《42 證明(3)(校內(nèi)公開(kāi)課)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《42 證明(3)(校內(nèi)公開(kāi)課)（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,4.2 證明(3),證明題表述的一般格式：,1、按題意畫(huà)出圖形；,2、分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在”已知“中定出條件，在”求證“中寫(xiě)出結(jié)論。,3、在”證明“中寫(xiě)出推理過(guò)程。,溫故知新,你會(huì)判定兩個(gè)三角形全等嗎?有哪些方法?,(1),SSS,
2、(2),SAS,(3),ASA,(,AAS,),(4),HL,(用于兩個(gè)直角三角形全等的判定),溫故知新,1、已知:如圖,ADBC,B=D.,求證:ADCCBA.,A,B,C,D,小試身手,2、已知:如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ABCD.,求證:ABDCDB.,A,B,C,D,小試身手,小收獲:,要證明一個(gè)結(jié)論,可以從,已知出發(fā),推出可能的結(jié)果,并與證明的結(jié)論比較,直至推出,要證明的結(jié)論,.,3、已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD.,求證:ADBC,ABCD.,A,B,C,D,小試身手,又有了收獲:,從要證明的,結(jié)論,出發(fā),探索要使結(jié)論成立,需要什么條件,并與已知對(duì)
3、照,充分利用已知條件,直至找到需要,并且這個(gè)最后的需要是,已知的條件,從而達(dá)到證明的目的.,B,C,D,E,1,A,證明:,AD是ABC的高(已知),BDE=ADC=Rt,又BD=AD(已知),DE=DC(已知),BDEADC,1=C,(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),(SAS),例1、,已知:如圖,AD是ABC的高,E是AD上一點(diǎn).AD=BD,DE=DC,求證:,1=C,.,1、已知:如圖，在ABC中，D，E分別是 AB，AC上的點(diǎn)，1=2，求證:B=3,.,C,1,2,3,A,B,D,E,證明：1=2,（已知）,DE/BC,B=3,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,（兩直線平行，同位角相等）,做一做,
4、2、已知:如圖，在ABC中，B=C，D，E,分別是 AB，AC 上的點(diǎn)，ADE=AED，,求證:DE/BC.,C,A,B,D,E,證明：B=C，BC,B=C,ADE,DEBC,ADE=AED，ADEAED,ADE=AED ,做一做,例2、,已知:如圖,AD是三角形紙片ABC的高.將紙片沿直線EF折疊,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合.,求證,:EFBC.,A,B,C,D,E,F,請(qǐng)思考以下問(wèn)題:,(1)由將紙片沿直線EF折疊,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合可知,點(diǎn)A和點(diǎn)D關(guān)于直線EF_,(2)對(duì)稱(chēng)軸是_,(3)由此可得,EF與AD有怎樣的位置關(guān)系?_,軸對(duì)稱(chēng),直線,EF,EFAD,A,B,C,D,E,F,BCAD(),已知
5、,EFAD,只需證,要證EF,BC,EF,是,AD,的對(duì)稱(chēng)軸,點(diǎn),A,與點(diǎn),D,重合(已知),證明的思路可表示如下:,例2、,已知:如圖,AD是三角形紙片ABC的高.將紙片沿直線EF折疊,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合.,求證,:EFBC.,1、已知:如圖,ABCD,AB=CD,BF=CE,點(diǎn)B,E,C,F同在一直線上.,求證:AEDF,練一練,2、如圖，任意畫(huà)一個(gè)A=60,的ABC，再分別作ABC的兩條角平分線BE和CD，記BE和CD的交點(diǎn)為P，量出BPC的度數(shù)，以及BD，CE，BC的長(zhǎng)度.類(lèi)似地，再畫(huà)幾個(gè)三角形試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能證明你的發(fā)現(xiàn)嗎？,A,B,C,D,E,P,1,2,3,4,5,F,練
6、一練,本節(jié)課你學(xué)到什么,不論從已知出發(fā)，還是從證明的結(jié)論出發(fā)，在探索證明途徑的思考過(guò)程時(shí)，都要,充分利用已知條件,，不斷嘗試推出一些正確結(jié)果，并,鑒別其中哪些對(duì)完成證明是有用,的。,你聽(tīng)說(shuō)過(guò)費(fèi)馬點(diǎn)嗎?如圖,P為ABC所在平面上的一點(diǎn).如果,APB=BPC=CPA=120,0,則點(diǎn)P就是,費(fèi)馬點(diǎn),.費(fèi)馬點(diǎn)有許多有趣并且有意義的性質(zhì),例如,平面內(nèi)一點(diǎn)P到ABC三頂點(diǎn)的距離之和為PA+PB+PC,當(dāng)點(diǎn)P為費(fèi)馬點(diǎn)時(shí),距離之和最小.假設(shè)A,B,C表示三個(gè)村莊,要選一處建車(chē)站,使車(chē)站到三個(gè)村莊的公路路程的和最短.若不考慮其他因素,那么車(chē)站應(yīng)建在費(fèi)馬點(diǎn)上.,請(qǐng)按下列步驟對(duì)費(fèi)馬點(diǎn)進(jìn)行探究:,(1)查找有關(guān)資料,了解費(fèi)馬點(diǎn)被發(fā)現(xiàn),的歷史背景;,(2)在特殊三角形中尋找并驗(yàn)證費(fèi)馬點(diǎn).例如,當(dāng)ABC是等邊三角形,等腰三角形或直角三角形時(shí),費(fèi)馬點(diǎn)有哪些性質(zhì)?,(3)把你的探究結(jié)果寫(xiě)成一篇小論文,并通過(guò)與同學(xué)交流來(lái)修改完善你的小論文.(,課本第82頁(yè),),A,B,C,P,拓展提高,
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