實(shí)物粒子的波粒二象性課件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,德布羅意與物質(zhì)波,物質(zhì)波提出的背景,1玻爾模型遇到根本困難，亟需突破,2愛因斯坦的光量子論及光的波粒二象性思想得到國(guó)際科學(xué)界的承認(rèn),德布羅意是愛因斯坦的狂熱崇拜者，認(rèn)為他是“現(xiàn)代科學(xué)的牛頓”，他領(lǐng)悟了愛因斯坦深刻的思維方式，體會(huì)到“愛因斯坦的光的波粒二重性乃是遍及整個(gè)物理世界的一種絕對(duì)普遍現(xiàn)象”，并且勇敢地發(fā)展了愛因斯坦的思想。,3德布羅意本人對(duì)量子物理研究感興趣，有相當(dāng)好的研究基礎(chǔ)。他把量子理論研究作為他的博士論文方向。他發(fā)誓：“要盡我所能去理解那個(gè)神秘的量子?！?1,4物質(zhì)波概念的提出令人驚訝,在論文答辯時(shí)，物質(zhì)波概念的新穎，使答辯委員會(huì)不知如何評(píng)價(jià)，但也不敢輕易否定，有人問他：有沒有辦法驗(yàn)證這一觀點(diǎn)？,他回答：“通過電子在晶體上的衍射實(shí)驗(yàn)，應(yīng)當(dāng)有可能觀察到這種假定的波動(dòng)的效應(yīng)?！彼绺鐚?shí)驗(yàn)室中的一位實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家道維勒試圖用陰極射線管做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，沒有成功！放棄了。,為此，他的導(dǎo)師郎之萬將論文副本寄給了愛因斯坦。,2,“厚幕的一角被德布羅意揭開了。M.德布羅意的弟弟做了一項(xiàng)很有意義的工作我相信，這是對(duì)物理之謎中最棘手的一個(gè)謎投下了第一道微弱的光芒?！?愛因斯坦,愛因斯坦,沒想到我提出的波粒二象性觀念，在德布羅意手里發(fā)展得如此豐富，竟擴(kuò)展到了運(yùn)動(dòng)的粒子。,3,21.4,德布羅意假設(shè) 電子衍射實(shí)驗(yàn),光具有粒子性，又具有波動(dòng)性。,光子能量和動(dòng)量為：,一、德布羅意物質(zhì)波的假設(shè),4,1924年，德布羅意大膽地設(shè)想，波粒二象性不是光所特有的，,一切實(shí)物粒子也具有波粒二象性,。,實(shí)物粒子,：靜止質(zhì)量不為零的那些微觀粒子，如原子、電子、中子等。,粒子性：,主要是指它具有集中的不可分割的特性。,波動(dòng)性：,它能在空間表現(xiàn)出干涉、衍射等波動(dòng)現(xiàn)象，具有一定的波長(zhǎng)、頻率。,實(shí)物粒子的波稱為,德布羅意波,或,物質(zhì)波,，物質(zhì)波的波長(zhǎng)稱為,德布羅意波長(zhǎng),。,5,德布羅意波長(zhǎng)為：,若,考慮相對(duì)論效應(yīng)，,則：,若,c 時(shí)，,不考慮相對(duì)論效應(yīng),，則：,德布羅意公式,質(zhì)量為,m,、速率為,的自由粒子，一方面可用,能量E,和,動(dòng)量P,來描述它的,粒子性,；另一方面可用,頻率,和,波長(zhǎng),來描述它的,波動(dòng)性。,它們之間的關(guān)系為：,6,德布羅意(Louis Victor due de Broglie,1892-1960),德布羅意原來學(xué)習(xí)歷史，后來改學(xué)理論物理學(xué)。他善于用歷史的觀點(diǎn)，用對(duì)比的方法分析問題。,法國(guó)物理學(xué)家，,1929年,諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，波動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人，量子力學(xué)的奠基人之一。,1923年,他提出電子既具有粒子性又具有波動(dòng)性。,1924年,正式發(fā)表一切物質(zhì)都具有波粒二象性的論述。并建議用電子在晶體上做衍射實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。,1927年,被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。,愛因斯坦覺察到德布羅意物質(zhì)波思想的重大意義，譽(yù)之為,“揭開一幅大幕的一角”,。,7,如：,速度,=5.0,10,2,m/s,飛行的,子彈,，質(zhì)量為,m,=10,-2,Kg，,對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)為：,如：,電子,m,=9.1,10,-31,Kg，速度,=5.0,10,7,m/s，對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)為：,太小測(cè)不到！,X,射線,波段,宏觀物體的波動(dòng)性不必考慮，只考慮其粒子性。,8,例：,靜止的電子經(jīng)電場(chǎng)加速，加速電勢(shì)差為U，速度,c。,求：,德布羅意波長(zhǎng),。,不考慮相對(duì)論效應(yīng),解：,要觀察電子的波性，必須利用晶體進(jìn)行類似于X射線的衍射實(shí)驗(yàn)。,9,例：,試計(jì)算動(dòng)能分別為100eV、1keV、1MeV、1GeV的電子的德布羅意波長(zhǎng)。,電子靜能 E,0,=m,0,c,2,=0.51MeV,解：,由相對(duì)論公式：,得：,代入德布羅意公式 ，有:,若 則:,若 則：,10,（1）,當(dāng)E,K,=100eV時(shí)，電子靜能 E,0,=m,0,c,2,=0.51MeV，有：,（2）,當(dāng)E,K,=1keV 時(shí)，有：,1、2兩個(gè)結(jié)果，電子的波長(zhǎng)均與X射線的波長(zhǎng)相當(dāng)。,（3）,當(dāng)E,K,=1MeV 時(shí)，有：,（4）,當(dāng)E,K,=1GeV 時(shí)，有:,11,戴維孫 革末電子衍射實(shí)驗(yàn)（1927年）,二、,電子衍射實(shí)驗(yàn),檢測(cè)器,電子束,散射線,電子被鎳晶體衍射實(shí)驗(yàn),M,K,電子槍,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，電子束強(qiáng)度并不隨加速電壓而單調(diào)變化，而是出現(xiàn)一系列峰值。,12,相對(duì)強(qiáng)度,10,20,50,30,40,60,70,80,0,衍射角,鎳晶體:,電子波的波長(zhǎng),理論值為,：,D,實(shí)驗(yàn)結(jié)果:,13,電子束,與多晶材料的,德拜,x 射線衍射圖樣對(duì)比（波長(zhǎng)相同）,x射線,湯姆遜和戴維遜則因證實(shí)電子具有波動(dòng)性而分享了1937年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。,1929年，德布羅意因提出電子的波動(dòng)性獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。,湯姆遜,14,接著,約恩遜,于1961年,成功地獲得了電子束的單縫衍射、雙縫干涉等實(shí)驗(yàn)。,光的楊氏雙縫干涉圖樣,單縫,雙縫,三縫,四縫,電子雙縫干涉圖樣,大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)除電子外，中子、質(zhì)子以及原子、分子等都具有波動(dòng)性，且符合德布羅意公式。,一切微觀粒子都具有波動(dòng)性,15,電子顯微鏡,，就是依據(jù)電子的波動(dòng)性設(shè)計(jì)制造的。如今它已成為探索物質(zhì)結(jié)構(gòu)，研究、開發(fā)新材料的重要科研工具。,由于電子波長(zhǎng)比可見光波長(zhǎng)小10,-3,10,-5,數(shù)量級(jí)，,從而可大大提高電子顯微鏡的分辨率。,1932年,，,德國(guó)的魯斯卡,研制成功電子顯微鏡。,16,三、,德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋,經(jīng)典,粒子,：,不被分割的整體，有確定位置和運(yùn)動(dòng)軌道；經(jīng)典的,波,：,某種實(shí)際的物理量的空間分布作周期性的變化，波具有疊加性。,二象性：,要求將波和粒子兩種對(duì)立的屬性統(tǒng)一到同一物體上。,1926 年,玻恩提出：,德布羅意波是概率波,。,統(tǒng)計(jì)解釋：,在某處德布羅意波的強(qiáng)度是與粒子在該處鄰近出現(xiàn)的概率成正比。,17,1）光的衍射,對(duì)于光波，,衍射圖樣中最亮的地方,，,從波動(dòng)的觀點(diǎn)看,，該處的光強(qiáng)最大，或者說光振動(dòng)的振幅平方最大；,從粒子的觀點(diǎn)看,，某處光的強(qiáng)度大，表示單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)該處的光子數(shù)多，即光子到達(dá)該處的概率大。,相應(yīng)地，,衍射花樣最暗的地方,，光強(qiáng)最小，光子到達(dá)該處的概率最小。,所以，,光子在某處出現(xiàn)的概率與該處的光強(qiáng)（光振動(dòng)的振幅平方）成正比的。,光的單縫衍射和電子的單縫衍射的比較：,18,2）電子衍射,從,粒子的觀點(diǎn),看，衍射圖樣的出現(xiàn)，是由于電子不均勻地射向照相底片各處形成的，有些地方電子密集，有些地方電子稀疏，表示電子射到各處的概率是不同的，電子密集的地方概率大，電子稀疏的地方概率小。,從,波動(dòng)的觀點(diǎn),來看，電子密集的地方表示波的強(qiáng)度大，電子稀疏的地方表示波的強(qiáng)度小，所以，電子在某處出現(xiàn)的概率，就反映了該處德布羅意波的強(qiáng)度。對(duì)電子是如此，對(duì)其它粒子也是如此。,普遍地說，,在某處德布羅意波的強(qiáng)度是與粒子在該處出現(xiàn)的概率成正比的。,這就是,德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋。,19,德布羅意波與經(jīng)典波的不同,經(jīng)典波,：某個(gè)物理量（如位移、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度等）在空間的周期性分布；,德布羅意波,：是對(duì)微觀粒子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)描述，其波動(dòng)性是指微觀粒子在空間出現(xiàn)的概率大小不同而呈現(xiàn)的波動(dòng)性。因此，,德布羅意波是幾率波,。,一個(gè)電子在底片上出現(xiàn)在什么地方完全是不確定的、隨機(jī)的，但在各個(gè)地方出現(xiàn)的幾率是一定的。物質(zhì)波強(qiáng)度大的地方，每個(gè)電子在該處出現(xiàn)的幾率大，因此投射到該處的電子數(shù)多。,在數(shù)學(xué)上，用一函數(shù)表示描寫粒子的波，這個(gè)函數(shù)叫,波函數(shù),。波函數(shù)在空間中某一點(diǎn)的強(qiáng)度（振幅絕對(duì)值的平方）和在該點(diǎn)找到粒子的幾率成正比。,20,一、引入,經(jīng)典力學(xué)：,宏觀粒子的運(yùn)動(dòng)具有決定性的規(guī)律，原則上說可同時(shí)用確定的坐標(biāo)與確定的動(dòng)量來描述宏觀物體的運(yùn)動(dòng)。,微觀粒子：,由于波動(dòng)性，粒子以一定的概率在空間出現(xiàn)，即粒子在任一時(shí)刻不具有確定的位置。,二、電子單縫衍射,電子通過單縫位置的不確定量:,21-6 不確定關(guān)系,21,電子通過單縫后，電子要到達(dá)屏上不同的點(diǎn)，具有,x,方向動(dòng)量,P,x,，,根據(jù)單縫衍射公式，其第一級(jí)的衍射角滿足：,動(dòng)量在,O,x,軸上的分量的不確定量為:,考慮中央明紋區(qū)：,p,x,p,y,p,22,代入德布羅意關(guān)系：得出：,即,考慮到更高級(jí)的衍射圖樣，則應(yīng)有：,上述討論只是反映不確定關(guān)系的實(shí)質(zhì)，并不表示準(zhǔn)確的量值關(guān)系。,1927年德國(guó)物理學(xué)家海森伯由量子力學(xué)得到位置與動(dòng)量不確定量之間的關(guān)系：,23,推廣到三維空間，則還應(yīng)有：,由于公式通常只用于數(shù)量級(jí)的估計(jì)，所以它又常簡(jiǎn)寫為：,說明：,（1）,不確定性關(guān)系說明，,微觀粒子不可能同時(shí)具有確定的位置和動(dòng)量,。粒子位置的不確定量越小，動(dòng)量的不確定量就越大，反之亦然。,（2）,不確定關(guān)系是由微觀粒子的波粒二象性引起的，而不是測(cè)量?jī)x器對(duì)粒子的干擾，也不是儀器的誤差所致。,24,海森伯,因創(chuàng)立用矩陣數(shù)學(xué)描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的矩陣力學(xué)，,獲1932年諾貝爾物理獎(jiǎng),。,不確定關(guān)系可用來劃分經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué)的界限，如果在某一具體問題中，普朗克常數(shù)可以看成是一個(gè)小到被忽略的量，則不必考慮客體的波粒二象性，可用經(jīng)典力學(xué)處理。,25,例：,一顆質(zhì)量為10g的子彈，以500m/s的速度飛行，設(shè)速度的不確定量為0.1%,，問在確定該子彈的位置時(shí)，有多大的不確定量？,解：,子彈速度的不確定量為:,子彈的動(dòng)量的不確定量為:,由不確定關(guān)系，可以得到子彈位置的不確定量為:,這個(gè)不確定范圍很小，儀器測(cè)不出，可見,對(duì)宏觀物體,來說，,不確定關(guān)系,實(shí)際上是,不起作用,的。,26,例:,氫原子中電子的速度為 10,6,m/s，原子的線度約為10,-10,m，,求:,原子中電子速度的不確定量。,由不確定性關(guān)系:,與,在數(shù)量級(jí)上相當(dāng)，因此原子中電子就不能當(dāng)作經(jīng)典粒子處理，即不能用位置和動(dòng)量來描述原子中電子的運(yùn)動(dòng),。,解：,原子中的電子位置的不確定量:,27,內(nèi)容總結(jié),德布羅意與物質(zhì)波。3德布羅意本人對(duì)量子物理研究感興趣，有相當(dāng)好的研究基礎(chǔ)。他把量子理論研究作為他的博士論文方向。他回答：“通過電子在晶體上的衍射實(shí)驗(yàn)，應(yīng)當(dāng)有可能觀察到這種假定的波動(dòng)的效應(yīng)。M.德布羅意的弟弟做了一項(xiàng)很有意義的工作。我相信，這是對(duì)物理之謎中最棘手的一個(gè)謎投下了第一道微弱的光芒。愛因斯坦。實(shí)物粒子：靜止質(zhì)量不為零的那些微觀粒子，如原子、電子、中子等。粒子性：主要是指它具有集中的不可分割的特性。波動(dòng)性：它能在空間表現(xiàn)出干涉、衍射等波動(dòng)現(xiàn)象，具有一定的波長(zhǎng)、頻率。1923年他提出電子既具有粒子性又具有波動(dòng)性。愛因斯坦覺察到德布羅意物質(zhì)波思想的重大意義，譽(yù)之為“揭開一幅大幕的一角”。宏觀物體的波動(dòng)性不必考慮，只考慮其粒子性。要觀察電子的波性，必須利用晶體進(jìn)行類似于X射線的衍射實(shí)驗(yàn)。一切微觀粒子都具有波動(dòng)性。經(jīng)典波：某個(gè)物理量（如位移、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度等）在空間的周期性分布。27,