全等三角形的判定PPT課件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,11.2,全等三角形的條件,（ASA）（AAS）,1.什么是全等三角形？,2.我們已學了那些判定,三角形全等的方法,?,復習,三邊,對應相等的兩個三角形全等。,邊邊邊,（SSS）,：,邊角邊,（SAS）,：,有,兩邊和它們夾角,對應相等的兩個三角形全等。,一張教學用的三角形硬紙板,不小心被撕壞了，如圖，你能制,作一張與原來同樣大小的新教具,嗎？能恢復原來三角形的原貌嗎？,怎么辦？可以幫幫我嗎？,創(chuàng)設情景,實例引入,C,B,E,A,D,探究,1,如果兩個三角形具備兩角一邊對應相等，有幾種可能情況？,1、,兩角夾邊,對應相等。,共三種情況,2、有,兩個角,和,其中一個角的對邊,對應相等,3、,有,兩個角,對應相等，以及,一個三角形中的夾邊,與,另一個三角形中一對應角的對邊,對應相等。,我們先來探究,兩角夾邊,對應相等時兩個三角形是否全等,先任意畫一個ABC，再畫一個DEF使得EF=BC，E,=B，F(xiàn),=C；,畫法：,1、,畫EF=BC,2、畫MEF,=B;再畫NFE=C,EM、FN交于點D.,D,E,F,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,M,N,觀察所得的兩個三角形是否全等。,公理3（全等三角形判定3）,有,兩個角,和它們,夾邊,對應相等的兩個三角形全等,用符號語言表達為：,A,B,C,D,E,F,在ABC與DEF中,ABCDEF（ASA）,A=D,B,=E,AB=DE,(簡寫成“角邊角”或“,ASA,”）。,如圖：,在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？,能利用角邊角條件證明你的結論嗎？,探究2,A,B,C,D,E,F,證明：,A,BC=180,o,D,EF=180,o,C=F,又,A=D，B=E,在ABC和DEF中,B=E,C=F,BC=EF,ABC,DEF （ASA）,有,兩個角,和,其中一個角的對邊,對應相等,的兩個三角形是否全等？,有,兩個角,和,其中一個角的對邊,對應相等的兩個三角形全等。,公理3的推論,A,B,C,D,E,F,用符號語言表達為：,在ABC和DEF中,ABC,DEF （AAS）,A=D,BC=EF,B=E,(簡寫成“角角邊”或“,AAS,”）,例題講解：,例1.已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，B=C。,求證：BD=CE,A,E,D,C,B,O,如果把已知中的AB=AC改成AD=AE,那么BD和CE還相等么？為什么？,思考,探究3,有兩個角對應相等，以及一個三角形中兩個對應角的夾邊與另一個三角形中一對應角的對邊對應相等的兩個三角形是否全等呢？,A,B,C,D,觀,察,如圖：ABC是直角三角形，,ACB90,o,CD,AB,垂足為D,。,則在ACD與CBD中便有：,A=,1,ADC=,CDB=90,o,CD=CD,試想ACD與CBD會全等嗎？,（,1,兩個三角形并非有兩角一邊對應相等便能判別它們全等，只有滿足（ASA）和（AAS）才行。,例2.如圖，1=2，3=4,求證：AC=AD,如果把已知中的,3=4,改成,D=C,此題又如何?,C,A,D,1,B,2,3,4,O,A,C,D,B,AO=BO,1.如圖，AB、CD相交于點O，已知A=B添加條件 （填一個即可）,就有 AOC BOD,還有嗎？,填一填,1、如圖，已知1=2，3=4，BD=CE,求證：AB=AC,4,2,1,3,A,B,C,E,D,2、如圖，ABCD，ADBC，那么AB=CD嗎？為什么？AD與BC呢？,A,B,C,D,1,2,3,4,1.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長。為什么？,A,B,C,D,E,F,2、如圖，已知,1=2 3=4,求證：BD=CD,A,B,C,D,E,1,2,3,4,1.已知:點E是正方形ABCD的邊CD上一點，,點F是CB的延長線上一點，且EAAF，,求證：DE=BF,A,B,C,D,E,F,2.如圖，CDAB于D，BEAC與E，BE、CD交于O，且AO平分BAC，求證：OB=OC,A,B,C,E,D,O,1.你能總結出我們學過哪些判定三角形,全等的方法嗎？,小結,2.要根據(jù)題意選擇適當?shù)姆椒ā?3.證明線段或角相等，就是證明它們所,在的兩個三角形全等。,