運(yùn)動(dòng)鏈成為機(jī)構(gòu)的條件

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),平面,運(yùn)動(dòng)鏈自由度計(jì)算公式為,運(yùn)動(dòng)鏈成為機(jī)構(gòu)的條件,運(yùn)動(dòng)鏈成為機(jī)構(gòu)的條件是：,取運(yùn)動(dòng)鏈中一個(gè)構(gòu)件相對(duì)固定作為機(jī)架，運(yùn)動(dòng)鏈相對(duì)于機(jī)架的自由度必須大于零，且原動(dòng)件的數(shù)目等于運(yùn)動(dòng)鏈的自由度數(shù),。,滿足以上條件的運(yùn)動(dòng)鏈即為機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)的自由度可用運(yùn)動(dòng)鏈自由度公式計(jì)算。,一、平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析,計(jì)算錯(cuò)誤的原因,例題,圓盤(pán)鋸機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算,解,n,7,，,p,L,6,，,p,H,0,F,3,n,2,p,L,p,H,3,7,2,6,9,錯(cuò)誤的結(jié)果！,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,1

2、,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,復(fù)合鉸鏈,兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副,。,k,個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，有,(,k,-1),個(gè),轉(zhuǎn)動(dòng)副,。,正確計(jì)算,B,、,C,、,D,、,E,處為復(fù)合鉸鏈，轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)均為,2,。,n,7,，,p,L,10,，,p,H,0,F,3,n,2,p,L,p,H,3,7,2,10,1,計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題,準(zhǔn)確識(shí)別復(fù)合鉸鏈舉例,關(guān)鍵：,分辨清楚哪幾個(gè)構(gòu)件在同一處用轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接,1,2,3,1,3,4,2,4,1,3,2,3,1,2,兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,1,2,3,4,兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,1,4,2,3,兩

3、個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,例題,計(jì)算凸輪機(jī)構(gòu)自由度,F,3,n,2,p,L,p,H,3,3,2,3,1,2,局部自由度,機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的僅與其自身的局部運(yùn)動(dòng)有關(guān)的自由度,。,考慮局部自由度時(shí)的機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算,設(shè)想將滾子與從動(dòng)件焊成一體,F,3,2,2,2,1,1,計(jì)算時(shí)減去局部自由度,F,P,F,3,3,2,3,1,1,(,局部自由度,),1,？,虛約束,機(jī)構(gòu)中不起獨(dú)立限制作用的重復(fù)約束,。,計(jì)算具有虛約束的機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，應(yīng)先將機(jī)構(gòu)中引入虛約束的構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副除去。,虛約束發(fā)生的場(chǎng)合,兩構(gòu)件間構(gòu)成多個(gè)運(yùn)動(dòng)副,兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè),導(dǎo)路平行的移動(dòng)副,兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè),軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副,兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)接觸點(diǎn)處法線重

4、合的高副,兩構(gòu)件上某兩點(diǎn)間的距離在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持不變,未去掉虛約束時(shí),F,3,n,2,p,L,p,H,3,4,2,6,0,構(gòu)件,5,和其兩端的轉(zhuǎn)動(dòng)副,E,、,F,提供的自由度,F,3,1,2,2,1,即引入了一個(gè)約束，但這個(gè)約束對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起實(shí)際約束作用，為虛約束。去掉虛約束后,?,3,2,4,1,A,C,B,D,E,F,5,AB,CD,AE,EF,F,3,n,2,p,L,p,H,3,3,2,4,1,聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合,構(gòu)件,3,與構(gòu)件,2,組成的轉(zhuǎn)動(dòng)副,E,及與機(jī)架組成的移動(dòng)副提供的自由度,F,3,1,2,2,1,即引入了一個(gè)約束，但這個(gè)約束對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起實(shí)際約束

5、作用，為虛約束。去掉虛約束后,構(gòu)件,2,和,3,在,E,點(diǎn)軌跡重合,3,E,4,1,2,5,A,B,C,BE,BC,=,AB,EAC,=90,F,3,n,2,p,L,p,H,3,3,2,4,1,1,B,3,4,2,A,機(jī)構(gòu)中對(duì)傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱部分,對(duì)稱布置的兩個(gè)行星輪,2,和,2,以及相應(yīng)的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,D,、,C,和,4,個(gè)平面高副提供的自由度,F,3,2,2,2,1,4,2,即引入了兩個(gè)虛約束。,未去掉虛約束時(shí),F,3,n,2,p,L,p,H,3,5,2,5,1,6,1,去掉虛約束后,F,3,n,2,p,L,p,H,3,3,2,3,1,2,1,1,2,3,4,A,D,B,C,2,2

6、,虛約束的作用, 改善構(gòu)件的受力情況，分擔(dān)載荷或,平衡慣性力,，如多個(gè)行星輪。, 增加,結(jié)構(gòu)剛度,，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。,提高運(yùn)動(dòng)可靠性和工作的穩(wěn)定性,。,注意,機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成實(shí)際有效的約束，從而使機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)。,機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析,基本思路,驅(qū)動(dòng)桿組,基本桿組,機(jī)構(gòu),由原動(dòng)件和機(jī)架組成，自由度等于機(jī)構(gòu)自由度,不可再分的自由度為零的構(gòu)件組合,基本桿組應(yīng)滿足的條件,F,3,n,2,p,L,0,即,n,(2,3),p,L,基本桿組的構(gòu)件數(shù),n,2,，,4,，,6,，,基本桿組的運(yùn)動(dòng)副數(shù),p,L,3,，,6,，,9,，,n,2,，,p

7、,L,3,的雙桿組,(,II,級(jí)組,),內(nèi)接運(yùn)動(dòng)副,外接運(yùn)動(dòng)副,R-R-R,組,R-R-P,組,R-P-R,組,P-R-P,組,R-P-P,組,n,4,，,p,L,6,的多桿組,III,級(jí)組,結(jié)構(gòu)特點(diǎn),有一個(gè)三副構(gòu)件，,而每個(gè)內(nèi)副所聯(lián)接的分支構(gòu)件是兩副構(gòu)件。,r,1,r,2,O,1,O,2,O,2,r,2,O,1,高副低代,接觸點(diǎn)處兩高副元素的曲率半徑為有限值,接觸點(diǎn)處兩高副元素之一的曲率半徑為無(wú)窮大,高副低代,虛擬構(gòu)件,虛擬構(gòu)件,高副低代,舉例,作出下列高副機(jī)構(gòu)的低副低代機(jī)構(gòu),高副低代,D,E,C,B,A,D,E,C,B,A,例題,對(duì)圖示電鋸機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。,解,n,8,，,p,L,11,

8、，,p,H,1,，,F,3,n,2,p,L,p,H,3,8,2,11,1,1,1,。,機(jī)構(gòu)無(wú)復(fù)合鉸鏈和虛約束，局部自由度為滾子繞自身軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)。,高副低代,O,6,D,O,1,3,4,5,7,2,1,C,B,A,10,9,H,G,F,E,I,J,8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,O,A,B,C,D,E,F,G,I,H,J,K,O,1,9,O,1,2,B,A,10,5,7,H,F,I,拆分基本桿組,II,級(jí)機(jī)構(gòu),G,6,J,8,D,3,4,C,E,二、平面連桿機(jī)構(gòu)的基本性質(zhì),1.,四桿機(jī)構(gòu)中轉(zhuǎn)動(dòng)副成為整轉(zhuǎn)副的條件, 轉(zhuǎn)動(dòng)副所連接的兩個(gè)構(gòu)件中，必有一個(gè)為最短桿。, 最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和小

9、于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和。,B,2,C,2,2.,急回運(yùn)動(dòng)特性,極限位置,1,連桿與曲柄拉伸共線,極限位置,2,連桿與曲柄重疊共線,極位夾角,機(jī)構(gòu)輸出構(gòu)件處于兩極限位置時(shí)，輸入構(gòu)件在對(duì)應(yīng)位置所夾的銳角。,工作行程,(,慢行程,),曲柄轉(zhuǎn)過(guò),180,，搖桿擺角,，耗時(shí),t,1,，,平均角速度,m1,t,1,180,180,返回行程,(,快行程,),曲柄轉(zhuǎn)過(guò),180,，搖桿擺角,，耗時(shí),t,2,，,平均角速度,m2,t,2,A,D,B,1,C,1,常用,行程速比系數(shù),K,來(lái)衡量急回運(yùn)動(dòng)的相對(duì)程度,。,設(shè)計(jì)具有急回要求的機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)先確定,K,值，再計(jì)算,。,B,2,C,2,B,1,C,1,A,D,1

10、80,-,180,+,180,180,曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的極位夾角,180,180,擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的極位夾角,擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),慢,行程,快行程,慢,行程,快行程,A,B,D,C,3.,傳力特性,壓力角和傳動(dòng)角,有效分力,F,F,cos,F,sin,徑向壓力,F,F,sin,=,F,cos,角,越大，,F,越大，,F,越小，對(duì)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)越有利。,連桿機(jī)構(gòu)中，常用傳動(dòng)角的大小及變化情況來(lái)衡量機(jī)構(gòu)傳力性能的優(yōu)劣。,F,F,F,壓力角,作用在從動(dòng)件上的力的方向與著力點(diǎn)速度方向所夾銳角。,傳動(dòng)角,壓力角的余角。,傳動(dòng)角,出現(xiàn)極值的位置及計(jì)算,C,1,B,1,a,b,c,d,D,A,1,2,min,為,1,和,2,

11、中的較小值者。,思考：,對(duì)心式和偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)出現(xiàn),min,的機(jī)構(gòu)位置？,傳動(dòng)角總?cè)′J角,B,2,C,2,曲柄搖桿機(jī)構(gòu),雙曲柄機(jī)構(gòu),雙搖桿機(jī)構(gòu),同一運(yùn)動(dòng)鏈可以生成的不同機(jī)構(gòu),1,4,2,3,A,B,C,D,1,4,2,3,A,B,C,D,1,4,2,3,A,B,C,D,1,4,2,3,A,B,C,D,曲柄滑塊機(jī)構(gòu),曲柄搖塊機(jī)構(gòu),轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),1,4,2,3,A,B,C,1,4,3,2,A,B,C,4,3,1,C,A,B,2,4,3,1,C,A,B,2,三、平面連桿機(jī)構(gòu)速度分析的相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法,理論基礎(chǔ),點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是牽連運(yùn)動(dòng)與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成,步驟,選擇適當(dāng)?shù)淖鲌D比例尺,繪制機(jī)構(gòu)位置圖,列出

12、機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)參數(shù)待求點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)參數(shù)已知點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)分析,矢量方程式,根據(jù)矢量方程式作,矢量多邊形,從封閉的矢量多邊形中求出待求運(yùn)動(dòng)參數(shù)的大小或方向,同一構(gòu)件兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系,(1),同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度關(guān)系,牽連速度,相對(duì)速度,A,B,C,平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件,v,CA,基點(diǎn),絕對(duì)速度,1.,機(jī)構(gòu)各構(gòu)件上相應(yīng)點(diǎn)之間的速度矢量方程,移動(dòng)副中兩構(gòu)件重合點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系,(,2,),組成移動(dòng)副兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度關(guān)系,B,(,B,1,，,B,2,),牽連速度,相對(duì)速度,絕對(duì)速度,2,1,兩構(gòu)件重合點(diǎn)運(yùn)動(dòng)關(guān)系總結(jié),移動(dòng)副連接,1,A,2,轉(zhuǎn)動(dòng)副連接,1,2,A,(,3,),兩構(gòu)件上重合點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系,重合點(diǎn),重合

13、點(diǎn),1,2,(,A,1,，,A,2,),相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法分析舉例（速度分析）,c,解,方向,大小,水平,?,BC,選速度比例尺,v,(,m,s,),mm,，在任意點(diǎn),p,作圖，使,v,B,v,pb,由圖解法得到,C,點(diǎn),的,絕對(duì)速度,v,C,v,pc,，方向,p,c,C,點(diǎn)相對(duì)于,B,點(diǎn)的速度,v,CB,v,bc,，方向,b,c,圖示平面四桿機(jī)構(gòu)，已知各構(gòu)件尺寸及,v,B,，求,2,及,v,C,、,v,E,。,1,1,A,B,C,E,2,3,v,B,?,p,b,2,v,CB,l,BC,v,bc,l,BC,，逆時(shí)針?lè)较?2,v,C,2.,機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法舉例,相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法舉例（速度分

14、析續(xù)）,由圖解法得到,E,點(diǎn),的,絕對(duì)速度,v,E,v,pe,，方向,p,e,方向,BE,CE,大小 ,?,?,e,可以證明,bce,BCE,速度極點(diǎn),(,速度零點(diǎn),),c,p,b,速度多邊形,E,點(diǎn)相對(duì)于,B,點(diǎn)的速度,v,EB,v,be,，方向,b,e,E,點(diǎn)相對(duì)于,C,點(diǎn)的速度,v,EC,v,ce,，方向,c,e,1,1,A,B,C,E,2,3,v,B,2,v,C,速度多邊形性質(zhì),速度多邊形,(,Velocity polygon,),的性質(zhì),連接,p,點(diǎn)和任一點(diǎn)的矢量代表該點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的絕對(duì)速度，指向?yàn)?p,該點(diǎn)。,連接任意兩點(diǎn)的,矢,量代表該兩點(diǎn)在,機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的相對(duì)速度，指向

15、與速度的下標(biāo)相反。如,bc,代表,v,CB,。常用相對(duì)速度來(lái)求構(gòu)件的角速度。,bce,BCE,，,稱,bce,為機(jī)構(gòu)圖上,BCE,的速度影像,(,Velocity image,),，,兩者相似且字母順序一致，前者沿,方向轉(zhuǎn)過(guò),90,。,速度,極點(diǎn),p,代表機(jī)構(gòu)中所有速度為零的點(diǎn)的影像。,1,1,A,B,C,E,2,3,v,B,2,v,C,e,c,p,b,速度影像,速度極點(diǎn),(,速度零點(diǎn),),速度多邊形,速度影像用途,例如,當(dāng),bc,作出后，以,bc,為邊作,bce,BCE,，且兩者字母的順序方向一致，即可求得,e,點(diǎn)和,v,E,，而不需要再列矢量方程求解。,速度影像的用途,對(duì)于同一構(gòu)件，由兩點(diǎn)

16、的速度可求任意點(diǎn)的速度。,e,c,p,b,速度多邊形,速度極點(diǎn),(,速度零點(diǎn),),速度影像,1,1,A,B,C,E,2,3,v,B,2,v,C,六桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析（機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖）,45,400,400,180,l,AB,140,l,BC,420,l,CD,420,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,1,圖示六桿機(jī)構(gòu)，已知各構(gòu)件尺寸和原動(dòng)件,1,的角速度,1,，求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的速度,v,C,、,v,E5,及角速度,2,、,3,。,解,(,1,),作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,選取長(zhǎng)度比例尺,l,l,AB,/,AB,m/mm,，,作出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。,六桿機(jī)構(gòu)速度分析,c,A,B,C,D,E,F,1,2

17、,3,4,5,6,1,(,2,),速度分析,求,v,C,點(diǎn),C,、,B,為同一構(gòu)件上的兩點(diǎn),方向,大小,AB,1,l,AB,CD,?,BC,?,選速度比例尺,v,(,m,s,),mm,，作速度多邊形圖,b,v,C,v,pc,m,s,，方向,p,c,求,v,E2,根據(jù)速度影像原理，在,bc,線上，由,be,2,bc,BE,2,/,BC,得,e,2,點(diǎn),e,2,v,E2,v,pe,2,m,s,，方向,p,e,2,p,六桿機(jī)構(gòu)速度分析（續(xù)）,e,4,(,e,5,),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,1,求,v,E5,點(diǎn),E,4,與,E,2,為兩構(gòu)件上的重合點(diǎn)，且,v,E5,v,E4,。

18、,方向,大小,EF,?,BC,?,選同樣的速度比例尺,v,，作其速度圖,v,E4,v,E5,v,pe,4,m,s,，方向,p,e,4,求,2,、,3,2,v,CB,/,l,BC,v,bc,/,l,BC,rad,/s,，逆時(shí)針,2,3,v,C,/,l,CD,v,pc,/,l,CD,rad,/s,，逆時(shí)針,3,c,b,e,2,p,平面連桿機(jī)構(gòu)的三類運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)剛體給定位置的設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)預(yù)定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)預(yù)定軌跡的設(shè)計(jì),圖解法,直觀易懂，能滿足精度要求不高的設(shè)計(jì)，能為需要優(yōu)化求解的解析法提供計(jì)算初值。,四、平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì),3,P,3,1.,實(shí)現(xiàn)剛體給定位置的設(shè)計(jì),機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí),A,、

19、,D,點(diǎn)固定不動(dòng)， 而,B,、,C,點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)，,所以,A,、,D,點(diǎn)又稱為,中心點(diǎn),，,B,、,C,點(diǎn),又稱為,圓周點(diǎn),。,D,A,B,1,C,1,1,P,1,2,P,2,剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)的位姿，可以用標(biāo)點(diǎn)的位置,P,i,以及標(biāo)線的標(biāo)角,i,給出。,鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，其鉸鏈點(diǎn),A,、,D,為固定鉸鏈點(diǎn)。,鉸鏈點(diǎn),B,、,C,為活動(dòng)鉸鏈點(diǎn)。,剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，可以歸結(jié)為求平面運(yùn)動(dòng)剛體上的圓周點(diǎn)和與其對(duì)應(yīng)的中心點(diǎn)的問(wèn)題。,中心點(diǎn),中心點(diǎn),圓周點(diǎn),圓周點(diǎn),B,2,C,2,B,3,C,3,2.,具有急回特性機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì),有急回運(yùn)動(dòng)要求機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)可以看成是實(shí)現(xiàn)預(yù)定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)計(jì)的一種特例。,設(shè)計(jì)步驟,行程速

20、比系數(shù),K,極位夾角,機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),其它輔,助條件,有急回運(yùn)動(dòng)平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的圖解法,設(shè)計(jì)一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。設(shè)已知其搖桿,CD,的長(zhǎng)度,l,CD,75mm,，行程速比系數(shù),K,1.5,，機(jī)架,AD,的長(zhǎng)度,l,AD,100mm,，又知搖桿的一個(gè)極限位置與機(jī)架間的夾角,45,，試求其曲柄的長(zhǎng)度,l,AB,和連桿的長(zhǎng)度,l,BC,。,B,D,A,C,解,取適當(dāng)比例尺,l,(,m,mm,),，根據(jù)已知條件作圖。,180,(,K,1,)/(,K,1,),36,C,2,C,2,C,1,45,D,A,第一組解,l,AB,l,(,AC,2,AC,1,),250mm,l,BC,l,(,AC,2,AC,1,),21

21、20mm,B,C,解,取適當(dāng)比例尺,l,(,m,mm,),，根據(jù)已知條件作圖。,180,(,K,1,)/(,K,1,),36,第二組解,l,AB,l,(,AC,1,AC,2,),222.5mm,l,BC,l,(,AC,1,AC,2,),247.5mm,C,2,C,2,C,1,45,B,C,D,A,熟練應(yīng)用反轉(zhuǎn)法原理對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析。,五、凸輪機(jī)構(gòu),圖示偏置式移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪為一偏心圓，圓心在,O,點(diǎn)，半徑,R,80mm,，凸輪以角速度,10rad/s,逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，,L,OA,50mm,，滾子半徑,r,r,20mm,，從動(dòng)件的導(dǎo)路與,OA,垂直且平分,OA,。, 在圖中畫(huà)出

22、凸輪的理論輪廓曲線和偏距圓；, 計(jì)算凸輪的基圓半徑,r,b,并在圖中畫(huà)出凸輪的基圓；, 在圖中標(biāo)出從動(dòng)件的位移,s,和升程,h,；, 在圖中標(biāo)出機(jī)構(gòu)該位置的壓力角,；, 計(jì)算出機(jī)構(gòu)處于圖示位置時(shí)從動(dòng)件移動(dòng)速度,v,；, 凸輪的轉(zhuǎn)向可否改為順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)？為什么？,R,A,O,r,r,R,A,O,r,r,解, 凸輪的理論輪廓曲線和偏距圓；,r,b,RL,OA,r,r,8050 20 50mm,；,r,b,e,s,h, 標(biāo)出從動(dòng)件的位移,s,和升程,h,如圖,示；,標(biāo)出機(jī)構(gòu)該位置的壓力角,如圖示,；,凸輪與從動(dòng)件的瞬心在,O,點(diǎn)，所以機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)從動(dòng)件移動(dòng)速度為,v,OA,=0.5m/s,；,v,

23、若凸輪改為順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則在推程階段，機(jī)構(gòu)的瞬心與從動(dòng)件軸線不在同一側(cè)，將會(huì)增大推程壓力角。,熟練掌握漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪參數(shù)計(jì)算和部分傳動(dòng)參數(shù)計(jì)算。,分度圓直徑,d,mz,中心距,a,1/2(,d,1,d,2,),m/2(,z,1,z,2,),a,a,cos,/cos,齒頂高,h,a,h,a,m,齒根高,h,f, (,h,a,c,),m,齒全高,h, (2,h,a,c,),m,齒頂圓直徑,d,a,d, 2,h,a,齒根圓直徑,d,f,d, 2,h,f,分度圓齒厚,s,m,/2,基圓齒距,p,b,m,cos,六、齒輪機(jī)構(gòu),例,一對(duì)漸開(kāi)線外嚙合正常齒標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，已知傳動(dòng)比,i,=1.5

24、,，模數(shù),m,=4mm,，壓力角,=20,，中心距,a,110mm,，試求：, 兩齒輪的齒數(shù),z,1,、,z,2,；, 兩齒輪的分度圓直徑,d,1,、,d,2,；, 齒輪,1,的基圓直徑,d,b1,、齒頂圓直徑,d,a1,和齒根圓直徑,d,f1,；, 若兩輪的實(shí)際中心距,a,116mm,，模數(shù)和傳動(dòng)比均不改變，試確定較優(yōu)的傳動(dòng)類型，并確定相應(yīng)的最佳齒數(shù),z,1,，計(jì)算節(jié)圓半徑,r,1,和嚙合角,；,若兩輪的實(shí)際中心距,a,116mm,，模數(shù)、壓力角和傳動(dòng)比均不改變，齒數(shù)與,(,1,),的正確計(jì)算結(jié)果相同，擬采用標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，試確定其螺旋角,。,解,a,0.5m,(,z,1,z,2,),

25、，且,z,2,=,iz,1,，,z,1,=22,，,z,2,=33,d,1,mz,1,88mm,，,d,2,mz,2,132mm,，,d,b1,d,1,cos,88,cos20, ,82.7mm,d,a1,d,1,+2,h,a,88,2,1.0,4,96mm,d,f1,d,1,2,h,f,88,2,1.25,4,78mm,正傳動(dòng)，,a, ,r,1,+,r,2,r,1,(,1+,i,),2.5,r,1,r,1,a, 2.5 ,46.4mm,，取,z,1,23,，,r,1,46mm,，小齒輪取正變位,cos,1,(,a,cos,/,a,),cos,1,(,110,cos20,/116,),27,c

26、os,1,0.5,m,n,(,z,1,z,2,)/,a,cos,1,0.5,4,(,22,33,),/,116,18.5,輪系的類型,輪系,定軸輪系,所有齒輪幾何軸線位置固定,空間定軸輪系,平面定軸輪系,周轉(zhuǎn)輪系,行星輪系,(,F,1,),差動(dòng)輪系,(,F,2,),復(fù)合輪系,由定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系組合而成,某些齒輪幾何軸線有公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),七、輪系,周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算,1.,周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算的基本思路,周轉(zhuǎn)輪系,假想的定軸輪系,原,周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu),轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的特點(diǎn),各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變,轉(zhuǎn)化方法,給整個(gè)機(jī)構(gòu)加上一個(gè)公共角速度,(,H,),轉(zhuǎn)化,H,3,2,1,O,1,O,3,O,2,O,H,

27、H,H,1,3,2,O,1,O,3,O,2,3,2,1,3,H,2,H,1,H,3,H,1,2,O,1,O,H,O,3,O,2,3,H,1,2,O,1,O,H,O,3,O,2,周轉(zhuǎn)輪系中所有基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸共線，可以根據(jù)周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)寫(xiě)出三個(gè)基本構(gòu)件的角速度與其齒數(shù)之間的比值關(guān)系式。已知兩個(gè)基本構(gòu)件的角速度向量的大小和方向時(shí)，可以計(jì)算出第三個(gè)基本構(gòu)件角速度的大小和方向。,H,3,2,1,在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的角速度,(,相對(duì)于系桿的角速度,),原角速度,構(gòu)件代號(hào),周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的角速度,1,H,1,H,2,H,2,H,3,H,3,H,H,H,H,H,1,3,2,H,2.,周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的

28、計(jì)算方法,求轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比,i,H,“,”號(hào)表示轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪,1,和齒輪,3,轉(zhuǎn)向相反,周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算的一般公式,中心輪,1,、,n,，,系桿,H,O,1,O,3,O,2,3,2,1,3,H,2,H,1,H,轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu),是轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中,1,輪主動(dòng)、,n,輪從動(dòng)時(shí)的傳動(dòng)比，其大小和符號(hào)完全按定軸輪系處理。正負(fù)號(hào)僅表明在該輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，齒輪,1,和齒輪,n,的轉(zhuǎn)向關(guān)系。,注意事項(xiàng),齒數(shù)比前的“,”、“,”號(hào),不僅表明在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪,1,和齒輪,n,的,轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且將直接影響到周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的大小和正負(fù)號(hào)。,1,、,n,和,H,是周轉(zhuǎn)輪系中各基本構(gòu)件的真實(shí)角速度，且為代數(shù)量。,i,1,n

29、,H,行星輪系,其中一個(gè)中心輪固定,(,例如中心輪,n,固定，即,n,0,),差動(dòng)輪系,1,、,n,和,H,三者需要有兩個(gè)為已知值，才能求解。,定義,正號(hào)機(jī)構(gòu),轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比符號(hào)為,“,”,。,負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu),轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比符號(hào)為,“,”,。,2K,H,型周轉(zhuǎn)輪系稱為,基本周轉(zhuǎn)輪系,(,。既包含定軸輪系又包含基本周轉(zhuǎn)輪系，或包含多個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系的復(fù)雜輪系稱為,復(fù)合輪系,。,復(fù)合輪系的組成方式,串聯(lián)型復(fù)合輪系,(,Series combined gear train,),前一基本輪系的輸出構(gòu)件為后一基本輪系的輸入構(gòu)件,封閉型復(fù)合輪系,(,Closed combined gear train,),輪

30、系中包含有自由度為,2,的差動(dòng)輪系，并用一個(gè)自由度為,1,的輪系將其三個(gè)基本構(gòu)件中的兩個(gè)封閉,雙重系桿型復(fù)合輪系,(,Combined gear train with double planet carrier,),主周轉(zhuǎn)輪系的系桿內(nèi)有一個(gè)副周轉(zhuǎn)輪系，至少有一個(gè)行星輪同時(shí)繞著,3,個(gè)軸線轉(zhuǎn)動(dòng),復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法, 正確區(qū)分基本輪系；, 確定各基本輪系的聯(lián)系；, 列出計(jì)算各基本輪系傳動(dòng)比的方程式；, 求解各基本輪系傳動(dòng)比方程式。,區(qū)分基本周轉(zhuǎn)輪系的思路,基本周轉(zhuǎn)輪系,行星輪,中心輪,中心輪,系桿,幾何軸線與系桿重合,幾何軸線與系桿重合,支承,嚙合,嚙合,例,1,圖示輪系，各輪齒數(shù)分別為,z

31、,1,20,，,z,2,40,，,z,2,20,，,z,3,30,，,z,4,80,，,求輪系的傳動(dòng)比,i,1H,。,解,區(qū)分基本輪系,行星輪系,2,、,3,、,4,、,H,定軸輪系,1,、,2,組合方式,串聯(lián),定軸輪系傳動(dòng)比,行星輪系傳動(dòng)比,復(fù)合輪系傳動(dòng)比,系桿,H,與齒輪,1,轉(zhuǎn)向相反,復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算舉例,4,2,2,1,H,3,行星輪系,例,2,圖示電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)減速器，已知各輪齒數(shù)分別為,z,1,24,，,z,2,33,，,z,2,21,，,z,3,78,，,z,3,18,，,z,4,30,，,z,5,78,，,求傳動(dòng)比,i,15,。,解,區(qū)分基本輪系,差動(dòng)輪系,2,2,、,1,、,3

32、,、,5,(,H,),定軸輪系,3,、,4,、,5,組合方式,封閉,定軸輪系傳動(dòng)比,2,2,1,3,4,3,5,差動(dòng)輪系,差動(dòng)輪系,2,2,、,1,、,3,、,5,(,H,),定軸輪系,3,、,4,、,5,組合方式,封閉,定軸輪系傳動(dòng)比,差動(dòng)輪系傳動(dòng)比,復(fù)合輪系傳動(dòng)比,齒輪,5,與齒輪,轉(zhuǎn)向相同,2,2,1,3,4,3,5,輪系的功能,一、實(shí)現(xiàn)大傳動(dòng)比傳動(dòng),二、實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng),三、實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng),四、實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng),五、實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)緊湊的大功率傳動(dòng),六、實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)合成與分解,熟練掌握等效動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)和飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算。,研究機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，必須分析系統(tǒng)的功能關(guān)系，建立作用于系統(tǒng)上的外力與系統(tǒng)動(dòng)

33、力參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系式，即機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程。,理論依據(jù),機(jī)械系統(tǒng)在時(shí)間,t,內(nèi)的動(dòng)能增量,E,應(yīng)等于作用于該系統(tǒng)所有外力的元功,W,。,微分形式,d,E,d,W,對(duì)于單自由度機(jī)械系統(tǒng)，只要知道其中一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其余所有構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就可隨之求得。因此，可以把復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)簡(jiǎn)化成一個(gè)構(gòu)件，即,等效構(gòu)件,，建立最簡(jiǎn)單的,等效動(dòng)力學(xué)模型,。,八、機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué),x,y,1,2,3,O,A,B,1,F,3,v,2,機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型,S,2,S,1,S,3,M,1,1,v,3,2,例,圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件角速度、質(zhì)量、質(zhì)心位置、質(zhì)心速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,驅(qū)動(dòng)力矩為,M,1,，,阻力

34、,F,3,。,動(dòng)能增量,外力所做元功之和,d,W,N,d,t,(,M,1,1,F,3,v,3,cos,3,),d,t,(,M,1,1,F,3,v,3,),d,t,運(yùn)動(dòng)方程,選曲柄,1,為等效構(gòu)件，曲柄轉(zhuǎn)角,1,為獨(dú)立的廣義坐標(biāo)，改寫(xiě)公式,具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱,J,e,具有力矩的量綱,M,e,定義,J,e,等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，,J,e,J,e,(,1,),M,e,等效力矩，,M,e,M,e,(,1,，,1,，,t,),結(jié)論,對(duì)一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng),(,曲柄滑塊機(jī)構(gòu),),的研究，可以簡(jiǎn)化為對(duì)一個(gè)具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,J,e,(,1,),，在其上,作用有等效力矩,M,e,(,1,，,1,，,t,),的假想構(gòu)件的

35、運(yùn)動(dòng)的研究。,等效構(gòu)件,J,e,O,B,1,M,e,1,J,e,O,1,M,e,1,x,y,1,2,3,O,A,B,1,F,3,v,2,S,2,S,1,S,3,M,1,1,v,3,2,概念,等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,(,Equivalent moment of inertia,),等效構(gòu)件具有的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。,等效構(gòu)件具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件動(dòng)能之和。,等效力矩,(,Equivalent moment of force,),作用在等效構(gòu)件上的力矩。,等效力矩所產(chǎn)生的瞬時(shí)功率等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時(shí)產(chǎn)生的功率之和。,具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其上作用有等效力矩的等效構(gòu)件稱為,等效動(dòng)力學(xué)模型,。,

36、選滑塊,3,為等效構(gòu)件,滑塊位移,s,3,為獨(dú)立的廣義坐標(biāo)，改寫(xiě)公式,具有質(zhì)量的量綱,m,e,具有力的量綱,F,e,定義,m,e,等效質(zhì)量，,m,e,m,e,(,s,3,),F,e,等效力，,F,e,F,e,(,s,3,，,v,3,，,t,),結(jié)論,對(duì)一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng),(,曲柄滑塊機(jī)構(gòu),),的研究，也可以簡(jiǎn)化為對(duì)一個(gè)具有等效質(zhì)量,m,e,(,s,3,),，在其上,作用有等效力,F,e,(,s,3,，,v,3,，,t,),的假想構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。,O,A,B,1,m,e,v,3,F,e,s,3,m,e,v,3,F,e,s,3,x,y,1,2,3,O,A,B,1,F,3,v,2,S,2,S,1

37、,S,3,M,1,1,v,3,2,等效構(gòu)件,概念,等效質(zhì)量,(,Equivalent mass,),等效構(gòu)件具有的質(zhì)量。,等效構(gòu)件具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件動(dòng)能之和。,等效力,(,Equivalent force,),作用在等效構(gòu)件上的力。,等效力所產(chǎn)生的瞬時(shí)功率等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時(shí)產(chǎn)生的功率之和。,具有等效質(zhì)量，其上作用有等效力的等效構(gòu)件也稱為,等效動(dòng)力學(xué)模型,。,單自由度機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)參數(shù)的一般表達(dá),取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件,取,移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件,例,1,圖示機(jī)床工作臺(tái)傳動(dòng)系統(tǒng)，已知各齒輪的齒數(shù)分別為：,z,1,=20,，,z,2,60,，,z,2,20,，,z

38、,3,80,。,齒輪,3,與齒條,4,嚙合的節(jié)圓半徑為,r,3,，,各輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為,J,1,、,J,2,、,J,2,和,J,3,，,工作臺(tái)與被加工件的重量和為,G,，,齒輪,1,上作用有驅(qū)動(dòng)力矩,M,1,，齒條的節(jié)線上水平作用有生產(chǎn)阻力,F,r,。,求以齒輪,1,為等效構(gòu)件時(shí)系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩。,解,等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,1,3,2,r,3,2,M,1,F,r,4,代入已知值,等效驅(qū)動(dòng)力矩,M,d,M,1,，,整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的等效力矩為,系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)，高速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中占的比例大。,等效阻力矩為,1,3,2,r,3,2,M,1,F,r,4,例,2,圖示,起重

39、機(jī)機(jī)構(gòu)示意圖，作用于構(gòu)件,1,上的驅(qū)動(dòng)力矩,M,1,=60N,m,，重力,Q,=980N,，卷筒半徑,R,=0.1m,，各輪齒數(shù)：,z,1,=20,，,z,2,=40,，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為,J,1,=1kg,m,2,，,J,2,=4kg,m,2,。若取構(gòu)件,1,為等效構(gòu)件，求等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,J,e,和等效力矩,M,e,。,解,J,e,J,1,J,2,(,z,1,/,z,2,),2,Q,/g,(,R,z,1,/,z,2,),2,2.25kg,m,2,M,e,M,1,QR,(,z,1,/,z,2,),11 N,m,R,Q,1,2,M,1,1,例,3,圖示為某機(jī)械以主軸為等效構(gòu)件時(shí)，其等效驅(qū)動(dòng)力矩在一個(gè)工

40、作周期中的變化規(guī)律。設(shè)主軸轉(zhuǎn)速,n,1500r/min,，等效阻力矩,M,r,為常數(shù)，,要求系統(tǒng)的速度波動(dòng)系數(shù)為,0.05,，忽略機(jī)械中其余構(gòu)件的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，試確定系統(tǒng)的最大盈虧功,A,max,，并計(jì)算安裝在主軸上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。,2,0,34,M,d,Nm,rad, 2,5000,500,2,0,34,M,d,Nm,rad, 2,5000,500,解,在一個(gè)工作周期內(nèi)等效驅(qū)動(dòng)力矩做功為,M,d,24450025002125Nm,則等效阻力矩為,M,r, 2125 21062.5Nm,1062.5,M,r,f,1,f,2,f,3,f,1, ,(,1062.5 500,), 2 883.6 J

41、,f,2,(,5000 1062.5,), 4 3092.5 J,f,3,(,1062.5500,),54 2208.9 J,2,0,34,M,d,Nm,rad, 2,5000,500,1062.5,M,r,盈虧功：,0, 2,： ,A,1,f,1, 883.6 J,0, 34,：,A,2,f,1,f,2,2208.9 J,0, 2,： ,A,3,f,1,f,2,f,3,0,最大盈虧功：,A,max,A,2, ,A,1, 2208.9 ,(, 883.6,),3092.5 J,f,1,f,2,f,3,2,0,34,M,d,Nm,rad, 2,5000,500,1062.5,M,r,飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

42、為,J,F,900 ,A,max ,(,2,n,2,),9003092.5,(,2,1500,2,0.05,),7.37kgm,2,f,1,f,2,f,3,2,0,34,M,d,Nm,rad, 2,5000,500,1062.5,M,r,用能量指示圖確定最大盈虧功,f,1, (1062.5 500) 2 883.6 J,f,2, (5000 1062.5) 4 3092.5 J,f,3,(1062.5500)54 2208.9 J,2,0,883.6 J, 2,3092.5 J,34,-2208.9 J,能量最大位置,能量最小位置,A,max 3092.5 J,例,4,圖示,減速器，已知傳動(dòng)比

43、,i,z,2,/,z,1,3,，作用在大齒輪上的阻力矩隨大齒輪的轉(zhuǎn)角,2,變化，其變化規(guī)律為：當(dāng),0,2,時(shí)，阻力矩為,M,2,300N,m,；當(dāng),2,2,時(shí)，阻力矩為,0,。又已知小齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為,J,1,，大齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為,J,2,。假設(shè)作用在小齒輪上的驅(qū)動(dòng)力矩,M,1,為常數(shù)，小齒輪為等效構(gòu)件。試求等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,J,e,、等效阻力矩,M,r,、等效驅(qū)動(dòng)力矩,M,d,、畫(huà)出,M,r,、,M,d,隨等效構(gòu)件轉(zhuǎn)角,1,的變化曲線，計(jì)算最大盈虧功,A,max,。,M,1,1,2,1,M,2,2,解,根據(jù)動(dòng)能等效的原則,J,e,J,1,(,z,1,/,z,2,),2,J,2,J,1,J,2,/9,根據(jù)外力做功等效的原則，在輪,1,由,0,轉(zhuǎn)至,3,區(qū)間內(nèi)，,M,r,100,Nm,，在輪,1,由,3,轉(zhuǎn)至,6,區(qū)間內(nèi)，,M,r,0,。,M,d,100540/1080 50,Nm,M,/,N,m,100,50,3,6,M,r,M,d,f,1,f,2,f,1,(,100 50,),3, 471.24 J,f,2, 503 471.24 J,03,： ,A,1,f,1, 471.24 J,06,：,A,2,f,1,f,2, 0,最大盈虧功： ,A,max,A,2, ,A,1, 471.24 J,M,/,N,m,100,50,3,6,M,r,M,d,