垂直與平行教案 (3)

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1、《垂直與平行》教案 晉寧縣晉城第六小學(xué) 何云波 設(shè)計說明： 垂直與平行是人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級上冊第四單元第一課時的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)認識了直線及角的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是指在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用價值。本節(jié)課通過引導(dǎo)想象、觀察、操作等活動，讓學(xué)生充分感知和理解垂直與平行的本質(zhì)特征。運用激趣導(dǎo)入法、合作探究教學(xué)法和體驗教學(xué)法組織教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 教學(xué)目標： 1.學(xué)生能夠通過觀察、操作和

2、討論，感知同一平面內(nèi)兩條直線垂直與平行這兩種特殊的位置關(guān)系。 2.學(xué)生能夠理解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，認識垂線和平行線。 3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識。 教學(xué)重點：準確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間思維想象能力。 教學(xué)難點：對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。 學(xué)法引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生通過 “想象畫線”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活動，運用想象、觀察、討論、驗證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運用已有的知識解決新問題的能力。 學(xué)具準備：小棒3根/人

3、，白紙6張/人，記號筆1只/人。 教具準備：筷子一雙，三角尺一把，直尺兩把，立方體一個。 教學(xué)過程： 一、談話引入 （一）老師這里有一雙筷子，你覺得奇怪嗎？那你有什么問題想問老師？ 對啊，你覺得老師在數(shù)學(xué)課上會用筷子做什么呢？筷子很像數(shù)學(xué)中的什么?。浚ň€段） 假如筷子兩端可以無限延長，那這又變成了（兩條直線）。 （二）大膽想象，紙上畫線 （筷子掉地上）好奇心，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好品質(zhì)。同學(xué)們一定想知道這兩條直線掉在地上到底會出現(xiàn)哪些圖形呢？想想你覺得會出現(xiàn)哪些圖形？ 好，現(xiàn)在把紙當(dāng)作地面，用直線表示小棒，把可能出現(xiàn)的情況用記號筆畫在紙上，一張紙畫一種，看誰想

4、法最多，畫得最漂亮，到黑板上展示。開始！ 二、觀察分類，感知特征 （一）展示作品 （沒畫全的可以補充一下） ① ② ③ ④ ⑤ (二)分類 1、同學(xué)們的想象力真豐富，這么多作品你們能分類嗎？先自己思考，你想怎么分，分成哪幾類？ 想好的同學(xué)在四人小組交流一下，每組確定一種你們覺得最合理的分類方法，開始！ 2、交流分法：你是怎么分的？ （預(yù)計分類）a．1、4、5看似不相交；2、3相交 b．1、5不相交；4延長后相交；2、3相交 c．1、5永不相交；4快要

5、相交；2相交；3垂直 同學(xué)們都有自己的道理，很好，學(xué)數(shù)學(xué)就是要有自己的想法！老師發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們在介紹分類的時候圍繞一個詞語——交叉。在數(shù)學(xué)上我們就叫“相交”，那這節(jié)課就按照同學(xué)們的意思來分類，兩條直線的位置關(guān)系，一類是“相交”，另一類是“不相交”。 現(xiàn)在再觀察一下，相交的有哪些?說出你的理由。 質(zhì)疑：同學(xué)們的主要分歧在哪里？4號的兩條直線，相交不相交？（用自己的方法驗證） 同意這么分的舉手?對這個分法還有問題嗎？ （三）認識平行線 1、師：我覺得1、5號兩條直線可能也會相交，？ 想想有什么辦法驗證一下

6、，和同桌交流一下。 a.觀察想象 b.延長驗證 c.測量判斷 2、永不相交的兩條直線叫平行線，也可以說他們互相平行。 小游戲質(zhì)疑：不相交的兩條直線一定平行嗎？ 同學(xué)們真會動腦筋，為了獎勵你們，我們來做個小游戲，請坐得最好的小朋友在這個平面上畫一條直線，哪位小朋友能畫條直線與它互相平行，想好你是怎么畫的？ （兩條直線沒有相交）那你們的意思是永不相交的兩條直線一定平行嗎？我也來畫一條，他們永不相交，是平行線嗎？為什么呢？和你們畫的位置有什么不同??？ 還是你們聰明，都畫在“同一平面”上了。 所有平行線的概念要加上一個條件（在同一平面）。 3、判斷：哪幾組互

7、相平行？ ① ② ③ ④ 4、找找圖中的平行線（課件） 5、說說生活中的平行現(xiàn)象 （四）認識垂線 1、剛才我們用觀察、測量、驗證的方法研究了平行線，我們再來研究一下相交的情況，測量一下兩條直線相交形成的角的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（四個直角） 師：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，一條直線是另一條直線的垂線。 垂直和平行有什么不同？這就是“垂足”。 2、圖中有哪些直線互相垂直，你怎么知道他們互相垂直?(測量) 生活中有哪些垂直現(xiàn)

8、象？ 三、練習(xí) （一）判斷：哪幾組互相平行，哪幾組互相垂直？ (二)找?guī)缀螆D形中的平行、垂直 (三)折線：把紙折兩次，使折痕互相平行。 使折痕互相垂直。 （四）做線（生板演） 1、請拿出一根小棒，放桌上，再放一根與它平行，再放一根與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2、請拿出一根小棒，放桌上，再放一根與它垂直，再放一根與第一根垂直。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 四、小結(jié)節(jié)課、拓展提高 （一）你學(xué)到了什么？你有什么收獲？ （二）我們也舉了很多平行和垂直的例子。假如沒有了平行和垂直，那會變得怎么樣？以“沒有平行和垂直的世界”為題，寫一篇數(shù)學(xué)日記。 板書設(shè)計： ① ② ③ ④ ⑤ 永不相交 平行線 互相平行 兩條直線 （同一平面） 相交 互相垂直 垂線 垂足 一般相交