《人教版高中數學必修1課件： 第一章第三節(jié) 函數的單調性》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版高中數學必修1課件： 第一章第三節(jié) 函數的單調性（25頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、普通高中課程標準實驗教科書（必修一） 臨江市8月8日一天24小時內氣溫隨時間變化曲線圖 能 用 圖 象 上 動 點 P（ x， y） 的 橫 、 縱 坐 標關 系 來 說 明 上 升 或 下 降 趨 勢 嗎 ？xyo 1y x xyo 1y x xyo2y x函 數 的 這 種 性 質 稱 為 函 數 的 單 調 性局 部 上 升 或 下 降下 降上 升 , 21 xx在 給 定 區(qū) 間 上 任 取21 xx )f(x)f(x 21 函 數 f (x)在 給 定 區(qū) 間上 為 增 函 數 。O xy )(xfy如 何 用 x與 f(x)來 描 述 上 升 的 圖 象 ？)x(f 11x如 何
2、用 x與 f(x)來 描 述 下 降 的 圖 象 ？ , 21 xx在 給 定 區(qū) 間 上 任 取21 xx 函 數 f (x)在 給 定 區(qū) 間上 為 減 函 數 。 )f(x)f(x 21 )x(f 1 )x(f 2 )x(fyO xy 1x 2x )x(f 22x 判 斷 ： 定 義 在 R上 的 函 數 f (x)滿 足 f (2) f(1)，則 函 數 f (x)在 R上 是 增 函 數 ； x 1, x 2 取 值 的 任 意 性 y xO 1 2f(1)f(2) O xy1x)( 1xf 2xy O xy1x)x(f 1 2xy O xy1x)( 1xf 2xy O xy1x)(
3、 1xf 2xy O xy 1x )x(f 1 2xy O xy 1x )x(f 1 2xy O xy 1x )x(f 1 2xy O xy 1x )x(f 1 2xy O x)x(f 11xy 2xy 對 于 某 種 函 數 我 們 不 能 籠 統 地 說 :函 數 值 y隨 著 x的 增 大 而 增 大 ， 或 函 數 值 y隨 著x的 增 大 而 減 小 。 這 說 明 函 數 的 這 一 增 減 特 征是 函 數 的 性 質 。 “ 局 部 ” 還 是“ 整 體 ” ？局 部 當 x1 x2時 ， 都 有 f（ x1） f（ x2） ，那 么 就 說 f（ x） .在 這 個 區(qū) 間
4、上 是 增 函 數 .當 x1 x2時 ， 都 有 f（ x1） f（ x2） ，那 么 就 說 f（ x） .在 這 個 區(qū) 間 上 是 減 函 數 .增 函 數 與 減 函 數 定 義如 果 對 于 屬 于 定 義 域 內 的 某 個 區(qū) 間 上 的 任 意 兩 個自 變 量 的 值 x1 、 x2， 單 調 區(qū) 間 ：如 果 函 數 y=f(x)在 某 個 區(qū) 間 上 是 單 調 增 函 數（ 或 單 調 減 函 數 ） ， 則 稱 f(x)在 這 一 區(qū) 間 上 具有 單 調 性 ， 這 一 區(qū) 間 稱 為 單 調 增 （ 減 ） 區(qū) 間 。 -5 O x y 1 2 3 4 5-1-
5、2-3-4 123 -1-2例 :下 圖 是 定 義 在 5， 5上 的 函 數 y f（ x） 的 圖 象 ，根 據 圖 象 說 出 y f（ x） 的 單 調 區(qū) 間 ， 以 及 在 每 一 單 調區(qū) 間 上 ， y f（ x） 是 增 函 數 還 是 減 函 數 .解 ： y f（ x） 的 單 調 區(qū) 間 有 5， 2） ， 2， 1）1， 3） ， 3， 5. 其 中 y f（ x） 在 5， 2） ， 1， 3） 上是 減 函 數 ， 在 2， 1） ， 3， 5） 上 是 增 函 數 . 作 圖 是 發(fā)現 函 數 單調 性 的 方法 之 一 . 單調區(qū)間的書寫： 函數在其定義域內
6、某一點處的函數值是確定的，討論函數在某點處的單調性無意義。若函數在區(qū)間端點處有定義，則寫成閉區(qū)間，當然寫成開區(qū)間也可以，若函數在區(qū)間端點處無定于，則必須寫成開區(qū)間。 例 1.畫 出 下 列 函 數 圖 像 ， 并 寫 出 單 調 區(qū) 間 ：1(1) ( 0);y xx x1y xy 1y x 的 單 調 減 區(qū) 間 是 _ ( , 0) (0, ),討 論 1： 根 據 函 數 單 調 性 的 定 義 ，1 ( 0) ( ,0) (0, )y xx 能 不 能 說 在 定 義 域 上是 單 調 減 函 數 ? ？ 單 調 遞 增 區(qū) 間 ：單 調 遞 減 區(qū) 間 ：1 ,( ), 1 x x2
7、x)x(f 2 y 21o 的 單 調 區(qū) 間判 斷 函 數 xxxf 2)( 2 上 是 增 函 數 。 ），在 區(qū) 間 （證 明 函 數 12)( : xxf例 Rx 21 ,x 設 )2(x)12()12( )()( 2121 21 xxx xfxf 0 xx ,xx 2121 0)x(f)x(f 21 )x(f)x(f 21 即 ),(12)( 在 區(qū) 間則 xxf 證 明 ： x 21 x且 是 增 函 數 。 （ 取 值 ）（ 定 符 號 ） （ 結 論 ）（ 作 差 ）（ 變 形 ） 1. 值 取 ， x1， x2 D， 且 x1x22. 作 差 ， f(x1) f(x2)3. 變 形 ， 通 常 是 因 式 分 解 和 配 方4.定 號 ， 即 判 斷 差 f(x1) f(x2)的 正 負5.定 論 ， 同 增 異 減 判 斷 或 證 明 函 數 f(x)在 給 定 的 區(qū) 間 上 的 單 調 性的 步 驟 ： 小結 取 值 作 差 變 形 定 號 下 結 論 1、 增 函 數 、 減 函 數 的 定 義 2、 單 調 性 、 單 調 區(qū) 間 的 概 義3、 單 調 性 的 證 明 作 業(yè) ： 43260 、練 習P
人教版高中數學必修1課件： 第一章第三節(jié) 函數的單調性
