù)已知只能m0，n0，且m2nmn，即n1，所以橢圓的離心率為e.由于m0，所以1，所以

5、eb0)，且a2b2c2.由題意可知：b1，.解得a24，所以橢圓C的標準方程為y21.(2)由(1)得Q(2,0)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)由直線l垂直于x軸時，則直線l的方程為x.由 解得 或 不妨設(shè)點A在x軸上方，則A，B，則直線AQ的斜率kAQ1，直線BQ的斜率kBQ1.因為kAQkBQ1，所以AQBQ，所以AQB，即AQB的大小為. 13解：(1)由題設(shè)知|EF1|EF2|2|F1F2|，根據(jù)橢圓的定義，點E的軌跡是焦點為F1，F(xiàn)2，長軸長為2的橢圓設(shè)其方程為1(ab0)，則c1，a，b1，所以E的方程為y21.(2)依題設(shè)直線l的方程為yk(x1)將yk(x1)代入y21

6、并整理得(2k21)x24k2x2k220，8k280.設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，則x1x2，x1x2.設(shè)MN的中點為Q，則xQ，yQk(xQ1)，即Q，.因為k0，所以直線MN的垂直平分線的方程為yx.令x0解得yP.當(dāng)k0時，因為2k2，所以0yP；當(dāng)k0時，因為2k2，所以yP0.綜上，點P縱坐標的取值范圍是，00，.14解：(1)設(shè)半焦距為c，由題意得FC，BC的中垂線方程分別為x，y，于是圓心坐標為.所以mn0，即abbcb2ac0，即(ab)(bc)0，所以bc，于是b2c2，即a2b2c22c2，所以e2，即e1.(2)由(1)知emin，abc，此時橢圓方程為1.設(shè)P(x，y)，則cxc，所以()x2xc2(x1)2c2.當(dāng)c時，上式的最小值為c2，即c2，求得c2；當(dāng)0c時，上式的最小值為(c)2cc2，即(c)2cc2，解得c，與0c矛盾，舍去綜上所述，橢圓的方程為1.