《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 特訓(xùn)“2+1+2”壓軸滿分練(六)理(重點(diǎn)生含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 特訓(xùn)“2+1+2”壓軸滿分練(六)理(重點(diǎn)生含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、“212”壓軸滿分練(六)1已知函數(shù)f(x),當(dāng)x0時,函數(shù)f(x)的圖象恒在直線ykx的下方,則k的取值范圍是()A.B. C. D解析:選Bf(x),令f(x)0,得x2k,kZ,所以函數(shù)f(x)在x2k,kZ時取得極大值,當(dāng)直線ykx與f(x)的圖象在原點(diǎn)處相切時,可得kf(0),由圖(圖略)易得k的取值范圍是.2已知f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),若3f(x)f(x)恒成立,且f(1)e3(e為自然對數(shù)的底數(shù)),則下列結(jié)論正確的是()Af(0)1 Bf(0)1Cf(2)e6解析:選C由3f(x)f(x)可得3f(x)f(x)0,令h(x)f(x)e3x,則h(x)e3xf(x)3f(x
2、)h(1),即1,所以f(0)1,同理有h(2)h(1),即1,所以f(2)b0)的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且|PF1|PF2|4.(1)求橢圓E的方程;(2)過F1的直線l1,l2分別交橢圓E于點(diǎn)A,C和點(diǎn)B,D,且l1l2,問是否存在常數(shù),使得 ,成等差數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由解:(1)因?yàn)閨PF1|PF2|4,所以2a4,a2,橢圓E的方程為1.將P代入可得b23,所以橢圓E的方程為1.(2)若直線AC的斜率為零或不存在,易知,此時,存在,使,成等差數(shù)列若直線AC的斜率存在,且不為0,設(shè)直線AC的方程為yk(x1)(k0),代入方程1,化簡得(34k2)x28k2x
3、4k2120.設(shè)A(x1,y1),C(x2,y2),則x1x2,x1x2,于是|AC|x1x2|,將k換為,得|BD|,所以,此時,存在,使得,成等差數(shù)列 .綜上,存在,使得,成等差數(shù)列5已知函數(shù)f(x),曲線yf(x)在點(diǎn)(e2,f(e2)處的切線與直線2xy0垂直(1)求f(x)的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若存在xe,),使函數(shù)g(x)aeln xx2ln xf(x)a成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:(1)因?yàn)閘n x0,x0,所以x(0,1)(1,),f(x),所以f(e2),解得m2,所以f(x),f(x),由f(x)0得0x1或1xe,則g(x)在e,a)上單調(diào)遞減,在(a,)上單調(diào)遞增,所以g(x)在e,)上的最小值g(x)ming(a),又g(a)e,所以一定滿足條件綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍是.