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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,習(xí)題詳解,P11,(,3,),平面立體的截交線,求截交線的方法,:,曲面立體的截交線通常是一條封閉的平面曲線,也可能是由截平面上的曲線和直線所圍成的平面圖形或多邊形。,2,3,平,面與回轉(zhuǎn)體表面相交,1,,先作出截交線上的特殊點,;,2,,補充適當(dāng)?shù)囊话泓c,:,利,用,積聚性、,素線法、,緯圓法,求截交線上的,公有點。,,畫好回轉(zhuǎn)體被截切后的輪廓素線。,,分析,截交線的可見形,,用光滑曲線連接。,(書,P57,),依據(jù)截平面與圓柱軸線的相對位置不同,截交線的形狀有以下三種:,圓,矩形,橢圓,一、平面與圓柱相
2、交,(書,P58,),例:,完成圓柱截切后的水平投影和側(cè)面投影。,寬,寬,例:,求作圓柱截切后的側(cè)面投影。,寬,寬,例:,求作圓柱截切后的側(cè)面投影。,寬,寬,例:,求,w,投影,依據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同,截交線的形狀有以下五種:,二、平面與圓錐相交,(書,P62,),例:完成圓錐截切后的水平投影和側(cè)面投影。,1,、空間分析,截平面一個為水平面,在水平投影上反映實形,另一個為通過錐頂?shù)恼姑?,截交線在三個投影上均為直線。此外,兩截平面間還有交線。,2,、作圖方法,截平面為水平面,用緯圓法求截交線最為方便。,d,c,e,c,a,d,b,例,:,圓錐被正平面截切,補全正面投影。,b,a,截
3、交線的空間形狀是雙曲線,e,空間分析,平面截切圓球,其截交線的形狀為圓。,當(dāng)截平面平行于投影面時,則截交線圓的投影反映,實形,;,當(dāng)截平面垂直于投影面時,則截交線圓的投影為,直線段,;,當(dāng)截平面傾斜于投影面時,則截交線圓的投影為,橢圓,。,三、平面與球相交,(書,P66,),例:完成半球截切后的水平投影和側(cè)面投影。,例:完成半球截切后的水平投影和側(cè)面投影。,組合回轉(zhuǎn)體通常由多個基本回轉(zhuǎn)體組合形成,求解這類形體截交線時,應(yīng)首先分析組合回轉(zhuǎn)體是由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成,以及它們的連接關(guān)系,然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線,并依次將其連接。,四、平面與組合回轉(zhuǎn)體相交,(書,P70,),例:完成組合回轉(zhuǎn)
4、體截切后的側(cè)面投影。,空間與投影分析,組合回轉(zhuǎn)體是由同軸半球、圓柱和圓臺組合而成。截平面為側(cè)平面,,組合回轉(zhuǎn)體截交線由半園、直線段和雙曲線組成,,其正面投影落在截平面的正面積聚性投影上,,例:完成組合回轉(zhuǎn)體截切后的水平投影。,空間分析:,組合回轉(zhuǎn)體由,圓錐,、,小圓柱,、,大圓柱,構(gòu)成,它們的位置關(guān)系如圖。組合,回轉(zhuǎn)體被兩平面所截,,分別求出,圓錐、圓柱的截交線,并依次將其連接即可。,2 4,兩回轉(zhuǎn)體表面相交,(書,P72,),兩回轉(zhuǎn)體表面相交的模型,相貫線是兩曲面立體表面的公有線,相貫線上的點是兩曲面立體表面的公有點;,兩曲面立體相貫線的性質(zhì),作出相貫線上足夠的公有點,然后用光滑曲線依次連接
5、各點。在求公有點時,首先求出相貫線上的,特殊點,(最高點、最低點、最左點、最右點、最前點、最后點和轉(zhuǎn)向輪廓線上的點),然后在適當(dāng)?shù)奈恢醚a充,一般點,。,2,、,輔助平面法,1,、利用積聚性,相貫線上公有點的求法:,兩曲面立體相貫線的求法,空間及投影分析:,小圓柱軸線垂直于,H,面,水平投影積聚為圓,根據(jù)相貫線的共有性,相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于,W,面,側(cè)面投影積聚為圓,相貫線的側(cè)面投影在該圓上。,利用積聚性,采用表面定點法。,首先,找特殊點,補充中間點,判斷可見性,,光滑連接,作圖方法,一、利用積聚性,(書,P72,),兩圓柱相貫時,如果兩形體的相貫形式相同,則相貫線的形狀和作圖方法都相同。,兩圓柱相貫的常見情況,外外相貫,外內(nèi)相貫,內(nèi)內(nèi)相貫,例:,補全側(cè)面投影,提示:,圓柱上的相貫線,可以根據(jù)三個點,用圓弧畫出。,軸線相交的兩個,圓柱,若它們的直徑相同,則它們的相貫線是垂直于這個投影面的,橢圓,其投影積聚為一段直線。,三、相貫線的特殊情況,作業(yè)布置(七),曲面立體截交線,作題要領(lǐng):,求曲面立體截交線、相貫線,要先取特殊點,再補充一般點,求得五點以上,再用曲線連接即可。對于圓柱的相貫線,求得三點后,用適當(dāng)大小的圓弧連接各點即可。,P12,(,2,、,3,、,5,、,8,),P13,(,3,),P14,(,2,、,3,),