2018秋滬科版高中物理必修2課件：3.2　研究功與功率

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1、3 .2研究功與功率 自主閱讀 自我檢測 一、怎樣計算力跟位移成夾角時的功1.功的公式:W=Fscos ,即力對物體所做的功,等于力F的大小、物體位移s的大小及力F和位移s二者方向間夾角的余弦這三者的乘積。 2.功的單位:在國際單位制中,功的單位是焦耳,簡稱焦,符號:J。3.矢量性:功是標(biāo)量,只有大小,沒有方向,其運算法則遵循代數(shù)運算。4.下圖中挎著包向左走路的人對包有沒有做功?向右拉箱子的人對箱子有沒有做功? 提示:向左走的人對包沒有做功;向右走的人對箱子做了功。 自主閱讀 自我檢測二、正功、負功的含義 自主閱讀 自我檢測三、研究功率1.功率(1)定義:功W 跟完成這些功所用時間t的比值。(

2、3)單位:在國際單位制中,功率的單位是瓦特,簡稱瓦,符號是W ,且1 W=1 J/s。(4)矢量性:功率是標(biāo)量,只有大小,無方向,運算法則遵循代數(shù)運算。(5)物理意義:表示力對物體做功快慢的物理量。 自主閱讀 自我檢測2.研究力、速度跟功率之間的關(guān)系3.在越野比賽中汽車爬坡時,常常換用低速擋,這是為什么?提示:由P=Fv可知,汽車在上坡時需要更大的牽引力,而發(fā)動機的額定功率是一定的,換用低速擋的目的是減小速度從而增大牽引力。 自主閱讀 自我檢測1.正誤辨析(1)功有大小也有正負,因而功是矢量。 ()(2)摩擦力總是阻礙相對運動或相對運動趨勢,因而總是做負功。 ()(3)功率越大表示做的功越多。

3、 ()(4)一個力對物體做功的功率,等于這個力與受力物體運動速度的乘積。 ()(5)汽車在高速公路上行駛,功率的大小與速度的大小無關(guān)。 ()答案:(1)(2)(3)(4)(5) 自主閱讀 自我檢測2.右圖是甲、乙兩物體做功與所用時間的關(guān)系圖像,那么甲物體的功率P甲與乙物體的功率P乙相比()A.P 甲P乙B.P甲P乙C.P甲=P乙D.無法判定解析:根據(jù)功率的定義式P= 可知,在功與所用時間的關(guān)系圖像中,直線的斜率表示時刻的功率。因此,由圖線斜率可知P甲P乙,選項B正確。答案:B 自主閱讀 自我檢測3.某型號汽車發(fā)動機的額定功率為60 kW,在水平路面上行駛時受到的阻力是1 800 N,求在額定功

4、率下,汽車行駛的速度為15 m/s時,汽車受到的牽引力大小和汽車行駛的最大速度。答案:4 000 N120 km/h 問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點一 知識點二 知識點三功的理解和計算某同學(xué)用手平托一本書豎直向上移動一段距離,又平托書水平移動一段距離,在這兩個過程中手對書的支持力是否對書做功?提示:平托一本書豎直向上移動時,手對書的支持力對書做功,而平托書水平移動一段距離時,手對書的支持力不做功。 問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點一 知識點二 知識點三1.功的決定因素做功具有兩個必不可少的決定因素:(1)作用在物體上的外力。(2)物體在力的方向上的位移。力對物體是否做了功,只與這兩個因素有關(guān),并

5、且功的大小等于力與物體在力的方向上的位移的乘積,而與其他因素(如物體的運動性質(zhì)、運動速度、物體的質(zhì)量等)均無關(guān)系。 問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點一 知識點二 知識點三2.恒力做功的計算式可作以下三種理解 問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點一 知識點二 知識點三3.功的正負的判斷方法(1)恒力做功的判斷:若物體做直線運動,依據(jù)力與位移的夾角來判斷。(2)曲線運動中功的判斷:若物體做曲線運動,依據(jù)F與v的方向夾角來判斷。當(dāng)090,力對物體做正功;900WN=FNlcos(90+)0故選項B正確。答案:B 知識點一 知識點二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點三對公式P= 和P=Fv的理解用一臺升降機將50

6、0 kg的建筑材料勻速提升至20 m的樓頂,升降機上升的速度為0.5 m/s,那么:(1)整個過程中,升降機對材料做功的功率是什么功率?(2)升降機對材料做功的瞬時功率怎么求?(3)升降機對材料做功的平均功率與瞬時功率是否相等? 知識點一 知識點二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點三要點提示:(1)材料被勻速提升,F=mg,故P=Fv=mgv=500100.5 W=2.5 kW。(2)根據(jù)P=Fv,其中v為材料運動的瞬時速度。(3)相等。 知識點一 知識點二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點三2.公式P=Fv是功率的一種計算方法,v可以是平均速度,也可以是瞬時速度,因此P=Fv既可以計算平均功率,也可

7、以計算瞬時功率。3.P=Fv中三個量的制約關(guān)系: 知識點一 知識點二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點三【例2】如圖所示,質(zhì)量為m=2 kg的木塊在傾角=37的斜面上由靜止開始下滑,木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為=0.5,已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2,求:(1)前2 s內(nèi)重力做的功;(2)前2 s內(nèi)重力的平均功率;(3)2 s末重力的瞬時功率。 知識點一 知識點二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點三解析:(1)木塊所受的合外力F合=mgsin -mgcos =mg(sin -cos )=4 N(3)木塊在2 s末的速度v=at=4 m/s。2 s末重力的瞬時功率P=m

8、gvsin =48 W。答案:(1)48 J(2)24 W(3)48 W 知識點一 知識點二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點三規(guī)律方法求解功率時應(yīng)注意的三個問題(1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率;(2)平均功率與一段時間(或過程)相對應(yīng),計算時應(yīng)明確是哪個力在哪段時間(或過程)內(nèi)做功的平均功率;(3)瞬時功率計算時應(yīng)明確是哪個力在哪個時刻(或狀態(tài))的功率。 知識點一 知識點二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點三變式訓(xùn)練2在一次舉重比賽中,一名運動員將質(zhì)量為127.5 kg的杠鈴舉起歷時約2 s,該運動員在舉起杠鈴運動中的平均功率約為()A.幾十瓦左右B.一千瓦左右C.幾十千瓦左右D.幾百

9、千瓦左右解析:設(shè)舉重運動員將杠鈴舉高1.7 m, 答案:B 知識點一 知識點二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點三機車啟動過程分析汽車以不同方式啟動,一次以恒定功率啟動,一次勻加速啟動。(1)用公式P=Fv研究汽車啟動問題時,力F是什么力?(2)以恒定功率啟動時,汽車的加速度變化嗎?做什么運動?要點提示:(1)F是汽車的牽引力。(2)汽車以恒定功率啟動,根據(jù)P=Fv,v增大,F減小,加速度減小,故加速度變化,汽車做變加速運動。 知識點一 知識點二 知識點三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析對機車等交通工具類問題,應(yīng)明確P=Fv中,P為發(fā)動機的實際功率,機車正常行駛中實際功率小于或等于其額定功率,F為發(fā)動機產(chǎn)

10、生的牽引力,v為機車的瞬時速度。1.以恒定的功率啟動機車自靜止開始,保持牽引力的功率不變,在運動過程中阻力f也不變;隨速度v的增加,牽引力F會減小,加速度減小;當(dāng)F=f時,a=0,此時速度最大,且vmax= ,以后以vmax的速度做勻速直線運動,其過程可由下面的框圖表示。 知識點一 知識點二 知識點三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析這一過程的v-t圖像如圖所示。 知識點一 知識點二 知識點三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析2.以恒定的加速度啟動由a= 知,保持a不變,則牽引力F也不變,而由P=Fv知,隨著速度v的增大,機車的功率增加,但任何機械的額定功率都是有限的,故機車達到額定功率后將保持不變,以后速度雖繼

11、續(xù)增加,但并非做勻加速運動,因為F會變小,當(dāng)F=f時,機車就以vmax= 做勻速直線運動。由以上分析可知,車能保持加速度恒定運動一段時間,以后加速度將減小直至為零。其過程可由下面的框圖表示。 知識點一 知識點二 知識點三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析 知識點一 知識點二 知識點三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析這一過程的v-t圖像如圖所示。 知識點一 知識點二 知識點三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析【例3】 在水平路面上運動的汽車的額定功率為100 kW,質(zhì)量為10 t,設(shè)阻力恒定,且為車重的0.1。(1)汽車在運動過程中所能達到的最大速度;(2)若汽車以0.5 m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運動,這一過

12、程能維持多長時間?(3)若汽車以額定功率不變從靜止啟動后,當(dāng)汽車的加速度為2 m/s 2時,速度是多大? 知識點一 知識點二 知識點三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析解析:(1)當(dāng)汽車速度最大時,F=f,P=P額,故 (2)汽車從靜止開始勻速啟動過程中,a不變,v變大,P也變大,當(dāng)P=P額時,此過程結(jié)束,則F=f+ma=1.5104 N 答案:(1)10 m/s(2)13.4 s(3)3.3 m/s 知識點一 知識點二 知識點三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析規(guī)律方法機車啟動問題的解題方法(1)比較額定功率與實際功率的關(guān)系:該類問題多以機車做勻速運動為題設(shè)條件,解決這類問題的主要依據(jù)是勻速運動時牽引力F與阻力

13、f相等。(2)對于機車勻加速啟動問題:主要綜合應(yīng)用牛頓運動定律和勻變速直線運動規(guī)律解題,解題過程注意分析各物理量如a、F、f、P、v之間的關(guān)系及它們的變化規(guī)律,關(guān)鍵要抓住不變的物理量。 知識點一 知識點二 知識點三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析變式訓(xùn)練3質(zhì)量為m的汽車行駛在平直公路上,在運動中所受阻力不變。當(dāng)汽車的加速度為a,速度為v時,發(fā)動機功率為P1;當(dāng)功率為P2時,汽車行駛的最大速度為()故B正確。 答案:B 1 2 3 41.下列關(guān)于功的說法錯誤的是()A.力和位移是做功的二要素,只要有力、有位移,就一定有功B.功等于力、位移、力與位移夾角的余弦三者的乘積C.功等于力和力方向上的位移的乘積D

14、.功等于位移和位移方向上的力的乘積解析:根據(jù)功的計算公式W=Fscos 知,A錯誤,B、C、D正確。答案:A 1 2 3 4B.由P=Fv知,只能求某一時刻的瞬時功率C.由P=Fv知,汽車的功率與它的速度成正比D.由P=Fv知,當(dāng)汽車發(fā)動機功率一定時,牽引力與速度成反比解析:公式P= 所計算的應(yīng)是時間t內(nèi)的平均功率,A錯誤;公式P=Fv涉及三個物理量之間的關(guān)系,必須在一個量確定不變時,才能判斷另外兩個物理量之間的關(guān)系,B、C錯誤,D正確。答案:D 1 2 3 43.汽車在水平路面上行駛時受到的阻力相同,當(dāng)汽車分別勻速、勻加速、勻減速地駛過同樣的路程s時,汽車發(fā)動機所做的功的大小關(guān)系為()A.勻

15、速行駛時做的功最多B.勻加速行駛時做的功最多C.勻減速行駛時做的功最多D.三種情況做的功相同解析:汽車勻加速運動時的牽引力F=f+ma最大,行駛相同的路程,汽車發(fā)動機做的功一定最多;勻減速時牽引力F=f-ma,做的功最少。答案:B 1 2 3 44.額定功率為80 kW的汽車在平直公路上行駛時,其最大速度可達20 m/s,汽車的質(zhì)量為2 t。如果汽車從靜止開始做勻加速運動,設(shè)運動中阻力不變,加速度為2 m/s2,求:(1)汽車所受的阻力;(2)第3 s末汽車的瞬時功率。解析:(1)當(dāng)F=f時,a=0,v=v max,則P=Fv=fvmax, 1 2 3 4(2)設(shè)汽車做勻加速運動時的牽引力為F,由牛頓第二定律得F-f=ma,故F=ma+f=8103 N,汽車做勻加速運動能達到的最大速度故第3 s末汽車的功率P 3=Fv3=Fat3=48 kW。答案:(1)4103 N(2)48 kW