《加法交換律和結合律》

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1、《加法交換律和結合律》 篇一：《加法交換律和結合律》教案 義務教育課程標準實驗教科書四年級數(shù)學．下冊P28-29頁內(nèi)容。 ◇教學目標： 1、理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。 2、通過觀察、猜想、驗證、比較、分析、歸納、合作交流等學習過程，經(jīng)歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。 3、在數(shù)學活動中使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。 ◇教學重點：

2、理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示。 ◇教學難點： 經(jīng)歷探索加法交換律和結合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算規(guī)律。 ◇教學準備： 多媒體課件 ◇教學過程 一、談話導入，鼓勵猜想 1、出示圖片??牛頓與“萬有引力” 2、引入“牛頓因為一只蘋果掉下來打到他的頭上，大膽猜想，是不是所有物體都往下掉呢？通過進一步的觀察、思考，經(jīng)過堅持不懈的努力，最后發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。我們在平時也要學會觀察和思考生活中的一些習以為常的問題，并努力從中探索規(guī)律。 二、合作交流，探索猜想 （一）故事激趣，初次猜想 1、

3、朝三暮四 猴媽媽給小猴們分配桃子，“早上給你們每人3個，晚上每人4個桃?！毙『飩兒懿粯芬?，“太少了，太少了！”吵著要媽媽多分一些。猴媽媽說：“好的，早上給你們每人4個，晚上每人3個?！毙『飩兣氖謿g呼。聽了這個故事，請同學們動腦筋想一想，我們能用數(shù)學的眼光說點什么嗎？ 7 7 2、初步感知，大膽猜想 出示：3+4=4+3 師：仔細觀察這兩個加法算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ?? 得出：兩個加數(shù)交換位置，和不變。（適時板書） （二）廣泛舉例，驗證猜想。 師：這里是3和4的位置交換了，和沒變。僅憑一個例子就得出“兩個加數(shù)

4、交換位置，和不變”的結論，似乎草率了一點。我們不妨把這個結論當作一個猜想（教師隨即將生1的結論加上“？”） 師：既然是猜想，想不想知道猜的對不對？ 生：想。 師：我們還得??舉例驗證。 1、舉例要求： (1)任意兩個數(shù)，求出他們的和； (2)交換兩個加數(shù)的位置，再求出兩個數(shù)的和： (3)比較兩次的結果，判斷式子是否相等。 2、學生匯報，師板書。 3、小結：根據(jù)自己的等式，再次觀察比較，發(fā)現(xiàn)：交換兩個加數(shù)的位置，和不變？這一猜想是對的。（同時將“？”改成“?！保? 4、揭題：大家發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律叫什么

5、呢？ 學生交流后，師板書。 5、用字母表示加法交換律。 (1)觀察自己仿寫的式子，獨立思考或小組討論，然后用自己喜歡的形式表示。 （學生可能使用文字，圖形，符號等方式） (2)用字母表示加法交換律：a+b=b+a 6、追問：加法交換律中，什么變了，什么沒有變？ 7、原來，猴媽媽就是巧妙地運用了加法交換律中的“變”與“不變”，輕松的解決了分桃的問題，其實同學們在以往的學習中也不知不覺的運用過？（加法計算“驗算”的時候） (3)出示教材56頁的例題情境圖。 解決：跳繩的有多少人？ 28+17= 45(人

6、) 17+28= 45（人） （三）規(guī)律延伸，猜想拓展。 1、根據(jù)反思，拓展規(guī)律。 師：同學們真棒，從個別例子中形成猜想，并舉例驗證，獲得了加法交換律。但有時，從已有的結論中通過適當?shù)淖儞Q、聯(lián)想，同樣可以形成新的猜想，進而形成新的結論。那么“在加法中，交換兩個加數(shù)的位置和不變?！蹦敲?，其它三種運算中呢？ 生可能會說出以下幾個想法？ “猜想二：減法中，交換兩個數(shù)的位置差不變？” “猜想三：乘法中，交換兩個數(shù)的位置積不變？“ 猜想四：除法中，交換兩個數(shù)的位置商不變？” “猜想五：幾個加數(shù)時，變換加數(shù)的位置和也不變？“ 2、舉例探究

7、，驗證猜想。 師：現(xiàn)在同學們又有了不少新的猜想。這些是與眾不同的、全新的猜想！如果猜想成立，它將加大我們對“加法交換律”的認識。那這猜想對嗎？又該如何去驗證呢？選擇你最感興趣的一個，用合適的方法試著進行驗證。 3、匯報交流，驗證猜想。 師：哪些同學選擇了“猜想二”又是怎樣驗證的？ 請生匯報，觀察、總結 小結：a、驗證的結果是減法中，交換兩個數(shù)的位置差會變，猜想不成立：b、只要能舉一個反倒，就能驗證猜想肯定不成立。 (2)驗證猜想三。 師：哪些同學選擇了“猜想三”，又是怎樣驗證的？ 學牛匯報，觀察、小結：乘法中，交換兩個數(shù)的位置積不變？

8、驗證結果是積不變，猜想成立。這就是我們將來要學習的乘法交換律。用字母表示這樣的規(guī)律。簡潔交換律：axb=b Xa。 (3)驗證猜想四 師：哪些同掌選擇了“猜想四”，又是怎樣做的？ 學生匯報，觀察、小結：驗證結果是“除法中，交換兩個數(shù)的位置商會變。”猜想不成立。 篇二：用加法交換律和結合律進行簡便計算 《用加法運算律進行簡便計算》 連云港市塔山中心小學 樊翠萍 教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學四年級下冊第56—57頁例2，及“試一試”、“練一練”。 教學目標： 1、讓學生經(jīng)歷運用加法運算律進行簡便計算的探索過程，掌握其

9、計算方法，會正確地進行簡便計算。 2、在教學過程中，培養(yǎng)學生思維的靈活性，培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。 3、讓學生在學習過程中進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受簡便計算的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的積極情感。 教學重點：理解并掌握如何運用加法運算律進行簡便計算。教學難點：能靈活運用加法運算律進行簡便計算和解決問題。教學準備：電子白板 教學過程 一、復習準備 1、師：上節(jié)課我們學習了加法的兩個運算律，誰能告訴大家用字母怎樣來表示？各是什么意思？ 生1：a+b=b+a （兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，） 生2：（a+b）+

10、c=a+（b+c）（三個數(shù)相加，可以先把前面兩個數(shù)相加，；也可以先把后面兩個數(shù)相加，它們的和不變。） 2、進行一個搶答小比賽： 師：看得出大家對這兩個運算律已經(jīng)掌握的不錯了。接下來咱們來一個搶答比賽。比比誰最快說出氣球上三個數(shù)的和。算好了直接站起來報得數(shù)。 （64、19、36） （38、18、32） （75、27、63） 出示第一組氣球：64、19、36 學生口答后提問：你怎么算的這么快的?你怎么想到先將64和 36相加呢? 明確：把能湊成整百的數(shù)先加起來，再與另一個數(shù)相加，這樣比較簡便(板書“簡便”)。

11、 出示第二組氣球：75、27、73 師：怎么算的？這樣算真簡便。下一組。 出示第三組氣球：38、18、32 師：這題沒有兩個數(shù)相加得100的，咱們怎么辦的？ 3、小結 談話：看來，要想算的快，是有竅門的。只要找到了方法，把能湊成整十或整百的數(shù)先加起來，再與另一個數(shù)相加，這樣計算就更簡便。我們今天就要一起研究，如何簡便計算。(補全課題：簡便計算) 二、用加法運算律進行簡便計算 1、教學例題。 出示書P57的例題圖。 師：會跳繩嗎？從圖中你了解到哪些數(shù)學信息？ 能提出用加法計算的問題嗎？會列式

12、計算嗎？ 先讓學生獨立列式計算。教師巡視，指名板演。 交流反饋：這兩位同學的答案對嗎?他們分別是怎么算的?? 框出29+46+54=29+(46+54) 提問：這兩個式子為什么相等?這兩種方法，哪種方法更簡便?他是怎樣讓計算變得簡便的? 談話：運用加法結合律，將相加能湊成整百的數(shù)先加起來，再與另一個數(shù)相加，計算更簡便。 2、教學“試一試” 談話：下面兩題，你能試著用簡便方法計算嗎? 出示“試一試”兩題：56+69+2178+(47+22)，學生獨立完成。 同桌之間說一說，你是怎么算的，依據(jù)是什么? 班級交

13、流：選取一組同桌上臺展示計算過程，并講解算法及依據(jù)，其他同學補充。 3、小結：觀察黑板上的這3題，我們是如何進行簡便計算的? 明確：運用加法交換律和加法結合律，我們可以把能湊成整十、 整百的數(shù)先加起來，再與另一個數(shù)相加，讓計算變得簡便。這就是我們今天學習的，應用加法運算律進行簡便計算。(補全課題) 三、及時訓練，鞏固提高 1、解決實際問題（練習九第7題） 談話：掌握了簡便計算的方法，我們還要用它們來解決實際問題。（課件出示）學生獨立完成練習九第7題。 校對答案。 提問：怎樣算比較快? 談話：簡便計算可以幫助我們更快地解

14、決問題。因此，解決問題時，如果能簡便，盡量簡便。 2、兩個數(shù)相加 談話：剛才我們做的都是三個數(shù)相加的算式，同學們做得不錯。接下來還有一些挑戰(zhàn)題敢不敢試試？ 出示：175+201 師：這一題你能簡便運算嗎？兩個數(shù)，如何湊呢？ 換個思路，可不可以先“拆”？ 師：拆哪個數(shù)？（生：拆那個最接近整百的數(shù)。） 師根據(jù)學生回答板書。 師：先拆再湊的辦法真好，誰想出來的，“小數(shù)學家”。這兩題能用先拆再湊的方法做嗎？ 出示： 354+102205+417 師：同桌先互相說一說，你打算拆哪個數(shù)。 學生完成

15、在練習本上。指名板演。交流反饋。 出示246+198。 提問：這道題目，你能想辦法簡便計算嗎?小組之中說一說，再獨立計算。 指名板演，共同訂正。 明確：198很接近200，我們可以將它先看成200去計算。但是這樣多加了2，因此還要減去2。 出示剛才做的幾道題目 提問：剛才我們算的這幾題，都是怎樣讓計算變得簡便的?分別 改變了哪個數(shù)?(學生口答，教師課件將改變的數(shù)圈出) 提問：改變的都是什么樣的數(shù)? 明確：都將一個加數(shù)看成和它接近的整百數(shù)，然后多加了就減去，少加了就補上。 師：這幾道算式，分別應該改變

16、哪個數(shù)? 口答：204+328 436+97299+153 3、拓展題 提問：現(xiàn)在，你會簡便計算了嗎?要想運算更簡便，關鍵是什么? 那么，我們來幾個難點的挑戰(zhàn)，不要被打倒哦! ①99+199+2，小組中說一說，再在班級交流。 ②36+28+44+72，怎么算更簡便?同桌之間說一說，再列式計算。 ③1+2+3+4+……+98+99+100 好樣的，還想繼續(xù)挑戰(zhàn)嗎？一百個數(shù)呢？（同學們自己獨立完成） 交流：指名說方法。 師：當之無愧的小數(shù)學家呀，想知道世界上最早用運用簡便方法計算這題的人嗎？ 播放視頻：數(shù)學王子高斯的

17、故事。 師：看了高斯的故事，有什么想說的嗎？ 師：是的，只要是深刻而持久的思考就會有發(fā)現(xiàn)。 四、總結 師：最后回想一下，這節(jié)課你有哪些收獲？ 篇三：四年級下冊數(shù)學加法交換律和結合律專項練習題 加法交換律、結合律 一、下面的算式分別運用了什么運算定律？ 把它填寫在括號里。 175＋281=281＋175（ ） 452＋364＋136=452＋（364＋136）（ ） 23＋351＋177=（23＋177）＋351 （） ） 44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32）（

18、 二、填空 1、兩個加數(shù)（ ），和（），這叫做加法交換律。用字母表示為（ ）。 2、先把（ ）相加，或者先把（ ）相加，和（ ）。這叫做加法結合律。用字母表示為（）。 3、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于（ ）減去這兩個數(shù)（ ）。這叫做（ ）用字母表示為（ ） 4、在連減算式里，可以任意交換（）之間的位置。a －b－c ＝ a －( )－b 5、根據(jù)運算定律在方框里填上適當?shù)臄?shù)或字母。 63＋a=□＋□ 369＋d＋142=369＋（□＋142） (28＋47)＋53=28＋（□＋□）603＋（97＋a）=（603＋□）＋□ 85

19、-(a+c)=85-□-□ b-(65-a)= □+□-□ 43-(□-25)=□-c+□88-m-56=88-(□+□) (87+n+m)-20=(87+m)+( □-20) 三、怎樣簡便就怎樣計算。 598＋99396—28—22355＋260＋140＋245 109＋（291—176）43＋189＋57591＋482＋118 986＋1999 645—180—245 478－256－144 487－287－139－61 1814－378－422 568－（68＋17

20、8） 155＋256＋45－98 569—256—44 512＋（373—212） 216＋89＋11473＋79—63 1022－478－422 987－（287＋135） 672－36＋64 36＋64－36＋64 500－257－34－143 2021－368－132 155＋264＋36＋44 698－291－9561－19＋58382＋165＋35－82236＋189＋64 759—126—259 514＋189—214 369—256＋156＋（72＋189） 169＋199 228 28＋45＋72 123＋38＋

21、62 1＋13＋85＋7＋99 100－57－23 37＋56＋63＋44 275＋46＋25 1457－（185＋457） 68＋24＋32＋76425＋64＋75＋36 235＋102 845－(401－155)902－98 602－(433－298) 504＋273－304－173 四、拓展 1、用6、7、8、9編4道得數(shù)相同的兩位數(shù)加兩位數(shù)的算式。 2、小華出了一道題考小明：計算98＋998＋9998＋23，聰明的小明想了想，馬上說出了正確答案。你知道小明是怎么算的嗎？ 3＋99＋999＋9999 729－(395＋171)634－273＋466－127 900－(500－109)608－(208－149) 725－(350－275) 《《加法交換律和結合律》》