2012b1電容器、電介質(zhì)資料

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,12-2 電容和電容器,一、孤立導(dǎo)體的電容,以無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)。,試驗(yàn)說明，孤立導(dǎo)體的電勢(shì)U與其電量Q成正比。,定義孤立導(dǎo)體的電容：,對(duì)真空中孤立導(dǎo)體，C僅取決于導(dǎo)體的幾何外形和大小，與其電量無關(guān)。,C,的單位(,SI,):法拉,(,F,),.,例3、,(,p,40例12-4),求真空中半徑為,R,的孤立導(dǎo)體球的電容。,設(shè)導(dǎo)體球帶電,Q,，選無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則,導(dǎo)體球電勢(shì)為,孤立導(dǎo)體球電容為：,二、電容器及其電容,

2、電容器(capacitor)：任何兩個(gè)彼此相隔確定距離而又彼此絕緣的導(dǎo)體組合。,定義：,C=Q/U,為電容器的電容。,式中，Q任意一導(dǎo)體電量確實(shí)定值，,U,=(,U,+,-U,-,),兩導(dǎo)體間的電勢(shì)差。,幾種常見電容器電容的計(jì)算：,1、平板電容器:,(板面線度遠(yuǎn)大于,d,),d,+,+,+,+,-,-,-,-,+Q,-Q,A,B,S,2、球形電容器:,兩球殼間場(chǎng)強(qiáng)：,兩球面間的電勢(shì)差為,3、柱形電容器,(自己推導(dǎo)！見書,p,42-43),三、電容器的串、并聯(lián),(見書,p,43),1、串聯(lián)：,電容變小，耐壓增加,2、并聯(lián)：,電容增大,12-3 傳導(dǎo)電流,1、電流和電流強(qiáng)度,1電流電荷有規(guī)章的定向

3、運(yùn)動(dòng)而形成。,形成電流的電荷又叫,載流子,。,規(guī)定正電荷流淌的方向?yàn)殡娏鞯姆较颉?2傳導(dǎo)電流與運(yùn)流電流,傳導(dǎo)電流帶電粒子在導(dǎo)體中的有規(guī)章運(yùn)動(dòng),形成。,運(yùn)流電流帶電體或帶電粒子作機(jī)械運(yùn),動(dòng)如平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)等所形成。,3電流強(qiáng)度,4I與載流子的關(guān)系,vdt,I,S,粒子數(shù)密度為,n,橫截面,設(shè)各粒子電量均為,q,，速度均為 .,2、電流密度,(,current density,),對(duì)細(xì)導(dǎo)線用,電流強(qiáng)度,就夠了。對(duì)大塊導(dǎo)體，還需用,電流密度,來進(jìn)一步描述電流的,分布,。,I,dI,dS,在導(dǎo)體中某點(diǎn)取一與電流方向的面元,dS,（其正法線 與該點(diǎn)的 同向），則定義,電流密度：,1(體)電流密度,2面電流密

4、度：,3、恒定電流(穩(wěn)恒電流),對(duì)任意曲面,S,：,dI,對(duì)任意小面元 ，,假設(shè)S為閉合曲面，則,選正法線向外，則,假設(shè)導(dǎo)體內(nèi)任意閉合曲面S都有：,我們把此時(shí)的電流稱為,恒定電流,(,穩(wěn)恒電流,)電流不隨時(shí)間變化。,12-4 電動(dòng)勢(shì),(,electromotive force,簡(jiǎn)寫作,emf,),一、非靜電力,靜電場(chǎng)中：,導(dǎo)體1,導(dǎo)體2,有瞬間電流,非穩(wěn)恒,需要一種,非靜電力,能將正電荷從低電勢(shì)處送回高電勢(shì)處，用以補(bǔ)償靜電力作用時(shí)高電勢(shì)處正電荷的耗損，,這樣，電路中才能產(chǎn)生穩(wěn)恒電流電源，就是能夠供給這種非靜電力的裝置能夠不斷地把其它形式的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔堋?正電荷能沿回路環(huán)繞一周形成閉合電流就是

5、由于非靜電力()的存在。,定義,非靜電場(chǎng)強(qiáng)：,二、電動(dòng)勢(shì)定量描述電源內(nèi)非靜電力作功的本事,定義：,電源電動(dòng)勢(shì),，定義為把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移送到正極的過程中，非靜電力的功。,即：,(內(nèi)),(內(nèi)),q,載流子電量,對(duì)靜電力，,對(duì)非靜電力，,電動(dòng)勢(shì)是標(biāo)量。為便利計(jì)，商定：,自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向?yàn)殡妱?dòng)勢(shì)的方向。,+,-,有些狀況下，非靜電場(chǎng)強(qiáng)存在于整個(gè)電流回路中，此時(shí)回路(L)中的總電動(dòng)勢(shì)為,12.3.2(,p,45)自學(xué)，了解；12.3.3(,p,46)不要求；,12.4.2(,p,48)不要求；12.4.3(,p,49)不要求,13-1 電介質(zhì)的極化,(polarization

6、of dielectric),極間布滿各向同性均勻電介質(zhì)：,+,Q,-,Q,E,-,Q,+,Q,E,0,r 介質(zhì)的相對(duì)介電常量,相對(duì)電容率,(relative permittivity),r,與,介質(zhì)種類和狀態(tài)有關(guān)。,真空,電介質(zhì),空氣,r,1,第13章 電介質(zhì)(只爭(zhēng)論各向同性均勻電介質(zhì)),一、電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響,二、電極化現(xiàn)象,在外電場(chǎng)的作用下，均勻電介質(zhì)在場(chǎng)強(qiáng)方向上的兩個(gè)側(cè)面消逝等量異號(hào)電荷極化電荷束縛電荷，這種現(xiàn)象，叫電介質(zhì)的極化。,介質(zhì)內(nèi)：,極化電荷,與導(dǎo)體中的,自由電荷,相對(duì)應(yīng)，不能用傳導(dǎo)的方法引走。,帶靜電的梳子為什么能吸引水柱？,三、介質(zhì)極化的微觀模型,1、,有極分子,(,pol

7、ar molecule,),電介質(zhì)：,無外場(chǎng)時(shí)，,分子正、負(fù)電荷的“重心”分開,，每個(gè)分子可等效為一個(gè),電偶極子,，,具有,固有電矩,，如:水，,HCl,，,NH,3,由于熱運(yùn)動(dòng)，對(duì)外不顯電性。,p,轉(zhuǎn)向極化,說明：由于熱運(yùn)動(dòng)，不是都平行于 .,p,雜亂,有序,+,+,+,-,-,-,2、,無極分子,(,nonpolar molecule,),電介質(zhì)：,無外場(chǎng)時(shí)，分子正、負(fù)電荷的“重心”重合，無固有電矩。,如：,H,2,，,N,2,，,He,，,CO,2,，,CH,4,撤去外電場(chǎng),分子排列恢復(fù)無序，對(duì)外不顯電性。,+,+,+,+,-,-,-,-,位移極化,撤去外電場(chǎng),正、負(fù)電荷的“重心”重合。

8、,對(duì)外不顯電性,13.2(,p,54-56)不要求；13.3.3(,p,57)不要求；,13.4.1(,p,58)不要求；13.4.3(,p,59)不要求,13-3 介質(zhì)中靜電場(chǎng)的規(guī)律,可以證明，在電介質(zhì)存在的狀況下，靜電場(chǎng)的環(huán)路定理和高斯定理照舊成立：,(,Gauss,面內(nèi)可能有自由電荷,q,0,和極化電荷,q,),但,q,很難確定，可以證明：,13-4 電位移矢量,為方便計(jì)算，引入輔助量 .,定義：,電位移通量,(通量)：,的高斯定理,高斯面內(nèi),自由電荷,的代數(shù)和,也可引入電位移線和電位移通量。,與極化電荷無關(guān),均勻電介質(zhì)布滿存在電場(chǎng)的全部空間時(shí)，上述結(jié)論成立。,電位移線起自正自由電荷，止

9、于負(fù)自由電荷。任何兩條電位移線在無自由電荷的空間不相交。,平板電容器中充有各向同性均勻電介質(zhì)：,真空中,各向同性均勻電介質(zhì)中,設(shè) ，則介質(zhì)中點(diǎn)電荷場(chǎng)的電勢(shì),介質(zhì)中平板電容器內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)：,對(duì)于電力、場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、電容：,介質(zhì)中平板電容器電容：,介質(zhì)(為各向同性均勻電介質(zhì)，下同)中庫侖定律：,13-5 靜電場(chǎng)的能量,13.5.1(,p,60)不要求，13.5.2(,p,61)不要求,一、電容器儲(chǔ)能,當(dāng)電容器帶電后，同時(shí)也儲(chǔ)存了能量。,用下面的方法給平板電容器帶電：,至t 時(shí)刻，電容器已帶電q，兩極板間電勢(shì)差為u，此時(shí)假設(shè)再移動(dòng)dq，外力作功為,dA=udq=(q/C)dq,最終，使電容器帶電Q，則外力所

10、作總功為,外力作的功全部?jī)?chǔ)存在電容器中。,電容器的能量：,適用于任意的電容器,二、靜電場(chǎng)的能量,以平板電容器為例：,此式說明電容器的能量?jī)?chǔ)存于電場(chǎng)中。,1、電場(chǎng)能量密度,w,e,(普適公式),電容器內(nèi)電場(chǎng)的體積,2、電場(chǎng)的能量,dV,內(nèi)的能量：,電場(chǎng)的總能量,例1.(書p63,例13-3)一均勻帶電球面，半徑為R，總電量為Q，求這一帶電系統(tǒng)的靜電能。,解：,均勻帶電球面可看作孤立導(dǎo)體電容器，則,方法2：,在帶電球面外取一半徑為,r-r+dr,的同心薄球殼，其體積為,dV=4,r,2,dr,，其電場(chǎng)能量為,思考,半徑、電量均一樣的均勻帶電球面和球體，哪個(gè)靜電能大？,(球體的大),例2.(學(xué)習(xí)指導(dǎo)

11、p164,13)C1和C2兩空氣電容器并聯(lián)后接電源充電。在電源保持聯(lián)接的狀況下，在C1中插入一電介質(zhì)板，則 ,(A)C1極板上電量增加，C2極板上電量削減。(B)C1極板上電量削減，C2極板上電量增加。(C)C1極板上電量增加，C2極板上電量不變。(D)C1極板上電量削減，C2極板上電量不變。,C,1,C,2,C,1,C,2,解：,U,1,=,U,2,=,不變,在,C,1,中插入一電介質(zhì)板后，,C,2,不變,Q,2,不變,選,(,C,),.,思考,假設(shè)充電后電源斷開，在C1中插入電介質(zhì)板，狀況？,Q,1,+,Q,2,不變,且,U,1,=,U,2,C,2,不變,例3.(學(xué)習(xí)指導(dǎo)p169,37)兩

12、個(gè)電容器1和2，串聯(lián)后接上電動(dòng)勢(shì)恒定的電源充電。在電源保持聯(lián)接的狀況下，假設(shè)把電介質(zhì)充入電容器2中，則電容器1上的電勢(shì)差_；電容器1極板上的電量_.填增大、減小、不變,C,1,C,2,+,+,-,-,Q,2,Q,1,U,2,U,1,解：,在,C,2,中充入電介質(zhì)后，,C,1,不變，,例4.有兩個(gè)直徑相同帶電量不同的金屬球，一個(gè)是實(shí)心的，一個(gè)是空心的.現(xiàn)使兩者相互接觸一下再分開，則兩導(dǎo)體球上的電荷 ,(A),不變化.,(B),平均分配.,(C),集中到空心導(dǎo)體球上.,(D),集中到實(shí)心導(dǎo)體球上.,導(dǎo)體靜電平衡時(shí)，電荷只分布在外表,此題中，電荷的分布與實(shí)心、空心無關(guān)。,接觸后，兩金屬球等電勢(shì),兩球

13、半徑不同，又如何？,選,(B).,例5.(學(xué)習(xí)指導(dǎo)p165,15)一個(gè)大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質(zhì)，另一半為空氣，如圖。當(dāng)兩極板帶上恒定的等量異號(hào)電荷時(shí)，有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的質(zhì)點(diǎn)，平衡在極板間的空氣區(qū)域中。此后，假設(shè)把介質(zhì)抽去，則該質(zhì)點(diǎn) ,(A),保持不動(dòng).,(B),向上運(yùn)動(dòng).,(C),向下運(yùn)動(dòng).,(D),是否運(yùn)動(dòng)不能確定.,-Q,+Q,m,+q,Q,不變,但,C,變，,U,變。,質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),-Q,+Q,m,+q,解,：,把介質(zhì)抽去前后，,抽去前:,抽去后:,例6.(學(xué)習(xí)指導(dǎo)p165,14)兩只電容器，C1=8F，C2=2 F，分別把它們充電到10

14、00V，然后將它們反接如以以下圖，此時(shí)兩極板間的電勢(shì)差為 ,(A)0V (B)200V (C)600V (D)1000V.,C,1,C,2,+,+,-,-,C,1,C,2,+,+,-,-,反接前：,各極板電量如以以下圖：,此為反接后相連兩板總電量確實(shí)定值。,解：,C,1,C,2,+,-,+,-,反接后：,相連兩板等電勢(shì),各極板電量如以以下圖：,選,(,C,),.,此題也可把此兩電容器看作并聯(lián)來處理。,例7.(學(xué)習(xí)指導(dǎo)p164,12)三塊相互的導(dǎo)體板，相互間的距離d1和d2比板面積線度小得多，外面二板用導(dǎo)線連接。中間板上帶電，設(shè)左右兩面上電荷面密度分別為1和2，如以以下圖。則比值1/2為(),d,1,d,2,1,2,A,B,C,D,解:,利用“兩平行導(dǎo)體大平板帶電后，相對(duì)的兩外表等值異號(hào)?！?d,1,d,2,1,2,A,B,C,D,-,1,-,2,由導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為0,由電荷守恒定律,靜電平衡時(shí)導(dǎo)體為等勢(shì)體,作業(yè)：,復(fù)習(xí)靜電學(xué),練習(xí)：學(xué)習(xí)指導(dǎo)“靜電學(xué)”,一、1315,二、33、3638,三、5557,