《加法交換律和結(jié)合律》

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1、《加法交換律和結(jié)合律》 篇一：《加法交換律和結(jié)合律》教案 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)數(shù)學(xué)．下冊(cè)P28-29頁內(nèi)容。 ◇教學(xué)目標(biāo)： 1、理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。 2、通過觀察、猜想、驗(yàn)證、比較、分析、歸納、合作交流等學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對(duì)熟悉的實(shí)際問題的解決進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。 3、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。 ◇教學(xué)重點(diǎn)：

2、理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示。 ◇教學(xué)難點(diǎn)： 經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算規(guī)律。 ◇教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件 ◇教學(xué)過程 一、談話導(dǎo)入，鼓勵(lì)猜想 1、出示圖片??牛頓與“萬有引力” 2、引入“牛頓因?yàn)橐恢惶O果掉下來打到他的頭上，大膽猜想，是不是所有物體都往下掉呢？通過進(jìn)一步的觀察、思考，經(jīng)過堅(jiān)持不懈的努力，最后發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。我們?cè)谄綍r(shí)也要學(xué)會(huì)觀察和思考生活中的一些習(xí)以為常的問題，并努力從中探索規(guī)律。 二、合作交流，探索猜想 （一）故事激趣，初次猜想 1、

3、朝三暮四 猴媽媽給小猴們分配桃子，“早上給你們每人3個(gè)，晚上每人4個(gè)桃?！毙『飩兒懿粯芬?，“太少了，太少了！”吵著要媽媽多分一些。猴媽媽說：“好的，早上給你們每人4個(gè)，晚上每人3個(gè)?！毙『飩兣氖謿g呼。聽了這個(gè)故事，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，我們能用數(shù)學(xué)的眼光說點(diǎn)什么嗎？ 7 7 2、初步感知，大膽猜想 出示：3+4=4+3 師：仔細(xì)觀察這兩個(gè)加法算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ?? 得出：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。（適時(shí)板書） （二）廣泛舉例，驗(yàn)證猜想。 師：這里是3和4的位置交換了，和沒變。僅憑一個(gè)例子就得出“兩個(gè)加數(shù)

4、交換位置，和不變”的結(jié)論，似乎草率了一點(diǎn)。我們不妨把這個(gè)結(jié)論當(dāng)作一個(gè)猜想（教師隨即將生1的結(jié)論加上“？”） 師：既然是猜想，想不想知道猜的對(duì)不對(duì)？ 生：想。 師：我們還得??舉例驗(yàn)證。 1、舉例要求： (1)任意兩個(gè)數(shù)，求出他們的和； (2)交換兩個(gè)加數(shù)的位置，再求出兩個(gè)數(shù)的和： (3)比較兩次的結(jié)果，判斷式子是否相等。 2、學(xué)生匯報(bào)，師板書。 3、小結(jié)：根據(jù)自己的等式，再次觀察比較，發(fā)現(xiàn)：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變？這一猜想是對(duì)的。（同時(shí)將“？”改成“?！保? 4、揭題：大家發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律叫什么

5、呢？ 學(xué)生交流后，師板書。 5、用字母表示加法交換律。 (1)觀察自己仿寫的式子，獨(dú)立思考或小組討論，然后用自己喜歡的形式表示。 （學(xué)生可能使用文字，圖形，符號(hào)等方式） (2)用字母表示加法交換律：a+b=b+a 6、追問：加法交換律中，什么變了，什么沒有變？ 7、原來，猴媽媽就是巧妙地運(yùn)用了加法交換律中的“變”與“不變”，輕松的解決了分桃的問題，其實(shí)同學(xué)們?cè)谝酝膶W(xué)習(xí)中也不知不覺的運(yùn)用過？（加法計(jì)算“驗(yàn)算”的時(shí)候） (3)出示教材56頁的例題情境圖。 解決：跳繩的有多少人？ 28+17= 45(人

6、) 17+28= 45（人） （三）規(guī)律延伸，猜想拓展。 1、根據(jù)反思，拓展規(guī)律。 師：同學(xué)們真棒，從個(gè)別例子中形成猜想，并舉例驗(yàn)證，獲得了加法交換律。但有時(shí)，從已有的結(jié)論中通過適當(dāng)?shù)淖儞Q、聯(lián)想，同樣可以形成新的猜想，進(jìn)而形成新的結(jié)論。那么“在加法中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變?！蹦敲?，其它三種運(yùn)算中呢？ 生可能會(huì)說出以下幾個(gè)想法？ “猜想二：減法中，交換兩個(gè)數(shù)的位置差不變？” “猜想三：乘法中，交換兩個(gè)數(shù)的位置積不變？“ 猜想四：除法中，交換兩個(gè)數(shù)的位置商不變？” “猜想五：幾個(gè)加數(shù)時(shí)，變換加數(shù)的位置和也不變？“ 2、舉例探究

7、，驗(yàn)證猜想。 師：現(xiàn)在同學(xué)們又有了不少新的猜想。這些是與眾不同的、全新的猜想！如果猜想成立，它將加大我們對(duì)“加法交換律”的認(rèn)識(shí)。那這猜想對(duì)嗎？又該如何去驗(yàn)證呢？選擇你最感興趣的一個(gè)，用合適的方法試著進(jìn)行驗(yàn)證。 3、匯報(bào)交流，驗(yàn)證猜想。 師：哪些同學(xué)選擇了“猜想二”又是怎樣驗(yàn)證的？ 請(qǐng)生匯報(bào)，觀察、總結(jié) 小結(jié)：a、驗(yàn)證的結(jié)果是減法中，交換兩個(gè)數(shù)的位置差會(huì)變，猜想不成立：b、只要能舉一個(gè)反倒，就能驗(yàn)證猜想肯定不成立。 (2)驗(yàn)證猜想三。 師：哪些同學(xué)選擇了“猜想三”，又是怎樣驗(yàn)證的？ 學(xué)牛匯報(bào)，觀察、小結(jié)：乘法中，交換兩個(gè)數(shù)的位置積不變？

8、驗(yàn)證結(jié)果是積不變，猜想成立。這就是我們將來要學(xué)習(xí)的乘法交換律。用字母表示這樣的規(guī)律。簡潔交換律：axb=b Xa。 (3)驗(yàn)證猜想四 師：哪些同掌選擇了“猜想四”，又是怎樣做的？ 學(xué)生匯報(bào)，觀察、小結(jié)：驗(yàn)證結(jié)果是“除法中，交換兩個(gè)數(shù)的位置商會(huì)變?！辈孪氩怀闪ⅰ? 篇二：用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算 《用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算》 連云港市塔山中心小學(xué) 樊翠萍 教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第56—57頁例2，及“試一試”、“練一練”。 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算的探索過程，掌握其

9、計(jì)算方法，會(huì)正確地進(jìn)行簡便計(jì)算。 2、在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。 3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受簡便計(jì)算的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握如何運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算和解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：電子白板 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩個(gè)運(yùn)算律，誰能告訴大家用字母怎樣來表示？各是什么意思？ 生1：a+b=b+a （兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，） 生2：（a+b）+

10、c=a+（b+c）（三個(gè)數(shù)相加，可以先把前面兩個(gè)數(shù)相加，；也可以先把后面兩個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。） 2、進(jìn)行一個(gè)搶答小比賽： 師：看得出大家對(duì)這兩個(gè)運(yùn)算律已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。接下來咱們來一個(gè)搶答比賽。比比誰最快說出氣球上三個(gè)數(shù)的和。算好了直接站起來報(bào)得數(shù)。 （64、19、36） （38、18、32） （75、27、63） 出示第一組氣球：64、19、36 學(xué)生口答后提問：你怎么算的這么快的?你怎么想到先將64和 36相加呢? 明確：把能湊成整百的數(shù)先加起來，再與另一個(gè)數(shù)相加，這樣比較簡便(板書“簡便”)。

11、 出示第二組氣球：75、27、73 師：怎么算的？這樣算真簡便。下一組。 出示第三組氣球：38、18、32 師：這題沒有兩個(gè)數(shù)相加得100的，咱們?cè)趺崔k的？ 3、小結(jié) 談話：看來，要想算的快，是有竅門的。只要找到了方法，把能湊成整十或整百的數(shù)先加起來，再與另一個(gè)數(shù)相加，這樣計(jì)算就更簡便。我們今天就要一起研究，如何簡便計(jì)算。(補(bǔ)全課題：簡便計(jì)算) 二、用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算 1、教學(xué)例題。 出示書P57的例題圖。 師：會(huì)跳繩嗎？從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？ 能提出用加法計(jì)算的問題嗎？會(huì)列式

12、計(jì)算嗎？ 先讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。教師巡視，指名板演。 交流反饋：這兩位同學(xué)的答案對(duì)嗎?他們分別是怎么算的?? 框出29+46+54=29+(46+54) 提問：這兩個(gè)式子為什么相等?這兩種方法，哪種方法更簡便?他是怎樣讓計(jì)算變得簡便的? 談話：運(yùn)用加法結(jié)合律，將相加能湊成整百的數(shù)先加起來，再與另一個(gè)數(shù)相加，計(jì)算更簡便。 2、教學(xué)“試一試” 談話：下面兩題，你能試著用簡便方法計(jì)算嗎? 出示“試一試”兩題：56+69+2178+(47+22)，學(xué)生獨(dú)立完成。 同桌之間說一說，你是怎么算的，依據(jù)是什么? 班級(jí)交

13、流：選取一組同桌上臺(tái)展示計(jì)算過程，并講解算法及依據(jù)，其他同學(xué)補(bǔ)充。 3、小結(jié)：觀察黑板上的這3題，我們是如何進(jìn)行簡便計(jì)算的? 明確：運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律，我們可以把能湊成整十、 整百的數(shù)先加起來，再與另一個(gè)數(shù)相加，讓計(jì)算變得簡便。這就是我們今天學(xué)習(xí)的，應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。(補(bǔ)全課題) 三、及時(shí)訓(xùn)練，鞏固提高 1、解決實(shí)際問題（練習(xí)九第7題） 談話：掌握了簡便計(jì)算的方法，我們還要用它們來解決實(shí)際問題。（課件出示）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)九第7題。 校對(duì)答案。 提問：怎樣算比較快? 談話：簡便計(jì)算可以幫助我們更快地解

14、決問題。因此，解決問題時(shí)，如果能簡便，盡量簡便。 2、兩個(gè)數(shù)相加 談話：剛才我們做的都是三個(gè)數(shù)相加的算式，同學(xué)們做得不錯(cuò)。接下來還有一些挑戰(zhàn)題敢不敢試試？ 出示：175+201 師：這一題你能簡便運(yùn)算嗎？兩個(gè)數(shù)，如何湊呢？ 換個(gè)思路，可不可以先“拆”？ 師：拆哪個(gè)數(shù)？（生：拆那個(gè)最接近整百的數(shù)。） 師根據(jù)學(xué)生回答板書。 師：先拆再湊的辦法真好，誰想出來的，“小數(shù)學(xué)家”。這兩題能用先拆再湊的方法做嗎？ 出示： 354+102205+417 師：同桌先互相說一說，你打算拆哪個(gè)數(shù)。 學(xué)生完成

15、在練習(xí)本上。指名板演。交流反饋。 出示246+198。 提問：這道題目，你能想辦法簡便計(jì)算嗎?小組之中說一說，再獨(dú)立計(jì)算。 指名板演，共同訂正。 明確：198很接近200，我們可以將它先看成200去計(jì)算。但是這樣多加了2，因此還要減去2。 出示剛才做的幾道題目 提問：剛才我們算的這幾題，都是怎樣讓計(jì)算變得簡便的?分別 改變了哪個(gè)數(shù)?(學(xué)生口答，教師課件將改變的數(shù)圈出) 提問：改變的都是什么樣的數(shù)? 明確：都將一個(gè)加數(shù)看成和它接近的整百數(shù)，然后多加了就減去，少加了就補(bǔ)上。 師：這幾道算式，分別應(yīng)該改變

16、哪個(gè)數(shù)? 口答：204+328 436+97299+153 3、拓展題 提問：現(xiàn)在，你會(huì)簡便計(jì)算了嗎?要想運(yùn)算更簡便，關(guān)鍵是什么? 那么，我們來幾個(gè)難點(diǎn)的挑戰(zhàn)，不要被打倒哦! ①99+199+2，小組中說一說，再在班級(jí)交流。 ②36+28+44+72，怎么算更簡便?同桌之間說一說，再列式計(jì)算。 ③1+2+3+4+……+98+99+100 好樣的，還想繼續(xù)挑戰(zhàn)嗎？一百個(gè)數(shù)呢？（同學(xué)們自己獨(dú)立完成） 交流：指名說方法。 師：當(dāng)之無愧的小數(shù)學(xué)家呀，想知道世界上最早用運(yùn)用簡便方法計(jì)算這題的人嗎？ 播放視頻：數(shù)學(xué)王子高斯的

17、故事。 師：看了高斯的故事，有什么想說的嗎？ 師：是的，只要是深刻而持久的思考就會(huì)有發(fā)現(xiàn)。 四、總結(jié) 師：最后回想一下，這節(jié)課你有哪些收獲？ 篇三：四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)加法交換律和結(jié)合律專項(xiàng)練習(xí)題 加法交換律、結(jié)合律 一、下面的算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？ 把它填寫在括號(hào)里。 175＋281=281＋175（ ） 452＋364＋136=452＋（364＋136）（ ） 23＋351＋177=（23＋177）＋351 （） ） 44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32）（

18、 二、填空 1、兩個(gè)加數(shù)（ ），和（），這叫做加法交換律。用字母表示為（ ）。 2、先把（ ）相加，或者先把（ ）相加，和（ ）。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示為（）。 3、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于（ ）減去這兩個(gè)數(shù)（ ）。這叫做（ ）用字母表示為（ ） 4、在連減算式里，可以任意交換（）之間的位置。a －b－c ＝ a －( )－b 5、根據(jù)運(yùn)算定律在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。 63＋a=□＋□ 369＋d＋142=369＋（□＋142） (28＋47)＋53=28＋（□＋□）603＋（97＋a）=（603＋□）＋□ 85

19、-(a+c)=85-□-□ b-(65-a)= □+□-□ 43-(□-25)=□-c+□88-m-56=88-(□+□) (87+n+m)-20=(87+m)+( □-20) 三、怎樣簡便就怎樣計(jì)算。 598＋99396—28—22355＋260＋140＋245 109＋（291—176）43＋189＋57591＋482＋118 986＋1999 645—180—245 478－256－144 487－287－139－61 1814－378－422 568－（68＋17

20、8） 155＋256＋45－98 569—256—44 512＋（373—212） 216＋89＋11473＋79—63 1022－478－422 987－（287＋135） 672－36＋64 36＋64－36＋64 500－257－34－143 2021－368－132 155＋264＋36＋44 698－291－9561－19＋58382＋165＋35－82236＋189＋64 759—126—259 514＋189—214 369—256＋156＋（72＋189） 169＋199 228 28＋45＋72 123＋38＋

21、62 1＋13＋85＋7＋99 100－57－23 37＋56＋63＋44 275＋46＋25 1457－（185＋457） 68＋24＋32＋76425＋64＋75＋36 235＋102 845－(401－155)902－98 602－(433－298) 504＋273－304－173 四、拓展 1、用6、7、8、9編4道得數(shù)相同的兩位數(shù)加兩位數(shù)的算式。 2、小華出了一道題考小明：計(jì)算98＋998＋9998＋23，聰明的小明想了想，馬上說出了正確答案。你知道小明是怎么算的嗎？ 3＋99＋999＋9999 729－(395＋171)634－273＋466－127 900－(500－109)608－(208－149) 725－(350－275) 《《加法交換律和結(jié)合律》》