2018秋滬科版高中物理必修2課件：3.2　研究功與功率

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1、3 .2研究功與功率 自主閱讀 自我檢測 一、怎樣計算力跟位移成夾角時的功1.功的公式:W=Fscos ,即力對物體所做的功,等于力F的大小、物體位移s的大小及力F和位移s二者方向間夾角的余弦這三者的乘積。 2.功的單位:在國際單位制中,功的單位是焦耳,簡稱焦,符號:J。3.矢量性:功是標(biāo)量,只有大小,沒有方向,其運(yùn)算法則遵循代數(shù)運(yùn)算。4.下圖中挎著包向左走路的人對包有沒有做功?向右拉箱子的人對箱子有沒有做功? 提示:向左走的人對包沒有做功;向右走的人對箱子做了功。 自主閱讀 自我檢測二、正功、負(fù)功的含義 自主閱讀 自我檢測三、研究功率1.功率(1)定義:功W 跟完成這些功所用時間t的比值。(

2、3)單位:在國際單位制中,功率的單位是瓦特,簡稱瓦,符號是W ,且1 W=1 J/s。(4)矢量性:功率是標(biāo)量,只有大小,無方向,運(yùn)算法則遵循代數(shù)運(yùn)算。(5)物理意義:表示力對物體做功快慢的物理量。 自主閱讀 自我檢測2.研究力、速度跟功率之間的關(guān)系3.在越野比賽中汽車爬坡時,常常換用低速擋,這是為什么?提示:由P=Fv可知,汽車在上坡時需要更大的牽引力,而發(fā)動機(jī)的額定功率是一定的,換用低速擋的目的是減小速度從而增大牽引力。 自主閱讀 自我檢測1.正誤辨析(1)功有大小也有正負(fù),因而功是矢量。 ()(2)摩擦力總是阻礙相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢,因而總是做負(fù)功。 ()(3)功率越大表示做的功越多。

3、 ()(4)一個力對物體做功的功率,等于這個力與受力物體運(yùn)動速度的乘積。 ()(5)汽車在高速公路上行駛,功率的大小與速度的大小無關(guān)。 ()答案:(1)(2)(3)(4)(5) 自主閱讀 自我檢測2.右圖是甲、乙兩物體做功與所用時間的關(guān)系圖像,那么甲物體的功率P甲與乙物體的功率P乙相比()A.P 甲P乙B.P甲P乙C.P甲=P乙D.無法判定解析:根據(jù)功率的定義式P= 可知,在功與所用時間的關(guān)系圖像中,直線的斜率表示時刻的功率。因此,由圖線斜率可知P甲P乙,選項B正確。答案:B 自主閱讀 自我檢測3.某型號汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60 kW,在水平路面上行駛時受到的阻力是1 800 N,求在額定功

4、率下,汽車行駛的速度為15 m/s時,汽車受到的牽引力大小和汽車行駛的最大速度。答案:4 000 N120 km/h 問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二 知識點(diǎn)三功的理解和計算某同學(xué)用手平托一本書豎直向上移動一段距離,又平托書水平移動一段距離,在這兩個過程中手對書的支持力是否對書做功?提示:平托一本書豎直向上移動時,手對書的支持力對書做功,而平托書水平移動一段距離時,手對書的支持力不做功。 問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二 知識點(diǎn)三1.功的決定因素做功具有兩個必不可少的決定因素:(1)作用在物體上的外力。(2)物體在力的方向上的位移。力對物體是否做了功,只與這兩個因素有關(guān),并

5、且功的大小等于力與物體在力的方向上的位移的乘積,而與其他因素(如物體的運(yùn)動性質(zhì)、運(yùn)動速度、物體的質(zhì)量等)均無關(guān)系。 問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二 知識點(diǎn)三2.恒力做功的計算式可作以下三種理解 問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二 知識點(diǎn)三3.功的正負(fù)的判斷方法(1)恒力做功的判斷:若物體做直線運(yùn)動,依據(jù)力與位移的夾角來判斷。(2)曲線運(yùn)動中功的判斷:若物體做曲線運(yùn)動,依據(jù)F與v的方向夾角來判斷。當(dāng)090,力對物體做正功;900WN=FNlcos(90+)0故選項B正確。答案:B 知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點(diǎn)三對公式P= 和P=Fv的理解用一臺升降機(jī)將50

6、0 kg的建筑材料勻速提升至20 m的樓頂,升降機(jī)上升的速度為0.5 m/s,那么:(1)整個過程中,升降機(jī)對材料做功的功率是什么功率?(2)升降機(jī)對材料做功的瞬時功率怎么求?(3)升降機(jī)對材料做功的平均功率與瞬時功率是否相等? 知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點(diǎn)三要點(diǎn)提示:(1)材料被勻速提升,F=mg,故P=Fv=mgv=500100.5 W=2.5 kW。(2)根據(jù)P=Fv,其中v為材料運(yùn)動的瞬時速度。(3)相等。 知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點(diǎn)三2.公式P=Fv是功率的一種計算方法,v可以是平均速度,也可以是瞬時速度,因此P=Fv既可以計算平均功率,也可

7、以計算瞬時功率。3.P=Fv中三個量的制約關(guān)系: 知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點(diǎn)三【例2】如圖所示,質(zhì)量為m=2 kg的木塊在傾角=37的斜面上由靜止開始下滑,木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為=0.5,已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2,求:(1)前2 s內(nèi)重力做的功;(2)前2 s內(nèi)重力的平均功率;(3)2 s末重力的瞬時功率。 知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點(diǎn)三解析:(1)木塊所受的合外力F合=mgsin -mgcos =mg(sin -cos )=4 N(3)木塊在2 s末的速度v=at=4 m/s。2 s末重力的瞬時功率P=m

8、gvsin =48 W。答案:(1)48 J(2)24 W(3)48 W 知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點(diǎn)三規(guī)律方法求解功率時應(yīng)注意的三個問題(1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率;(2)平均功率與一段時間(或過程)相對應(yīng),計算時應(yīng)明確是哪個力在哪段時間(或過程)內(nèi)做功的平均功率;(3)瞬時功率計算時應(yīng)明確是哪個力在哪個時刻(或狀態(tài))的功率。 知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點(diǎn)三變式訓(xùn)練2在一次舉重比賽中,一名運(yùn)動員將質(zhì)量為127.5 kg的杠鈴舉起歷時約2 s,該運(yùn)動員在舉起杠鈴運(yùn)動中的平均功率約為()A.幾十瓦左右B.一千瓦左右C.幾十千瓦左右D.幾百

9、千瓦左右解析:設(shè)舉重運(yùn)動員將杠鈴舉高1.7 m, 答案:B 知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點(diǎn)三機(jī)車啟動過程分析汽車以不同方式啟動,一次以恒定功率啟動,一次勻加速啟動。(1)用公式P=Fv研究汽車啟動問題時,力F是什么力?(2)以恒定功率啟動時,汽車的加速度變化嗎?做什么運(yùn)動?要點(diǎn)提示:(1)F是汽車的牽引力。(2)汽車以恒定功率啟動,根據(jù)P=Fv,v增大,F減小,加速度減小,故加速度變化,汽車做變加速運(yùn)動。 知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二 知識點(diǎn)三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析對機(jī)車等交通工具類問題,應(yīng)明確P=Fv中,P為發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率,機(jī)車正常行駛中實(shí)際功率小于或等于其額定功率,F為發(fā)動機(jī)產(chǎn)

10、生的牽引力,v為機(jī)車的瞬時速度。1.以恒定的功率啟動機(jī)車自靜止開始,保持牽引力的功率不變,在運(yùn)動過程中阻力f也不變;隨速度v的增加,牽引力F會減小,加速度減小;當(dāng)F=f時,a=0,此時速度最大,且vmax= ,以后以vmax的速度做勻速直線運(yùn)動,其過程可由下面的框圖表示。 知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二 知識點(diǎn)三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析這一過程的v-t圖像如圖所示。 知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二 知識點(diǎn)三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析2.以恒定的加速度啟動由a= 知,保持a不變,則牽引力F也不變,而由P=Fv知,隨著速度v的增大,機(jī)車的功率增加,但任何機(jī)械的額定功率都是有限的,故機(jī)車達(dá)到額定功率后將保持不變,以后速度雖繼

11、續(xù)增加,但并非做勻加速運(yùn)動,因為F會變小,當(dāng)F=f時,機(jī)車就以vmax= 做勻速直線運(yùn)動。由以上分析可知,車能保持加速度恒定運(yùn)動一段時間,以后加速度將減小直至為零。其過程可由下面的框圖表示。 知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二 知識點(diǎn)三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析 知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二 知識點(diǎn)三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析這一過程的v-t圖像如圖所示。 知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二 知識點(diǎn)三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析【例3】 在水平路面上運(yùn)動的汽車的額定功率為100 kW,質(zhì)量為10 t,設(shè)阻力恒定,且為車重的0.1。(1)汽車在運(yùn)動過程中所能達(dá)到的最大速度;(2)若汽車以0.5 m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,這一過

12、程能維持多長時間?(3)若汽車以額定功率不變從靜止啟動后,當(dāng)汽車的加速度為2 m/s 2時,速度是多大? 知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二 知識點(diǎn)三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析解析:(1)當(dāng)汽車速度最大時,F=f,P=P額,故 (2)汽車從靜止開始勻速啟動過程中,a不變,v變大,P也變大,當(dāng)P=P額時,此過程結(jié)束,則F=f+ma=1.5104 N 答案:(1)10 m/s(2)13.4 s(3)3.3 m/s 知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二 知識點(diǎn)三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析規(guī)律方法機(jī)車啟動問題的解題方法(1)比較額定功率與實(shí)際功率的關(guān)系:該類問題多以機(jī)車做勻速運(yùn)動為題設(shè)條件,解決這類問題的主要依據(jù)是勻速運(yùn)動時牽引力F與阻力

13、f相等。(2)對于機(jī)車勻加速啟動問題:主要綜合應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律和勻變速直線運(yùn)動規(guī)律解題,解題過程注意分析各物理量如a、F、f、P、v之間的關(guān)系及它們的變化規(guī)律,關(guān)鍵要抓住不變的物理量。 知識點(diǎn)一 知識點(diǎn)二 知識點(diǎn)三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析變式訓(xùn)練3質(zhì)量為m的汽車行駛在平直公路上,在運(yùn)動中所受阻力不變。當(dāng)汽車的加速度為a,速度為v時,發(fā)動機(jī)功率為P1;當(dāng)功率為P2時,汽車行駛的最大速度為()故B正確。 答案:B 1 2 3 41.下列關(guān)于功的說法錯誤的是()A.力和位移是做功的二要素,只要有力、有位移,就一定有功B.功等于力、位移、力與位移夾角的余弦三者的乘積C.功等于力和力方向上的位移的乘積D

14、.功等于位移和位移方向上的力的乘積解析:根據(jù)功的計算公式W=Fscos 知,A錯誤,B、C、D正確。答案:A 1 2 3 4B.由P=Fv知,只能求某一時刻的瞬時功率C.由P=Fv知,汽車的功率與它的速度成正比D.由P=Fv知,當(dāng)汽車發(fā)動機(jī)功率一定時,牽引力與速度成反比解析:公式P= 所計算的應(yīng)是時間t內(nèi)的平均功率,A錯誤;公式P=Fv涉及三個物理量之間的關(guān)系,必須在一個量確定不變時,才能判斷另外兩個物理量之間的關(guān)系,B、C錯誤,D正確。答案:D 1 2 3 43.汽車在水平路面上行駛時受到的阻力相同,當(dāng)汽車分別勻速、勻加速、勻減速地駛過同樣的路程s時,汽車發(fā)動機(jī)所做的功的大小關(guān)系為()A.勻

15、速行駛時做的功最多B.勻加速行駛時做的功最多C.勻減速行駛時做的功最多D.三種情況做的功相同解析:汽車勻加速運(yùn)動時的牽引力F=f+ma最大,行駛相同的路程,汽車發(fā)動機(jī)做的功一定最多;勻減速時牽引力F=f-ma,做的功最少。答案:B 1 2 3 44.額定功率為80 kW的汽車在平直公路上行駛時,其最大速度可達(dá)20 m/s,汽車的質(zhì)量為2 t。如果汽車從靜止開始做勻加速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動中阻力不變,加速度為2 m/s2,求:(1)汽車所受的阻力;(2)第3 s末汽車的瞬時功率。解析:(1)當(dāng)F=f時,a=0,v=v max,則P=Fv=fvmax, 1 2 3 4(2)設(shè)汽車做勻加速運(yùn)動時的牽引力為F,由牛頓第二定律得F-f=ma,故F=ma+f=8103 N,汽車做勻加速運(yùn)動能達(dá)到的最大速度故第3 s末汽車的功率P 3=Fv3=Fat3=48 kW。答案:(1)4103 N(2)48 kW