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1、平果五小辦學(xué)特色：尚美育人 校訓(xùn)：誠信 踏實(shí) 健康 尚美.四年級上冊三角形的內(nèi)角和教學(xué)案例李海勤案例背景：“三角形的內(nèi)角和”是蘇教版教材四年級下冊第三單元的內(nèi)容?！叭切蔚膬?nèi)角和是180”是三角形的一個重要性質(zhì)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已初步掌握了角的認(rèn)識，知道角的各部分名稱和角的表示方法，會用量角器量角；掌握了銳角、直角、鈍角、平角、周角等概念；掌握了角的大小的比較方法。以往教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，教師也會安排學(xué)生經(jīng)歷量、撕、折等一系列操作活動，從而得出“三角形內(nèi)角和是180”這一結(jié)論。但是學(xué)生往往
2、是在機(jī)械地執(zhí)行教師的一個個指令，并不清楚為什么要進(jìn)行這些操作活動。這樣的探究思維含量不高，難以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問題的能力。根據(jù)學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，圍繞預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，我在設(shè)計(jì)本課時(shí)進(jìn)行了點(diǎn)滴嘗試。案例描述片斷一：創(chuàng)設(shè)情境引入課題師：同學(xué)們喜歡猜謎語嗎？下面我們就來猜個謎語，注意聽，抓住其中的要點(diǎn)，看誰猜得又對又快。 形狀象座山,穩(wěn)定性能好 三線首尾連,學(xué)問不簡單 (打一幾何圖形)生：三角形師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識，誰能給大家介紹一下？學(xué)生交流學(xué)過的三角形知識。師：就這么簡單的一個三角形我們就得出了那么多的知識，你們說數(shù)學(xué)知識
3、神奇不神奇？今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識。師：我們在討論三角形知識的時(shí)候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！币粋€鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的”一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“我的個頭最小內(nèi)角和也最小嗎？” 到底誰說的對呢？ 學(xué)生發(fā)表意見。師：你知道什么是三角形的內(nèi)角嗎？那么內(nèi)角和又是什么意思呢？ 通過學(xué)生回答，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。那么三角形的內(nèi)角和是多少呢？三個三角形說的有道理嗎？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：三角形的內(nèi)角和） 片斷二動手操作，探究問題。1、 師拿出兩個三角
4、板，問：它們是什么三角形？生：直角三角形。師：你知道每個角的度數(shù)嗎？（學(xué)生交流）算一算這三個角的和是多少？ 生：180師：你是怎樣知道的？生：用90加上60再加上30就等于180 師：出示另一塊三角板，它的內(nèi)角和是多少度？ 生：90加上45加上45等于180 師：剛才大家通過計(jì)算知道了這二個特殊三角形的內(nèi)角和是180。我們猜想一下：其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？ 生：1802、 師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180呢？只有猜想可不行，我們還得想辦法來驗(yàn)證一下。要想知道三角形的內(nèi)角和是多少度，你打算怎樣做？ 生：可以把每個內(nèi)角量一量，再加起來。生：可以把三角形的三個內(nèi)角剪下來拼合在一起。 生：
5、可以用折紙的方法把三角形的三個角折在一起。師：下面就請同學(xué)們以小組為單位，用自己手中的三角形，選擇自己喜歡的辦法來探究三角形的內(nèi)角和，看誰最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（為了研究方便，提示學(xué)生把三角形的三個角標(biāo)上角1、角2、角3。）3、小組合作 ，進(jìn)行驗(yàn)證，教師巡視指導(dǎo)。4、匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果誰愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？（1）生：我們小組是用量一量的方法，先測量出每個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，然后再把三個角的度數(shù)加起來。師：通過計(jì)算，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。師：因?yàn)槲覀冊跍y量時(shí)會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。（2
6、）、生：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。師：上來展示給大家瞧一瞧。師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，我們在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看成功了，3個角拼成了一個平角，不管什么三角形三個角都能拼成一個平角。師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180你們覺得這種方法好不好？那我們把掌聲送給剛才這個小組。（3）生：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。師：請這位同學(xué)折來給大家看看。 生：3個角折成了一個平角。師：真是個手巧的孩子?，F(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，讓我們來看看三角形折的過程。5、師小結(jié)
7、：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180，（板書：是180）6、師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？師：（出示一個很小的三角形 ）它的內(nèi)角和是多少度？ 師：一塊三角尺的內(nèi)角和180，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?師：把大三角形分成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？生：180，因?yàn)樗且粋€三角形。師： 三角形不論大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180 案例反思：俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。所以在上課一開始時(shí)，我抓住小學(xué)生好奇心強(qiáng)這一特點(diǎn)，利用猜謎語的形式
8、，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，接著又創(chuàng)設(shè)了三個三角形吵架的情境，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。在探究三角形的內(nèi)角和時(shí)，我遵循由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生熟悉的三角板入手抽象出特殊的三角形，計(jì)算出每塊三角板的內(nèi)角和是180，接下來很自然地引導(dǎo)學(xué)生猜想：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180 ？給學(xué)生提供一些材料，為學(xué)生留有足夠的時(shí)間和空間，引導(dǎo)他們?nèi)ヌ骄砍鼋Y(jié)論。學(xué)生分小組合作，通過測量、撕拼、折疊等方法，探究出三角形內(nèi)角和的結(jié)論。方法不是唯一的，對于學(xué)生通過獨(dú)立思考出來的解決問題的多種策略，教師適時(shí)給予鼓勵表揚(yáng)，特別是對學(xué)生解決問題的思維方法給予充分的肯定。在這一過程中學(xué)生更深刻地理解了“三角形內(nèi)角和是180
9、”的結(jié)論。學(xué)生在不斷的操作和自主探究中，感受數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)，學(xué)到了驗(yàn)證的方法，獲得了成功的情感體驗(yàn)。學(xué)生收獲的不僅僅是數(shù)學(xué)知識，更多的是對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，獲得的是解決問題的策略和方法。整節(jié)課學(xué)生處于一種積極愉悅、興致勃勃地狀態(tài)，學(xué)得輕松，學(xué)得主動，學(xué)得深刻，營造了生動的數(shù)學(xué)課堂氛圍。四年級數(shù)學(xué)上冊“平行與垂直”教學(xué)案例李海勤教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能：學(xué)生在解決簡單實(shí)際問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用，學(xué)會用列表的方法整理簡單實(shí)際問題所提供的信息，學(xué)會運(yùn)用從已知條件想起或從所求問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。2過程與方法：通過自主探索、動手實(shí)踐、合作交
10、流等學(xué)習(xí)活動，學(xué)生經(jīng)歷提取信息，發(fā)現(xiàn)問題，列表整理?xiàng)l件，解決問題的知識獲取過程，從而搜集信息，整理信息，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力得以提高，并發(fā)展他們的推理能力。 3情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：用列表的方法整理問題情境中的信息，用從條件想起或從問題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)：正確整理、分析數(shù)學(xué)信息關(guān)系，學(xué)會通過所整理的信息決策問題解決策略，并內(nèi)化成自己的問題解決策略。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教材分析:這節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)的是用列表的方法整理情境中的信息,用從條件想起或從問題
11、想起的方法分析數(shù)量關(guān)系.例題出現(xiàn)的是三個小朋友買相同筆記本的情境信息,分兩次提出要解決的問題.要求學(xué)生先找出需要解決第一個問題的條件進(jìn)行整理,通過呈現(xiàn)表格讓學(xué)生感覺列表整理信息的方法.再讓學(xué)生思考怎樣回答問題,隨后用列表的方法搜集整理信息,自主分析數(shù)量關(guān)系,解決第二個問題.本節(jié)課的重點(diǎn)放在學(xué)生體會策略價(jià)值,并主動運(yùn)用策略解決問題上.學(xué)情分析:本單元教學(xué)用列表的策略解決實(shí)際問題.在第一學(xué)段的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)積累了一定的解決問題的經(jīng)驗(yàn),初步了解同一問題可以有不同的解決辦法。學(xué)生初步接觸“策略”一詞，在解決問題的過程中對問題情境中呈現(xiàn)較多的信息，產(chǎn)生要整理信息的需要，產(chǎn)生掌握這一策略的心理需求，從而
12、真切感受列表的作用，愿意主動掌握并運(yùn)用這一策略去解決問題。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境、激活“策略”談話：前段時(shí)間進(jìn)行了語文、數(shù)學(xué)、外語的期中考試，有十名同學(xué)的各科成績?nèi)缦隆＃ǔ鍪倦s亂無序的十名同學(xué)的各科成績）問：看了之后，你有什么感覺？（亂）你能了解哪些方面的信息？如果我想了解每門功課這十名同學(xué)的排名情況，以及這十名同學(xué)的總分排名情況，你覺得能一眼看出來嗎？你打算怎么做？（學(xué)生可能會說出將這十名同學(xué)的各科成績以及總成績進(jìn)行列表整理比較）講述：像剛才大家所說的用列表的方式進(jìn)行整理，就是一種策略。問：什么叫策略?在哪里見過或者使用過策略?（說明：這是學(xué)生第一次在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中接觸“策略”這個抽象概念。本環(huán)節(jié)旨
13、在通過課前交流，充分調(diào)動學(xué)生的知識儲備，激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在具體的情境中感悟策略的意義，為下面的學(xué)習(xí)打下良好的知識基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)）激發(fā)內(nèi)需，形成策略呈現(xiàn)情境（1）談話：三個好朋友去文具店買文具，在文具店里碰到了一些數(shù)學(xué)問題，我們一起去幫助解決。（將圖上信息進(jìn)行改編，改編后的情境圖加上“小華用去了多少元？”小軍說：“我只帶了42元，可以買幾本？）（說明：教材中例題的情境內(nèi)容簡單，改編后的情境圖中增加了幾條信息，使情境中的信息涉及多個條件與問題，能引發(fā)學(xué)生思考：如何整理信息?怎樣整理信息才便于分析數(shù)量之間的關(guān)系?這樣的思考能讓學(xué)生體會策略的價(jià)值。）(2)整理信息。問：這么多的信息，你想怎么做才
14、能讓大家清楚地看到題中的條件和問題？引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法整理。(3)展示交流。充分展示學(xué)生整理信息的方法，引導(dǎo)學(xué)生比較各種整理方法的特點(diǎn)，初步認(rèn)識列表整理信息的優(yōu)勢。（4）比較優(yōu)化。選擇學(xué)生整理的不規(guī)范及規(guī)范的表格進(jìn)行比較，共同商討表格中應(yīng)該包含的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)，去繁留簡，優(yōu)化表格。如下表：（略）（說明：學(xué)生收集和整理的方式可能是多種多樣的。多數(shù)學(xué)生可能只是將情境中的信息抄了一遍，不思考如何簡化信息；還有的學(xué)生能摘錄有效的信息，并有序排列，等等。本環(huán)節(jié)旨在喚醒學(xué)生整理的經(jīng)驗(yàn)，展示學(xué)生已有的整理信息的策略，讓學(xué)生體驗(yàn)整理信息策略的多樣性，初步感受列表整理信息的優(yōu)越性）（5）問：誰能不看圖，只看表
15、格就能復(fù)述題目的意思？學(xué)生復(fù)述后，問：你感覺用表格整理信息有什么好處？（清楚、簡潔）（6）獨(dú)立思考如何解決題中的兩個問題。想好后在小組里交流。全班交流。歸納解決這個問題的兩種思路：從條件想起，從問題想起。討論：要求小華用去多少元，可以怎么想？要知道小軍能買多少本筆記本，得先知道什么？講述：這兩個問題的解決都必須通過表格第一欄小明的信息知道一本筆記本的單價(jià)。問：通過剛才解決問題的過程，你覺得用表格整理信息除了清楚、簡潔，還有什么優(yōu)點(diǎn)？（說明：整理信息后進(jìn)行解決問題的過程，能使學(xué)生再次體會到用表格整理信息除了清楚、簡潔，更主要的是便于分析題中的數(shù)量關(guān)系，很快找到解決問題的途徑）2反思交流，體驗(yàn)策略
16、。探討：上述問題是用什么策略解決的?這種策略有什么特點(diǎn)?（說明：策略的有效形成必然伴隨著對行為的不斷反思。這就須要給學(xué)生充裕的時(shí)間，讓其回顧解決問題的過程，更清晰地體會列表在分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系方面的優(yōu)勢，積累豐富的解決問題的經(jīng)驗(yàn)，靈活選用解決問題的策略。）(三)鞏固拓展，提升策略1、做“想想做做”第1題談話：學(xué)校圖書館里也有一些數(shù)學(xué)問題，我們一起去看看。獨(dú)立看書明確題意。問：看過圖后，你從圖中得到了哪些信息？請大家把課本上的表格補(bǔ)充完整，再解答。班級交流：說說你是怎樣想的？每步算式求出的是什么？接問：要解決這兩個問題，都要先求什么？（先求一本字典的高度，）2、做“想想做做”第2題（出示商
17、店購物情景）從這幅圖中你又了解到了哪些信息呢？你能用什么方法最快地解決出來？（列表）你是如何理解“我?guī)У腻X正好可以買6個足球或8個排球”？請同學(xué)們根據(jù)題目的條件和問題在課本上列表整理。班級交流，說說是怎樣想的，每一步求的是什么問題？全課總結(jié)問：今天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，那你有哪些收獲？講述：其實(shí)，解決問題的策略還有很多很多，我們今天只是初步學(xué)習(xí)了列表的方法和一些具體的策略。相信在今后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們會形成越來越多的解決問題的策略。教學(xué)反思：解決問題的策略這一單元是蘇教版教材的一個亮點(diǎn)，但同時(shí)也是教學(xué)中的一個難點(diǎn)，在以往上課及聽課的經(jīng)歷中，發(fā)現(xiàn)很多老師不明白這一單元該如何去教，教學(xué)的重點(diǎn)放在
18、了如何解決問題上，沒能分清策略與方法的本質(zhì)區(qū)別。解決問題的策略不同子解決問題的方法。方法可以在傳遞中習(xí)得，但策略卻不能從外部直接輸入，只能在方法的實(shí)施中感悟獲得。本人在所帶兩個班級的教學(xué)中，第一次教學(xué)按照書中例題原樣呈現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)因?yàn)樾畔⒘可伲磮D即能一目了然地解決問題，學(xué)生產(chǎn)生不了列表整理信息的需求，反而是在學(xué)生已經(jīng)得出答案后再讓學(xué)生去整理信息，教學(xué)變得沒有實(shí)效，不但沒讓學(xué)生形成策略，感覺策略的價(jià)值，反而讓學(xué)生感覺到似乎“多此一舉”，于是在所帶的第二個班級中調(diào)整了方式，首先通過生活中一件學(xué)生熟悉的事（整理分?jǐn)?shù)）逼出學(xué)生的“策略”，讓學(xué)生初步感知什么是策略，再通過一道改編的例題讓學(xué)生產(chǎn)生整理信息的需要，初步體驗(yàn)列表整理信息簡單、明了，在解決題中問題的過程中，通過表格分析數(shù)量關(guān)系，再次讓學(xué)生體驗(yàn)列表整理信息不僅具有上述特點(diǎn)，而且還易于分析題中數(shù)量關(guān)系，很快找到解決問題的途徑，再次感受到列表策略的價(jià)值。學(xué)生基于解題的經(jīng)歷和形成的相應(yīng)經(jīng)驗(yàn)、技巧、方法進(jìn)行反思、提煉，真正形成解決問題的策略。10
教學(xué)案例 (8)
