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1、九年級數(shù)學(xué)學(xué)案班級：姓名： 22.3.4實際問題與一元二次方程習(xí)題課一、求互相聯(lián)系的兩數(shù)：連續(xù)的整數(shù)：設(shè)其中一數(shù)為x，另一數(shù)為x+1連續(xù)的奇數(shù)：設(shè)其中一數(shù)為x，另一數(shù)為x+2連續(xù)的偶數(shù)：設(shè)其中一數(shù)為x，另一數(shù)為x+2和一定的兩數(shù)（和為a）：設(shè)其中一數(shù)為x，另一數(shù)為 a-x差一定的兩數(shù)（差為a）：設(shè)其中一數(shù)為x，另一數(shù)為 x+a積一定的兩數(shù)（積為a）：設(shè)其中一數(shù)為x，另一數(shù)為 ax商一定的兩數(shù)（商為 a）：設(shè)其中一數(shù)為 x，另一數(shù)為 ax 例：兩個相鄰偶數(shù)的積是 168，求這兩個偶數(shù)。解：設(shè)其中一數(shù)為x，另一數(shù)為x+2，依題意得： x（ x+2） 168x22x1680x-12（ x-12）（
2、x+14） 0x+14x112, x214當(dāng) x 12 時，另一數(shù)為 14；當(dāng) x -14 時，另一數(shù)為 -12.答：這兩個偶數(shù)分別為12、14 或 -14、 -12.練習(xí)：兩數(shù)的和為8，積為 9.75，求這兩數(shù)?；榈箶?shù)的兩數(shù)之和為2.5 ，求這兩數(shù)。連續(xù)的兩個奇數(shù)之積為56，求這兩數(shù)一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長有一根1m 長的鐵絲，怎樣用它圍成一個面積為0.06m 2 的矩形？（求長和寬）一長方體的長與寬的比為5： 2，高為 5m，表面積為40m 2 ，求長和寬。一梯形的上底比下底小2，高比上底小1，面積為 8，求上底和高。二、求直角三角形的邊：面積 S 一定，兩直角邊和
3、 （和為 a）一定：設(shè)其中一邊為x，另一邊為a-x，則面積 S 一定，兩直角邊差 （差為 a）一定：設(shè)其中一邊為x，另一邊為x+a，則1 （xa x ）S21（xxa ）S斜邊 c 一定，兩直角邊和 （和為 a）一定：設(shè)其中一邊為x，另一邊為 a-x，則 x2（a22x ）c斜邊 c 一定，兩直角邊差（差為 a）一定：設(shè)其中一邊為x，另一邊為x+a，則 x2（x22a ）c .一個直角三角形的兩條直角邊相差3cm，面積是 9cm，求較長的直角邊的長。 .一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊相差 2，求較長的直角邊的長。 .一個直角三角形的兩條直角邊之和17cm，面積是 30cm，求斜邊長。
4、 .一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊之和為 14，求較長的直角邊的長。 .一個直角三角形的周長為 24，兩條直角邊相差 2，求直角三角形三邊的長。 .一個矩形的長比寬多 1cm，對角線長 5cm，矩形的長和寬各是多少？三、求矩形的邊：1.有一根 20m 長的繩，怎樣用它圍成一個面積為24m 2的矩形？（求長和寬）怎樣用它圍成一個面積為25m 2的矩形？能用它圍成一個面積為36m 2 的矩形嗎？為什么？能用它圍成面積大于25m 2 的矩形嗎？你能解釋你的結(jié)論嗎？2.如圖，利用一面墻（墻的長度不限），用20m 長的籬笆，怎樣圍成一個面積為48m 2 的矩形場地？利用一面墻（墻的長度為10m
5、 ），用20m 長的籬笆，怎樣圍成一個面積為48m 2 的矩形場地？3.用長度為 14m 的鐵絲網(wǎng)圍成一個面積是 12m2 的長方形小花圃，請結(jié)合實際情景和具體情況，設(shè)計出你的方案：若一邊靠圍墻，且開一個1米寬的進(jìn)出小門；若一邊靠圍墻，且開兩個1米寬的進(jìn)出小門 .圖1圖24.有一塊矩形鐵皮，長1m，寬 0.5m，在它四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒。如果要制作的無方蓋的底面積為0.24m 2 ，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？5.已知矩形 (記為 A) 長為 4，寬為 1，是否存在另一個矩形(記為 B), 使得這個矩形的周長和面積都為原來矩形周長和面積的
6、一半 ?如果存在 ,求出這個矩形的長和寬； 如果不存在 ,試說明理由。AB四、 制循 ： 循 ： 參加的球 x， 全部比 共1x(x1) ；2雙循 ： 參加的球 x， 全部比 共x(x1) ；【 循 比雙循 少了一半】1.我 初 學(xué)校 一次 球比 ，參 的每兩個 之 都要比 一 。比 程 9 天，每天安排 5 比 ，參加比 的球 有幾支？2. 參加一次足球 的每兩個 之 都要 行兩次比 ，共要比56 ，參加比 的足球 有幾支？五、利 利 ：年利息本金年利率年利率 a存一年的本息和：本金（1+年利率），即本金（ 1+ a）存兩年的本息和：本金（1+年利率）2， 即本金（12a）存三年的本息和：本
7、金（1+年利率）3， 即本金（13a） .存 n 年的本息和：本金（1+年利率）n， 即本金（1na）1.小明把 10000 元存入 行 ,兩年后得到利息2100 元 , 兩年的平均年利率是多少?2.玉塔村種的水稻2004 年平均每公 7200kg ，2006 年平均每公 8450kg，求水稻每公 量的年平均增 率，并按 的速度， 2008 年的平均每公 量 多少？六、 染 ： （幾何 數(shù)） 染源： 1 個【 每一 1 個可 染 x 個】【前后 患者數(shù)的比例 1：（1+x）】患者：第一 后：共（1+ x）個2第二 后：共（1+ x）（ 1+x），即（1x）個第三 后：共 （123x）(1+ x
8、)，即 （1x）個n第 n 后：共（1x） 個1.有一人患了流感， 兩 染后共有169 人患了流感，每 染中平均一個人 染了幾個人？如果按 的速度，三 染后有多少人患流感？七、生 ： （ 的分支 ）主干： 1 支枝條 數(shù)：1【 每一 生 ： 1 支主干可分出x 支支干】第 1 次支干： x枝條 數(shù)：1+x【 每一 生 ：舊干不再分生】第 2 次分支： x2枝條 數(shù)：1+x+ x2第 n 次再分支： xn枝條 數(shù)： 1+x+ x2+ + xn1.某種植物的主干 出若干數(shù)目的支干，每個支干又 出同 數(shù)目的小分支，主干、支干、和小分支的 數(shù)是 91，每個支干 出多少小分支？八、減速問題： （勻變速問
9、題：類拋物線性）減速過程中，變速均勻，即減少量相同；路程與時間成二次關(guān)系；S= vt ；v初v末v（注意：每一時段內(nèi)，平均速度不一樣，要注意變化）21.一輛汽車以 20m/s 的速度行使， 司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車后汽車又滑行40m 后停車，（ 1）從剎車到停車用了多少時間？（ 2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少？（ 3）剎車后汽車滑行到 30m 時用了多少時間？2. 一個小球以10m/s 的速度開始向前滾動，并且均勻減速，滾動25m 后停下來，（ 1）小球滾動了多少時間？（ 2）平均每秒小球的運動速度減少多少？（ 3）小球滾動到 24m 時用了多少時間？九、薄利多銷問題（價格與銷量問題）：1.某種服裝進(jìn)貨價為200 元，當(dāng)銷售價為244 元時，每天可銷售20 件；若每件降價1 元，則每天可多售出 5件，如果每天要盈利1600 元，每件應(yīng)降價多少元？2.某商店以 16 元 /支的價格進(jìn)了一批鋼筆，如果以20元 /支的價格售出時，每月可售出200支；而且若每件漲價 1 元每天少賣 10 支，現(xiàn)在商店店主希望這種鋼筆該月利潤要達(dá)到1350元，求每支漲價多少元？該月售出多少支？在此情況下，如果為了減少貨物的積壓，你應(yīng)考慮哪種定價？
實際問題與一元二次方程(習(xí)題課)
