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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,習(xí)題詳解,P11,（,3,）,平面立體的截交線,求截交線的方法,：,曲面立體的截交線通常是一條封閉的平面曲線，也可能是由截平面上的曲線和直線所圍成的平面圖形或多邊形。,2,3,平,面與回轉(zhuǎn)體表面相交,1,，先作出截交線上的特殊點(diǎn),;,2,，補(bǔ)充適當(dāng)?shù)囊话泓c(diǎn),:,利,用,積聚性、,素線法、,緯圓法,求截交線上的,公有點(diǎn)。,，畫好回轉(zhuǎn)體被截切后的輪廓素線。,，分析,截交線的可見形，,用光滑曲線連接。,（書,P57,）,依據(jù)截平面與圓柱軸線的相對位置不同，截交線的形狀有以下三種：,圓,矩形,橢圓,一、平面與圓柱相
2、交,（書,P58,）,例：,完成圓柱截切后的水平投影和側(cè)面投影。,寬,寬,例：,求作圓柱截切后的側(cè)面投影。,寬,寬,例：,求作圓柱截切后的側(cè)面投影。,寬,寬,例：,求,w,投影,依據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線的形狀有以下五種：,二、平面與圓錐相交,（書,P62,）,例：完成圓錐截切后的水平投影和側(cè)面投影。,1,、空間分析,截平面一個為水平面，在水平投影上反映實(shí)形，另一個為通過錐頂?shù)恼姑?，截交線在三個投影上均為直線。此外，兩截平面間還有交線。,2,、作圖方法,截平面為水平面，用緯圓法求截交線最為方便。,d,c,e,c,a,d,b,例,:,圓錐被正平面截切，補(bǔ)全正面投影。,b,a,截
3、交線的空間形狀是雙曲線,e,空間分析,平面截切圓球，其截交線的形狀為圓。,當(dāng)截平面平行于投影面時，則截交線圓的投影反映,實(shí)形,；,當(dāng)截平面垂直于投影面時，則截交線圓的投影為,直線段,；,當(dāng)截平面傾斜于投影面時，則截交線圓的投影為,橢圓,。,三、平面與球相交,（書,P66,）,例：完成半球截切后的水平投影和側(cè)面投影。,例：完成半球截切后的水平投影和側(cè)面投影。,組合回轉(zhuǎn)體通常由多個基本回轉(zhuǎn)體組合形成，求解這類形體截交線時，應(yīng)首先分析組合回轉(zhuǎn)體是由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成，以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。,四、平面與組合回轉(zhuǎn)體相交,（書,P70,）,例：完成組合回轉(zhuǎn)
4、體截切后的側(cè)面投影。,空間與投影分析,組合回轉(zhuǎn)體是由同軸半球、圓柱和圓臺組合而成。截平面為側(cè)平面，,組合回轉(zhuǎn)體截交線由半園、直線段和雙曲線組成,，其正面投影落在截平面的正面積聚性投影上，,例：完成組合回轉(zhuǎn)體截切后的水平投影。,空間分析：,組合回轉(zhuǎn)體由,圓錐,、,小圓柱,、,大圓柱,構(gòu)成，它們的位置關(guān)系如圖。組合,回轉(zhuǎn)體被兩平面所截，,分別求出,圓錐、圓柱的截交線，并依次將其連接即可。,2 4,兩回轉(zhuǎn)體表面相交,（書,P72,）,兩回轉(zhuǎn)體表面相交的模型,相貫線是兩曲面立體表面的公有線，相貫線上的點(diǎn)是兩曲面立體表面的公有點(diǎn)；,兩曲面立體相貫線的性質(zhì),作出相貫線上足夠的公有點(diǎn)，然后用光滑曲線依次連接
5、各點(diǎn)。在求公有點(diǎn)時，首先求出相貫線上的,特殊點(diǎn),（最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、最左點(diǎn)、最右點(diǎn)、最前點(diǎn)、最后點(diǎn)和轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)），然后在適當(dāng)?shù)奈恢醚a(bǔ)充,一般點(diǎn),。,2,、,輔助平面法,1,、利用積聚性,相貫線上公有點(diǎn)的求法：,兩曲面立體相貫線的求法,空間及投影分析：,小圓柱軸線垂直于,H,面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的共有性，相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于,W,面，側(cè)面投影積聚為圓，相貫線的側(cè)面投影在該圓上。,利用積聚性，采用表面定點(diǎn)法。,首先,找特殊點(diǎn),補(bǔ)充中間點(diǎn),判斷可見性，,光滑連接,作圖方法,一、利用積聚性,（書,P72,）,兩圓柱相貫時，如果兩形體的相貫形式相同，則相貫線的形狀和作圖方法都相同。,兩圓柱相貫的常見情況,外外相貫,外內(nèi)相貫,內(nèi)內(nèi)相貫,例：,補(bǔ)全側(cè)面投影,提示：,圓柱上的相貫線，可以根據(jù)三個點(diǎn)，用圓弧畫出。,軸線相交的兩個,圓柱，若它們的直徑相同，則它們的相貫線是垂直于這個投影面的,橢圓，其投影積聚為一段直線。,三、相貫線的特殊情況,作業(yè)布置（七）,曲面立體截交線,作題要領(lǐng)：,求曲面立體截交線、相貫線，要先取特殊點(diǎn)，再補(bǔ)充一般點(diǎn)，求得五點(diǎn)以上，再用曲線連接即可。對于圓柱的相貫線，求得三點(diǎn)后，用適當(dāng)大小的圓弧連接各點(diǎn)即可。,P12,（,2,、,3,、,5,、,8,）,P13,（,3,）,P14,（,2,、,3,）,
7平面與回轉(zhuǎn)體表面相交
