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1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,11.2,全等三角形的條件,（ASA）（AAS）,1.什么是全等三角形？,2.我們已學(xué)了那些判定,三角形全等的方法,?,復(fù)習(xí),三邊,對應(yīng)相等的兩個三角形全等。,邊邊邊,（SSS）,：,邊角邊,（SAS）,：,有,兩邊和它們夾角,對應(yīng)相等的兩個三角形全等
2、。,一張教學(xué)用的三角形硬紙板,不小心被撕壞了，如圖，你能制,作一張與原來同樣大小的新教具,嗎？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？,怎么辦？可以幫幫我嗎？,創(chuàng)設(shè)情景,實例引入,C,B,E,A,D,探究,1,如果兩個三角形具備兩角一邊對應(yīng)相等，有幾種可能情況？,1、,兩角夾邊,對應(yīng)相等。,共三種情況,2、有,兩個角,和,其中一個角的對邊,對應(yīng)相等,3、,有,兩個角,對應(yīng)相等，以及,一個三角形中的夾邊,與,另一個三角形中一對應(yīng)角的對邊,對應(yīng)相等。,我們先來探究,兩角夾邊,對應(yīng)相等時兩個三角形是否全等,先任意畫一個ABC，再畫一個DEF使得EF=BC，E,=B，F(xiàn),=C；,畫法：,1、,畫EF=BC,2、畫M
3、EF,=B;再畫NFE=C,EM、FN交于點D.,D,E,F,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,M,N,觀察所得的兩個三角形是否全等。,公理3（全等三角形判定3）,有,兩個角,和它們,夾邊,對應(yīng)相等的兩個三角形全等,用符號語言表達為：,A,B,C,D,E,F,在ABC與DEF中,ABCDEF（ASA）,A=D,B,=E,AB=DE,(簡寫成“角邊角”或“,ASA,”）。,如圖：,在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？,能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？,探究2,A,B,C,D,E,F,證明：,A,BC=180,o,D,EF=180,o,C=F,又,A
4、=D，B=E,在ABC和DEF中,B=E,C=F,BC=EF,ABC,DEF （ASA）,有,兩個角,和,其中一個角的對邊,對應(yīng)相等,的兩個三角形是否全等？,有,兩個角,和,其中一個角的對邊,對應(yīng)相等的兩個三角形全等。,公理3的推論,A,B,C,D,E,F,用符號語言表達為：,在ABC和DEF中,ABC,DEF （AAS）,A=D,BC=EF,B=E,(簡寫成“角角邊”或“,AAS,”）,例題講解：,例1.已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，B=C。,求證：BD=CE,A,E,D,C,B,O,如果把已知中的AB=AC改成AD=AE,那么BD和CE還相等么？為什么
5、？,思考,探究3,有兩個角對應(yīng)相等，以及一個三角形中兩個對應(yīng)角的夾邊與另一個三角形中一對應(yīng)角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形是否全等呢？,A,B,C,D,觀,察,如圖：ABC是直角三角形，,ACB90,o,CD,AB,垂足為D,。,則在ACD與CBD中便有：,A=,1,ADC=,CDB=90,o,CD=CD,試想ACD與CBD會全等嗎？,（,1,兩個三角形并非有兩角一邊對應(yīng)相等便能判別它們?nèi)?，只有滿足（ASA）和（AAS）才行。,例2.如圖，1=2，3=4,求證：AC=AD,如果把已知中的,3=4,改成,D=C,此題又如何?,C,A,D,1,B,2,3,4,O,A,C,D,B,AO=BO,1.如圖
6、，AB、CD相交于點O，已知A=B添加條件 （填一個即可）,就有 AOC BOD,還有嗎？,填一填,1、如圖，已知1=2，3=4，BD=CE,求證：AB=AC,4,2,1,3,A,B,C,E,D,2、如圖，ABCD，ADBC，那么AB=CD嗎？為什么？AD與BC呢？,A,B,C,D,1,2,3,4,1.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長。為什么？,A,B,C,D,E,F,2、如圖，已知,1=2 3=4,求證：BD=CD,A,B,C,D,E,1,2,3,4,1.已知:點E是正方形ABCD的邊CD上一點，,點F是CB的延長線上一點，且EAAF，,求證：DE=BF,A,B,C,D,E,F,2.如圖，CDAB于D，BEAC與E，BE、CD交于O，且AO平分BAC，求證：OB=OC,A,B,C,E,D,O,1.你能總結(jié)出我們學(xué)過哪些判定三角形,全等的方法嗎？,小結(jié),2.要根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?3.證明線段或角相等，就是證明它們所,在的兩個三角形全等。,
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