2012b1電容器、電介質(zhì)資料

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,12-2 電容和電容器,一、孤立導(dǎo)體的電容,以無窮遠處為電勢零點。,試驗說明，孤立導(dǎo)體的電勢U與其電量Q成正比。,定義孤立導(dǎo)體的電容：,對真空中孤立導(dǎo)體，C僅取決于導(dǎo)體的幾何外形和大小，與其電量無關(guān)。,C,的單位(,SI,):法拉,(,F,),.,例3、,(,p,40例12-4),求真空中半徑為,R,的孤立導(dǎo)體球的電容。,設(shè)導(dǎo)體球帶電,Q,，選無窮遠處為電勢零點，則,導(dǎo)體球電勢為,孤立導(dǎo)體球電容為：,二、電容器及其電容,

2、電容器(capacitor)：任何兩個彼此相隔確定距離而又彼此絕緣的導(dǎo)體組合。,定義：,C=Q/U,為電容器的電容。,式中，Q任意一導(dǎo)體電量確實定值，,U,=(,U,+,-U,-,),兩導(dǎo)體間的電勢差。,幾種常見電容器電容的計算：,1、平板電容器:,(板面線度遠大于,d,),d,+,+,+,+,-,-,-,-,+Q,-Q,A,B,S,2、球形電容器:,兩球殼間場強：,兩球面間的電勢差為,3、柱形電容器,(自己推導(dǎo)！見書,p,42-43),三、電容器的串、并聯(lián),(見書,p,43),1、串聯(lián)：,電容變小，耐壓增加,2、并聯(lián)：,電容增大,12-3 傳導(dǎo)電流,1、電流和電流強度,1電流電荷有規(guī)章的定向

3、運動而形成。,形成電流的電荷又叫,載流子,。,規(guī)定正電荷流淌的方向為電流的方向。,2傳導(dǎo)電流與運流電流,傳導(dǎo)電流帶電粒子在導(dǎo)體中的有規(guī)章運動,形成。,運流電流帶電體或帶電粒子作機械運,動如平動、轉(zhuǎn)動等所形成。,3電流強度,4I與載流子的關(guān)系,vdt,I,S,粒子數(shù)密度為,n,橫截面,設(shè)各粒子電量均為,q,，速度均為 .,2、電流密度,(,current density,),對細導(dǎo)線用,電流強度,就夠了。對大塊導(dǎo)體，還需用,電流密度,來進一步描述電流的,分布,。,I,dI,dS,在導(dǎo)體中某點取一與電流方向的面元,dS,（其正法線 與該點的 同向），則定義,電流密度：,1(體)電流密度,2面電流密

4、度：,3、恒定電流(穩(wěn)恒電流),對任意曲面,S,：,dI,對任意小面元 ，,假設(shè)S為閉合曲面，則,選正法線向外，則,假設(shè)導(dǎo)體內(nèi)任意閉合曲面S都有：,我們把此時的電流稱為,恒定電流,(,穩(wěn)恒電流,)電流不隨時間變化。,12-4 電動勢,(,electromotive force,簡寫作,emf,),一、非靜電力,靜電場中：,導(dǎo)體1,導(dǎo)體2,有瞬間電流,非穩(wěn)恒,需要一種,非靜電力,能將正電荷從低電勢處送回高電勢處，用以補償靜電力作用時高電勢處正電荷的耗損，,這樣，電路中才能產(chǎn)生穩(wěn)恒電流電源，就是能夠供給這種非靜電力的裝置能夠不斷地把其它形式的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔堋?正電荷能沿回路環(huán)繞一周形成閉合電流就是

5、由于非靜電力()的存在。,定義,非靜電場強：,二、電動勢定量描述電源內(nèi)非靜電力作功的本事,定義：,電源電動勢,，定義為把單位正電荷從負極經(jīng)電源內(nèi)部移送到正極的過程中，非靜電力的功。,即：,(內(nèi)),(內(nèi)),q,載流子電量,對靜電力，,對非靜電力，,電動勢是標(biāo)量。為便利計，商定：,自負極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向為電動勢的方向。,+,-,有些狀況下，非靜電場強存在于整個電流回路中，此時回路(L)中的總電動勢為,12.3.2(,p,45)自學(xué)，了解；12.3.3(,p,46)不要求；,12.4.2(,p,48)不要求；12.4.3(,p,49)不要求,13-1 電介質(zhì)的極化,(polarization

6、of dielectric),極間布滿各向同性均勻電介質(zhì)：,+,Q,-,Q,E,-,Q,+,Q,E,0,r 介質(zhì)的相對介電常量,相對電容率,(relative permittivity),r,與,介質(zhì)種類和狀態(tài)有關(guān)。,真空,電介質(zhì),空氣,r,1,第13章 電介質(zhì)(只爭論各向同性均勻電介質(zhì)),一、電介質(zhì)對電場的影響,二、電極化現(xiàn)象,在外電場的作用下，均勻電介質(zhì)在場強方向上的兩個側(cè)面消逝等量異號電荷極化電荷束縛電荷，這種現(xiàn)象，叫電介質(zhì)的極化。,介質(zhì)內(nèi)：,極化電荷,與導(dǎo)體中的,自由電荷,相對應(yīng)，不能用傳導(dǎo)的方法引走。,帶靜電的梳子為什么能吸引水柱？,三、介質(zhì)極化的微觀模型,1、,有極分子,(,pol

7、ar molecule,),電介質(zhì)：,無外場時，,分子正、負電荷的“重心”分開,，每個分子可等效為一個,電偶極子,，,具有,固有電矩,，如:水，,HCl,，,NH,3,由于熱運動，對外不顯電性。,p,轉(zhuǎn)向極化,說明：由于熱運動，不是都平行于 .,p,雜亂,有序,+,+,+,-,-,-,2、,無極分子,(,nonpolar molecule,),電介質(zhì)：,無外場時，分子正、負電荷的“重心”重合，無固有電矩。,如：,H,2,，,N,2,，,He,，,CO,2,，,CH,4,撤去外電場,分子排列恢復(fù)無序，對外不顯電性。,+,+,+,+,-,-,-,-,位移極化,撤去外電場,正、負電荷的“重心”重合。

8、,對外不顯電性,13.2(,p,54-56)不要求；13.3.3(,p,57)不要求；,13.4.1(,p,58)不要求；13.4.3(,p,59)不要求,13-3 介質(zhì)中靜電場的規(guī)律,可以證明，在電介質(zhì)存在的狀況下，靜電場的環(huán)路定理和高斯定理照舊成立：,(,Gauss,面內(nèi)可能有自由電荷,q,0,和極化電荷,q,),但,q,很難確定，可以證明：,13-4 電位移矢量,為方便計算，引入輔助量 .,定義：,電位移通量,(通量)：,的高斯定理,高斯面內(nèi),自由電荷,的代數(shù)和,也可引入電位移線和電位移通量。,與極化電荷無關(guān),均勻電介質(zhì)布滿存在電場的全部空間時，上述結(jié)論成立。,電位移線起自正自由電荷，止

9、于負自由電荷。任何兩條電位移線在無自由電荷的空間不相交。,平板電容器中充有各向同性均勻電介質(zhì)：,真空中,各向同性均勻電介質(zhì)中,設(shè) ，則介質(zhì)中點電荷場的電勢,介質(zhì)中平板電容器內(nèi)場強：,對于電力、場強、電勢、電容：,介質(zhì)中平板電容器電容：,介質(zhì)(為各向同性均勻電介質(zhì)，下同)中庫侖定律：,13-5 靜電場的能量,13.5.1(,p,60)不要求，13.5.2(,p,61)不要求,一、電容器儲能,當(dāng)電容器帶電后，同時也儲存了能量。,用下面的方法給平板電容器帶電：,至t 時刻，電容器已帶電q，兩極板間電勢差為u，此時假設(shè)再移動dq，外力作功為,dA=udq=(q/C)dq,最終，使電容器帶電Q，則外力所

10、作總功為,外力作的功全部儲存在電容器中。,電容器的能量：,適用于任意的電容器,二、靜電場的能量,以平板電容器為例：,此式說明電容器的能量儲存于電場中。,1、電場能量密度,w,e,(普適公式),電容器內(nèi)電場的體積,2、電場的能量,dV,內(nèi)的能量：,電場的總能量,例1.(書p63,例13-3)一均勻帶電球面，半徑為R，總電量為Q，求這一帶電系統(tǒng)的靜電能。,解：,均勻帶電球面可看作孤立導(dǎo)體電容器，則,方法2：,在帶電球面外取一半徑為,r-r+dr,的同心薄球殼，其體積為,dV=4,r,2,dr,，其電場能量為,思考,半徑、電量均一樣的均勻帶電球面和球體，哪個靜電能大？,(球體的大),例2.(學(xué)習(xí)指導(dǎo)

11、p164,13)C1和C2兩空氣電容器并聯(lián)后接電源充電。在電源保持聯(lián)接的狀況下，在C1中插入一電介質(zhì)板，則 ,(A)C1極板上電量增加，C2極板上電量削減。(B)C1極板上電量削減，C2極板上電量增加。(C)C1極板上電量增加，C2極板上電量不變。(D)C1極板上電量削減，C2極板上電量不變。,C,1,C,2,C,1,C,2,解：,U,1,=,U,2,=,不變,在,C,1,中插入一電介質(zhì)板后，,C,2,不變,Q,2,不變,選,(,C,),.,思考,假設(shè)充電后電源斷開，在C1中插入電介質(zhì)板，狀況？,Q,1,+,Q,2,不變,且,U,1,=,U,2,C,2,不變,例3.(學(xué)習(xí)指導(dǎo)p169,37)兩

12、個電容器1和2，串聯(lián)后接上電動勢恒定的電源充電。在電源保持聯(lián)接的狀況下，假設(shè)把電介質(zhì)充入電容器2中，則電容器1上的電勢差_；電容器1極板上的電量_.填增大、減小、不變,C,1,C,2,+,+,-,-,Q,2,Q,1,U,2,U,1,解：,在,C,2,中充入電介質(zhì)后，,C,1,不變，,例4.有兩個直徑相同帶電量不同的金屬球，一個是實心的，一個是空心的.現(xiàn)使兩者相互接觸一下再分開，則兩導(dǎo)體球上的電荷 ,(A),不變化.,(B),平均分配.,(C),集中到空心導(dǎo)體球上.,(D),集中到實心導(dǎo)體球上.,導(dǎo)體靜電平衡時，電荷只分布在外表,此題中，電荷的分布與實心、空心無關(guān)。,接觸后，兩金屬球等電勢,兩球

13、半徑不同，又如何？,選,(B).,例5.(學(xué)習(xí)指導(dǎo)p165,15)一個大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質(zhì)，另一半為空氣，如圖。當(dāng)兩極板帶上恒定的等量異號電荷時，有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的質(zhì)點，平衡在極板間的空氣區(qū)域中。此后，假設(shè)把介質(zhì)抽去，則該質(zhì)點 ,(A),保持不動.,(B),向上運動.,(C),向下運動.,(D),是否運動不能確定.,-Q,+Q,m,+q,Q,不變,但,C,變，,U,變。,質(zhì)點向上運動,-Q,+Q,m,+q,解,：,把介質(zhì)抽去前后，,抽去前:,抽去后:,例6.(學(xué)習(xí)指導(dǎo)p165,14)兩只電容器，C1=8F，C2=2 F，分別把它們充電到10

14、00V，然后將它們反接如以以下圖，此時兩極板間的電勢差為 ,(A)0V (B)200V (C)600V (D)1000V.,C,1,C,2,+,+,-,-,C,1,C,2,+,+,-,-,反接前：,各極板電量如以以下圖：,此為反接后相連兩板總電量確實定值。,解：,C,1,C,2,+,-,+,-,反接后：,相連兩板等電勢,各極板電量如以以下圖：,選,(,C,),.,此題也可把此兩電容器看作并聯(lián)來處理。,例7.(學(xué)習(xí)指導(dǎo)p164,12)三塊相互的導(dǎo)體板，相互間的距離d1和d2比板面積線度小得多，外面二板用導(dǎo)線連接。中間板上帶電，設(shè)左右兩面上電荷面密度分別為1和2，如以以下圖。則比值1/2為(),d,1,d,2,1,2,A,B,C,D,解:,利用“兩平行導(dǎo)體大平板帶電后，相對的兩外表等值異號?！?d,1,d,2,1,2,A,B,C,D,-,1,-,2,由導(dǎo)體內(nèi)部場強為0,由電荷守恒定律,靜電平衡時導(dǎo)體為等勢體,作業(yè)：,復(fù)習(xí)靜電學(xué),練習(xí)：學(xué)習(xí)指導(dǎo)“靜電學(xué)”,一、1315,二、33、3638,三、5557,