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1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,德布羅意與物質(zhì)波,物質(zhì)波提出的背景,1玻爾模型遇到根本困難，亟需突破,2愛因斯坦的光量子論及光的波粒二象性思想得到國際科學界的承認,德布羅意是愛因斯坦的狂熱崇拜者，認為他是“現(xiàn)代科學的牛頓”，他領(lǐng)悟了愛因斯坦深刻的思維方式，體會到“愛因斯坦的光的波粒二重性
2、乃是遍及整個物理世界的一種絕對普遍現(xiàn)象”，并且勇敢地發(fā)展了愛因斯坦的思想。,3德布羅意本人對量子物理研究感興趣，有相當好的研究基礎(chǔ)。他把量子理論研究作為他的博士論文方向。他發(fā)誓：“要盡我所能去理解那個神秘的量子?！?1,4物質(zhì)波概念的提出令人驚訝,在論文答辯時，物質(zhì)波概念的新穎，使答辯委員會不知如何評價，但也不敢輕易否定，有人問他：有沒有辦法驗證這一觀點？,他回答：“通過電子在晶體上的衍射實驗，應(yīng)當有可能觀察到這種假定的波動的效應(yīng)。”他哥哥實驗室中的一位實驗物理學家道維勒試圖用陰極射線管做這個實驗，沒有成功！放棄了。,為此，他的導(dǎo)師郎之萬將論文副本寄給了愛因斯坦。,2,“厚幕的一角被德布羅意揭
3、開了。M.德布羅意的弟弟做了一項很有意義的工作我相信，這是對物理之謎中最棘手的一個謎投下了第一道微弱的光芒?！?愛因斯坦,愛因斯坦,沒想到我提出的波粒二象性觀念，在德布羅意手里發(fā)展得如此豐富，竟擴展到了運動的粒子。,3,21.4,德布羅意假設(shè) 電子衍射實驗,光具有粒子性，又具有波動性。,光子能量和動量為：,一、德布羅意物質(zhì)波的假設(shè),4,1924年，德布羅意大膽地設(shè)想，波粒二象性不是光所特有的，,一切實物粒子也具有波粒二象性,。,實物粒子,：靜止質(zhì)量不為零的那些微觀粒子，如原子、電子、中子等。,粒子性：,主要是指它具有集中的不可分割的特性。,波動性：,它能在空間表現(xiàn)出干涉、衍射等波動現(xiàn)象，具有一
4、定的波長、頻率。,實物粒子的波稱為,德布羅意波,或,物質(zhì)波,，物質(zhì)波的波長稱為,德布羅意波長,。,5,德布羅意波長為：,若,考慮相對論效應(yīng)，,則：,若,c 時，,不考慮相對論效應(yīng),，則：,德布羅意公式,質(zhì)量為,m,、速率為,的自由粒子，一方面可用,能量E,和,動量P,來描述它的,粒子性,；另一方面可用,頻率,和,波長,來描述它的,波動性。,它們之間的關(guān)系為：,6,德布羅意(Louis Victor due de Broglie,1892-1960),德布羅意原來學習歷史，后來改學理論物理學。他善于用歷史的觀點，用對比的方法分析問題。,法國物理學家，,1929年,諾貝爾物理學獎獲得者，波動力學的
5、創(chuàng)始人，量子力學的奠基人之一。,1923年,他提出電子既具有粒子性又具有波動性。,1924年,正式發(fā)表一切物質(zhì)都具有波粒二象性的論述。并建議用電子在晶體上做衍射實驗來驗證。,1927年,被實驗證實。,愛因斯坦覺察到德布羅意物質(zhì)波思想的重大意義，譽之為,“揭開一幅大幕的一角”,。,7,如：,速度,=5.0,10,2,m/s,飛行的,子彈,，質(zhì)量為,m,=10,-2,Kg，,對應(yīng)的德布羅意波長為：,如：,電子,m,=9.1,10,-31,Kg，速度,=5.0,10,7,m/s，對應(yīng)的德布羅意波長為：,太小測不到！,X,射線,波段,宏觀物體的波動性不必考慮，只考慮其粒子性。,8,例：,靜止的電子經(jīng)電
6、場加速，加速電勢差為U，速度,c。,求：,德布羅意波長,。,不考慮相對論效應(yīng),解：,要觀察電子的波性，必須利用晶體進行類似于X射線的衍射實驗。,9,例：,試計算動能分別為100eV、1keV、1MeV、1GeV的電子的德布羅意波長。,電子靜能 E,0,=m,0,c,2,=0.51MeV,解：,由相對論公式：,得：,代入德布羅意公式 ，有:,若 則:,若 則：,10,（1）,當E,K,=100eV時，電子靜能 E,0,=m,0,c,2,=0.51MeV，有：,（2）,當E,K,=1keV 時，有：,1、2兩個結(jié)果，電子的波長均與X射線的波長相當。,（3）,當E,K,=1MeV 時，有：,（4）,
7、當E,K,=1GeV 時，有:,11,戴維孫 革末電子衍射實驗（1927年）,二、,電子衍射實驗,檢測器,電子束,散射線,電子被鎳晶體衍射實驗,M,K,電子槍,實驗發(fā)現(xiàn)，電子束強度并不隨加速電壓而單調(diào)變化，而是出現(xiàn)一系列峰值。,12,相對強度,10,20,50,30,40,60,70,80,0,衍射角,鎳晶體:,電子波的波長,理論值為,：,D,實驗結(jié)果:,13,電子束,與多晶材料的,德拜,x 射線衍射圖樣對比（波長相同）,x射線,湯姆遜和戴維遜則因證實電子具有波動性而分享了1937年的諾貝爾物理學獎。,1929年，德布羅意因提出電子的波動性獲諾貝爾物理學獎。,湯姆遜,14,接著,約恩遜,于19
8、61年,成功地獲得了電子束的單縫衍射、雙縫干涉等實驗。,光的楊氏雙縫干涉圖樣,單縫,雙縫,三縫,四縫,電子雙縫干涉圖樣,大量實驗證實除電子外，中子、質(zhì)子以及原子、分子等都具有波動性，且符合德布羅意公式。,一切微觀粒子都具有波動性,15,電子顯微鏡,，就是依據(jù)電子的波動性設(shè)計制造的。如今它已成為探索物質(zhì)結(jié)構(gòu)，研究、開發(fā)新材料的重要科研工具。,由于電子波長比可見光波長小10,-3,10,-5,數(shù)量級，,從而可大大提高電子顯微鏡的分辨率。,1932年,，,德國的魯斯卡,研制成功電子顯微鏡。,16,三、,德布羅意波的統(tǒng)計解釋,經(jīng)典,粒子,：,不被分割的整體，有確定位置和運動軌道；經(jīng)典的,波,：,某種實
9、際的物理量的空間分布作周期性的變化，波具有疊加性。,二象性：,要求將波和粒子兩種對立的屬性統(tǒng)一到同一物體上。,1926 年,玻恩提出：,德布羅意波是概率波,。,統(tǒng)計解釋：,在某處德布羅意波的強度是與粒子在該處鄰近出現(xiàn)的概率成正比。,17,1）光的衍射,對于光波，,衍射圖樣中最亮的地方,，,從波動的觀點看,，該處的光強最大，或者說光振動的振幅平方最大；,從粒子的觀點看,，某處光的強度大，表示單位時間內(nèi)到達該處的光子數(shù)多，即光子到達該處的概率大。,相應(yīng)地，,衍射花樣最暗的地方,，光強最小，光子到達該處的概率最小。,所以，,光子在某處出現(xiàn)的概率與該處的光強（光振動的振幅平方）成正比的。,光的單縫衍射
10、和電子的單縫衍射的比較：,18,2）電子衍射,從,粒子的觀點,看，衍射圖樣的出現(xiàn)，是由于電子不均勻地射向照相底片各處形成的，有些地方電子密集，有些地方電子稀疏，表示電子射到各處的概率是不同的，電子密集的地方概率大，電子稀疏的地方概率小。,從,波動的觀點,來看，電子密集的地方表示波的強度大，電子稀疏的地方表示波的強度小，所以，電子在某處出現(xiàn)的概率，就反映了該處德布羅意波的強度。對電子是如此，對其它粒子也是如此。,普遍地說，,在某處德布羅意波的強度是與粒子在該處出現(xiàn)的概率成正比的。,這就是,德布羅意波的統(tǒng)計解釋。,19,德布羅意波與經(jīng)典波的不同,經(jīng)典波,：某個物理量（如位移、電場強度、磁場強度等）
11、在空間的周期性分布；,德布羅意波,：是對微觀粒子運動的統(tǒng)計描述，其波動性是指微觀粒子在空間出現(xiàn)的概率大小不同而呈現(xiàn)的波動性。因此，,德布羅意波是幾率波,。,一個電子在底片上出現(xiàn)在什么地方完全是不確定的、隨機的，但在各個地方出現(xiàn)的幾率是一定的。物質(zhì)波強度大的地方，每個電子在該處出現(xiàn)的幾率大，因此投射到該處的電子數(shù)多。,在數(shù)學上，用一函數(shù)表示描寫粒子的波，這個函數(shù)叫,波函數(shù),。波函數(shù)在空間中某一點的強度（振幅絕對值的平方）和在該點找到粒子的幾率成正比。,20,一、引入,經(jīng)典力學：,宏觀粒子的運動具有決定性的規(guī)律，原則上說可同時用確定的坐標與確定的動量來描述宏觀物體的運動。,微觀粒子：,由于波動性，
12、粒子以一定的概率在空間出現(xiàn)，即粒子在任一時刻不具有確定的位置。,二、電子單縫衍射,電子通過單縫位置的不確定量:,21-6 不確定關(guān)系,21,電子通過單縫后，電子要到達屏上不同的點，具有,x,方向動量,P,x,，,根據(jù)單縫衍射公式，其第一級的衍射角滿足：,動量在,O,x,軸上的分量的不確定量為:,考慮中央明紋區(qū)：,p,x,p,y,p,22,代入德布羅意關(guān)系：得出：,即,考慮到更高級的衍射圖樣，則應(yīng)有：,上述討論只是反映不確定關(guān)系的實質(zhì)，并不表示準確的量值關(guān)系。,1927年德國物理學家海森伯由量子力學得到位置與動量不確定量之間的關(guān)系：,23,推廣到三維空間，則還應(yīng)有：,由于公式通常只用于數(shù)量級的估
13、計，所以它又常簡寫為：,說明：,（1）,不確定性關(guān)系說明，,微觀粒子不可能同時具有確定的位置和動量,。粒子位置的不確定量越小，動量的不確定量就越大，反之亦然。,（2）,不確定關(guān)系是由微觀粒子的波粒二象性引起的，而不是測量儀器對粒子的干擾，也不是儀器的誤差所致。,24,海森伯,因創(chuàng)立用矩陣數(shù)學描述微觀粒子運動規(guī)律的矩陣力學，,獲1932年諾貝爾物理獎,。,不確定關(guān)系可用來劃分經(jīng)典力學與量子力學的界限，如果在某一具體問題中，普朗克常數(shù)可以看成是一個小到被忽略的量，則不必考慮客體的波粒二象性，可用經(jīng)典力學處理。,25,例：,一顆質(zhì)量為10g的子彈，以500m/s的速度飛行，設(shè)速度的不確定量為0.1%
14、,，問在確定該子彈的位置時，有多大的不確定量？,解：,子彈速度的不確定量為:,子彈的動量的不確定量為:,由不確定關(guān)系，可以得到子彈位置的不確定量為:,這個不確定范圍很小，儀器測不出，可見,對宏觀物體,來說，,不確定關(guān)系,實際上是,不起作用,的。,26,例:,氫原子中電子的速度為 10,6,m/s，原子的線度約為10,-10,m，,求:,原子中電子速度的不確定量。,由不確定性關(guān)系:,與,在數(shù)量級上相當，因此原子中電子就不能當作經(jīng)典粒子處理，即不能用位置和動量來描述原子中電子的運動,。,解：,原子中的電子位置的不確定量:,27,內(nèi)容總結(jié),德布羅意與物質(zhì)波。3德布羅意本人對量子物理研究感興趣，有相當
15、好的研究基礎(chǔ)。他把量子理論研究作為他的博士論文方向。他回答：“通過電子在晶體上的衍射實驗，應(yīng)當有可能觀察到這種假定的波動的效應(yīng)。M.德布羅意的弟弟做了一項很有意義的工作。我相信，這是對物理之謎中最棘手的一個謎投下了第一道微弱的光芒。愛因斯坦。實物粒子：靜止質(zhì)量不為零的那些微觀粒子，如原子、電子、中子等。粒子性：主要是指它具有集中的不可分割的特性。波動性：它能在空間表現(xiàn)出干涉、衍射等波動現(xiàn)象，具有一定的波長、頻率。1923年他提出電子既具有粒子性又具有波動性。愛因斯坦覺察到德布羅意物質(zhì)波思想的重大意義，譽之為“揭開一幅大幕的一角”。宏觀物體的波動性不必考慮，只考慮其粒子性。要觀察電子的波性，必須利用晶體進行類似于X射線的衍射實驗。一切微觀粒子都具有波動性。經(jīng)典波：某個物理量（如位移、電場強度、磁場強度等）在空間的周期性分布。27,
實物粒子的波粒二象性課件
