《2020中考數(shù)學復習壓軸題《動點問題》專題提升練習%28六大動點必考相關問題%29(無答案)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020中考數(shù)學復習壓軸題《動點問題》專題提升練習%28六大動點必考相關問題%29(無答案)（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、2020中考數(shù)學復習壓軸題《動點問題》專題提升練習
(六大動點必考相關問題)
題型一動點與函數(shù)圖像關系
1. 如圖，菱形ABCD的邊長是4厘米，∠B=60，動點P以1厘米秒的速度自A點出發(fā)沿AB方向運動至B點停止，動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿折線BCD運動至D點停止．若點P、Q同時出發(fā)運動了t秒，記△BPQ的面積為S厘米2，下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關系的是（ ?。?
A． B． C．D．
2. 如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，P是BC邊上一動點（與B、C不重合），連結AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E．設BP=x，△PCE面積為y，則y與x的函數(shù)關
2、系式是（ ）
A．y=2x+1 B． C． D．y=2x
3. 如圖，已知A、B是反比例函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C．動點P從坐標原點O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運動，終點為C．過點P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N．設四邊形OMPN的面積為S，點P運動的時間為t，則S關于t的函數(shù)圖象大致為（ ）.
題型二 動點與圖形面積問題
1. 如圖，在△ABC中，∠C=90，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B.已知P，Q兩點
3、同時出發(fā)，并同時到達終點.連結MP，MQ，PQ.在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是( )
A.一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小
2. 如圖1，在矩形ABCD中，動點E從點B出發(fā)，沿BADC方向運動至點C處停止，設點E運動的路程為x，△BCE的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當x=7時，點E應運動到( )
A．點C處 B．點D處 C．點B處 D．點A處
3. 已知Rt△OAB，∠OAB=90，∠ABO=30，斜邊OB=4，將Rt△OAB繞點O
4、順時針旋轉60，如題圖1，連接BC.
（1）填空：∠OBC=_______；（2）如圖1，連接AC，作OP⊥AC，垂足為P，求OP的長度；
（3）如圖2，點M，N同時從點O出發(fā)，在△OCB邊上運動，M沿O→C→B路徑勻速運動，N沿O→B→C路徑勻速運動，當兩點相遇時運動停止，已知點M的運動速度為1.5單位/秒，點N的運動速度為1單位/秒，設運動時間為x秒，△OMN的面積為y，求當x為何值時y取得最大值？最大值為多少？
題型三 動點與等腰三角形問題
1. 如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝4cm，BC＝3cm．如果點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運
5、動，同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s．連結PQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：
（1）設△APQ的面積為S，當t為何值時，S取得最大值？S的最大值是多少？
（2）如圖2，連結PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當四邊形PQP′C為菱形時，求t的值；
（3）當t為何值時，△APQ是等腰三角形？
圖1 圖2
2. 如圖，已知拋物線y=ax2-2ax+b與x軸交于A、B(3,?0)兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA，設拋物線的頂點為D．
6、(1)求拋物線的解析式
(2)在拋物線對稱軸的右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
3.已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過A(1,?0)、B(5,?0)、C(0,?5)三點．
(1)求拋物線的函數(shù)關系式；
(2)若過點C的直線y=kx+b與拋物線相交于點E(4,?m)，請求出△CBE的面積S的值；
(3)寫出二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍；
(4)在拋物線上是否存在點P使得△ABP為等腰三角形？若存在，請指出一共有幾個滿足條件的點P，并求出其中一個點的坐標；若不存在這樣的點P，
7、請說明理由．
題型四 動點與線段最值問題
1.點P為拋物線上直線AM下方一動點，E為線段AM上一動點，且PE//Y軸，當點P的坐標為多少時，線段PE的長度有最大值？
2. 如圖1,矩形ABCD中,AB=4, AD=3, M是邊CD上一點,將△ADM沿直線AM對折,得到△ANM.
(1) 當AN平分∠MAB時,求DM的長;
(2) 連結BN,當DM=1時,求△ABN的面積;
(3) 當射線BN交線段CD于點F時,求DF的最大值.
圖1 備用圖
3. 如圖,頂點為A(3, 1)
8、的拋物線經過坐標原點O,與x軸交于點B.
(1) 求拋物線對應的二次函數(shù)的表達式;
(2) 過B作OA的平行線交y軸于點C,交拋物線于點D,求證: △OCD≌△OAB;
(3) 在x軸上找一點P,使得△PCD的周長最小,求出點P的坐標.
題型五 動點與切線問題
1. 如圖1,拋物線y=-14x2+mx+n的圖象經過點A(2, 3),對稱軸為直線x=1,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點A,交x軸于點P,交拋物線于另一點B,點A、 B位于點P的同側.
(1) 求拋物線的解析式;
(2) 若PA∶PB=3∶1,求一次函數(shù)的解析式;
(3) 在(2)的條件下,當k>0時
9、,拋物線的對稱軸上是否存在點C,使得☉C同時與x軸和直線AP相切,如果存在,請求出點C的坐標,如果不存在,請說明理由.
2. 如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90, cosB=35, BC=3, P是射線AB上的一個動點,以P為圓心、PA為半徑的☉P與射線AC的另一個交點為D,直線PD交直線BC于點E.
(1) 當PA=1時,求CE的長;
(2) 如果點P在邊AB上,當☉P與以C為圓心、CE為半徑的☉C內切時,求☉P的半徑;
(3) 設線段BE的中點為Q,射線PQ與☉P相交于點F,點P在運動過程中,當PE∥CF時,求AP的長.
10、
題型六 動點與輔助圓問題
1. 如圖，B是線段AC的中點，過點C的直線l與AC成50的角，在直線l上取一點P，使得∠APB＝30，則滿足條件的點P的個數(shù)是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個
2. 如圖，矩形CDEF是由矩形ABCG（AB＜BC）繞點C順時針旋轉90而得，∠APE的頂點在線段BD上移動，則能夠使∠APE為直角的點P的個數(shù)是_______．
3. 如圖，已知足球球門寬AB約為5米，一球員從距B點5的C點（點A、B、C均在球場底線上），沿與AC成45角的CD方向帶球．試問，該球員能否在射線CD上找到一點P，使得點P為最佳射門點（即∠APB最大）？若能找到，求出這時點P與點C的距離；若找不到，請說明理由．
2020中考數(shù)學復習壓軸題《動點問題》專題提升練習%28六大動點必考相關問題%29(無答案)
