投資規(guī)劃08-套利定價模型

《投資規(guī)劃08-套利定價模型》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《投資規(guī)劃08-套利定價模型（44頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,Chapter8,套利定價模型（,APT,）,了解套利定價模型的基本,思路和原理,掌握證券收益率的決定因素,掌握套利定價模型的分析技術(shù)和計算方法,學習目標,套利定價模型,套利、套利機會、套利行為,一價定律,CAPM,與,APT,的比較,主要內(nèi)容,斯蒂芬,羅斯，,1970,年獲

2、哈佛大學經(jīng)濟學博士學位。當今世界上最具影響力的金融學家之一，因其創(chuàng)立了套利定價理論而舉世聞名。,3,引言,Stephen A.Ross,羅斯擔任過許多投資銀行的顧問，其中包括摩根保證信托銀行、所羅門兄弟公司和高盛公司；,曾擔任高級顧問，諸如,AT&T,和通用汽車公司等；,曾被聘請為案件的專業(yè)顧問，諸如,AT&T,公司拆分案、邦克,-,赫伯特公司,(Bunker and Herbert),陷入白銀市場的訴訟案等；,曾擔任過政府部門的顧問，其中包括美國財政部、商業(yè)部、國家稅務(wù)局和進出口銀行等；,曾任美國金融學會主席,(1988,年,),、計量經(jīng)濟學會會員、賓夕法尼亞大學沃頓商學院經(jīng)濟與金融學教授、

3、耶魯大學經(jīng)濟與金融學,Sterling,講座教授；,現(xiàn)任羅爾羅斯資產(chǎn)管理公司總裁、麻省理工學院斯隆管理學院莫迪格里亞尼講座教授、美國藝術(shù)與科學學院院士、國際金融工程學會會員、加州理工學院理事，同時還擔任數(shù)家知名經(jīng)濟與金融學刊物的編委。此外，他還兼任,Roll&Ross,資產(chǎn)管理公司的聯(lián)席主席。,4,背景知識,1976,年，羅斯在,經(jīng)濟理論雜志,上發(fā)表了經(jīng)典論文,資本資產(chǎn)定價的套利理論,，提出了一種新的資產(chǎn)定價模型，即,APT,理論，指出,任何資產(chǎn)的價格可以表示為一些“共同因素”的線性組合。,5,Stephen A.Ross,套利定價理論用,套利,概念定義均衡，不需要市場組合的存在性，而且所需的

4、假設(shè)比資本資產(chǎn)定價模型（,CAPM,）,更少、更合理。,6,套利定價理論,與,CAPM,一樣，,APT,的假設(shè),投資者有相同的投資理念；,投資者要效用最大化；,市場是完全競爭的。,7,套利定價理論,沒有,以下假設(shè)：,單一投資期；,不存在稅收；,投資者能以無風險利率自由借貸；,投資者以收益率的均值和方差為基礎(chǔ)選擇投資組合。,8,APT,理論假設(shè),資本市場是完全競爭的，無摩擦的；,投資者是非滿足的；,投資者認為任一證券的收益率都是影響該證券收益率的,k,個因素的線性函數(shù)；,組合中的證券個數(shù),n,必須遠遠超過模型中影響因素的種類,k,；,誤差項與所有影響因素及證券,i,以外的其它證券的誤差項是彼此獨

5、立不相關(guān)的。,9,套利（,Arbitrage,）,套利,是指利用一個或多個市場存在的各種價格差異，在不冒風險或冒較小風險的情況下賺取較高收益率的交易活動。,(,同一種資產(chǎn)或相似資產(chǎn),且違反一價定律,),10,套利行為使兩種具有相同風險和回報率水平的證券價格趨同。,11,一價定律（,Law of one price,）,例如在舊貨市場上有人愿意用,200,塊錢買入一只老款的機械表而有人愿意以,150,塊賣出時，就意味存在著套利機會。精明的商人或者說套利者,arbitrageur,會同時按照低價買入按照高價賣出這塊手表獲得,50,元的凈利潤。,12,套利機會（,arbitrage opportun

6、ity）,套利機會：,如果投資者能夠發(fā)現(xiàn)出這樣一種投資：其未來收益為正值并且初始投資為零，那么這一投資者就抓住了套利機會。,13,套利利潤是無風險的,套利是利用市場上資產(chǎn)價格暫時失衡的機會,建立數(shù)量相等的多頭和空頭頭寸,獲取無風險利潤的行為。,因此一旦市場出現(xiàn)了套利機會套利者會盡可能建立大額的套利頭寸,推動市場價格恢復(fù)均衡,迅速,消除套利機會,這正是套利定價理論的核心思想。,14,APT,理論的基本思路,回歸均衡,套利是市場,無效率,的產(chǎn)物，而套利的結(jié)果則促使市場效率提高，使資產(chǎn)價格重新回歸均衡。,15,套利定價模型,16,單因素套利定價模型,多因素套利定價模型,B,A,i,套利定價方程,17

7、,E(R,i,),Rf,套利定價線,APL,構(gòu)造套利證券組合,1,套利證券組合,-,預(yù)期收益增加而風險沒有增加。,1.,套利組合實現(xiàn)的,條件,：,套利組合要求投資者不追加資金。,套利組合對任何因素的敏感度為零，即套利組合沒有因素風險。,套利組合的預(yù)期收益率大于零,18,構(gòu)造套利證券組合,2,2.,套利組合的構(gòu)造,資產(chǎn),期望報酬率,投資操作,比例,A,15,1.3,+100,萬元,+1,B,10,1.3,-100,萬元,-1,套利組合,+5,0,0,0,19,構(gòu)造套利證券組合,3,3.,試分析是否存在套利機會？,資產(chǎn),期望報酬率,A,15,1.4,B,12,1.2,C,10,1.3,20,是否存

8、在滿足套利組合的,3,個條件,構(gòu)造套利證券組合,3,21,賣空資產(chǎn),C,；,買入等權(quán)重,A,與,B,的組合,構(gòu)造套利證券組合,4,證券,預(yù)期收益率,Beta,1,15%,0.9,2,21%,3.0,3,12%,1.8,根據(jù)套利組合的條件,1&2,，可以得到：,W,1,+W,2,+W,3,=0,0.9 W,1,+3.0 W,2,+1.8 W,3,=0,22,構(gòu)造套利證券組合,4,根據(jù)條件,3,：投資者套利的目的是獲得無風險收益，因此套利組合的收益率應(yīng)該為正數(shù)。即：,0.15 W,1,+0.21 W,2,+0.12 W,3,0,假使：,W,1,=0.1,，,則,W,2,=0.075,，,W,3,=

9、-0.175,代入上式 得到,0.00975 0,該組合是一個套利組合。,23,策略：,購買證券,1,2,賣空證券,3,無套利機會,均衡狀態(tài)：套利投資組合應(yīng)滿足的條件,套利組合要求投資者不追加資金。,no wealth,套利組合對任何因素的敏感度為零，即套利組合沒有因素風險。,no risk,套利組合的預(yù)期收益率,等于,零,on average no return,24,CAPM,和,APT,的比較,相同點：,理念相似：即市場達到均衡是，資產(chǎn)的期望收益率可由無風險報酬和風險溢價決定；,說明了風險與報酬之間的理性原則；,當只有一個共同因素能影響證券的收益時，這兩個理論是一致的。,25,CAPM,

10、和,APT,的比較,不同點：,CAPM,建立在一系列假設(shè)之上非常理想化的模型；,APT,的前提假設(shè)則簡單得多，且更符合金融市場運行的實際。,CAPM,假定了投資者對待風險的類型；,APT,則沒有相關(guān)規(guī)定，因此適用性更強。,26,CAPM,和,APT,的比較,假定不同,：,APT,只假定證券收益率與某些共同因子有關(guān)，但并未指定這些共同因子；,CAPM,則將共同因子確定為,Rm,。,CAPM,假定所有投資者具有齊性預(yù)期，都依據(jù)均值,-,方差原則來進行資產(chǎn)選擇；,APT,則無此假定。,市場均衡機制不同,：,APT,認為只要極少數(shù)人的套利行為便可以推動市場達到均衡；,CAPM,認為是所有投資者的相同的

11、投資行為導(dǎo)致市場均衡的出現(xiàn)。,27,APT,的一個缺陷是，沒有一個既定的理論來說明影響資產(chǎn)收益率的因素具體有哪些。在使用過程中，對這些因素的選擇并沒有一個統(tǒng)一的標準，這給,APT,的應(yīng)用帶來了一定的不利影響。,28,因素的確定和估計,Roll&Ross,工業(yè)產(chǎn)值增長率,通貨膨脹率,長期和短期利率的差額,低級和高級債券的區(qū)別,所羅門公司,國民生產(chǎn)總值,通貨膨脹率,利率,石油價格變化率,國防開支增長率,Berry,Burmeister,McElroy,違約風險,通貨膨脹率,期限結(jié)構(gòu),公司利潤增長率,市場風險,APT,應(yīng)用例題,假設(shè)資產(chǎn)的預(yù)期收益率可由兩個因素解釋。,數(shù)據(jù)信息見下表：,Rf=10%,

12、情景,概率,資產(chǎn)收益率,%,轉(zhuǎn)化后因素的變動,X,Y,Z,1,2,Horrid,0.2,-55.23,623.99,53.00,-10.00,-5.00,Bad,0.2,70.70,10.00,413.37,-5.00,38.48,Average,0.2,-9.00,25.00,-1493.12,25.00,8.00,Good,0.2,-12.47,-3771.42,1058.75,40.00,-1.44,Great,0.2,61.00,3237.44,83.00,50.00,0.00,30,Question,？,從上表中能否看出是否存在套利機會？,如果套利機會存在，我們?nèi)绾卫茫?Analy

13、sis,套利存在的條件,利用,APT,模型進行計算,E(R,i,)=R,f,+,1,-R,f,i1,+,2,-R,f,i2,31,E(R,i,)=R,f,+,1,-R,f,i1,+,2,-R,f,i2,1,=cov(X,1,)/var(,1,),cov(X,1,)=p,i,(X,i,-,X,)(,1i,-,1,),var(,1,),=,p,i,(,1i,-,1,),2,32,X=p,i,X,i,1,=p,i,1i,var(,1,),cov(X,1,),0.2*(-55.23),0.2*(-10.00),0.2*(-10-20),2,0.2*(-66.23)(-30),0.2*(70.70),0

14、.2*(-5.00),0.2*(-5-20),2,0.2*(59.70)(-25),0.2*(-9.00),0.2*(25.00),0.2*(25-20),2,0.2*(-20.00)(5),0.2*(-12.47),0.2*(40.00),0.2*(40-20),2,0.2*(-23.47)(20),0.2*(61.00),0.2*(50.00),0.2*(50-20),2,0.2*(50.00)(30),11.00,20.00,570.00,285.00,1,=cov(X,1,)/var(,1,)=285.00/570=0.50,33,Assets,i1,i2,E(R,i,),X,0.50

15、,2.00,Y,1.00,1.50,Z,1.50,1.00,E(R,i,)=R,f,+,1,-R,f,i1,+,2,-R,f,i2,11.00%,17.00%,23.00%,34,Now lets do some practice!-,35,PRACTICE,1.,下列關(guān)于效用函數(shù)與風險態(tài)度說法正確的是（,）,A,、凹形效用函數(shù)說明投資者是風險偏好者,B,、風險厭惡者的財富邊際效用遞增,C,、凸形效用函數(shù)說明投資者是風險偏好者,D,、風險中立者的財富邊際效用遞增,2.,根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，如果一只證券定價合理，那么下列說法正確的是（,）,A,、系數(shù)為正,B,、詹森比率為,0,C,、系數(shù)為負,

16、D,、詹森比率為正,36,3.,下列,哪,只股票的價格被高估（,）,。,A,、位于證券市場線上方的股票,B,、詹森比率大于,0,的股票,C,、貝塔系數(shù)等于,0,的股票,D,、詹森比率小于,0,的股票,4.,美國“,9.11,”事件發(fā)生后引起的全球股市下跌的風險屬于（）,A,、系統(tǒng)性風險,B,、非系統(tǒng)性風險,C,、信用風險,D,、流動性風險,37,5.Miss Li,購買了一種股票，但現(xiàn)在該公司由于業(yè)績欠佳，派息減少，股價下跌，此時她所面臨的風險是（）,A,、購買力風險,B,、系統(tǒng)風險,C,、利率風險,D,、財務(wù)風險,38,6.,理財規(guī)劃師小王幫助投資者張先生對他所持有的某種證券進行特征線模型分析時，發(fā)現(xiàn)該證券的,系數(shù)為正，說明（）,A,、它位于,SML,下方,B,、它的實際收益率低于預(yù)期收益率,C,、它的,系數(shù)大于,1,D,、它的價格被低估,39,7.Alex,的投資組合包含,3,種證券：無風險資產(chǎn)和兩只股票，他們的權(quán)重均為,1/3,，如果其中一只股票的,系數(shù)等于,1.6,，而整個組合的系統(tǒng)性風險與市場一樣，那么另一只股票的,系數(shù)等于（）。,A,、,1.00 B,、,1.20 C,、,