《16.1 二次根式性質(zhì)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《16.1 二次根式性質(zhì)（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第 16章 二 次 根 式 1.什 么 叫 二 次 根 式 ？叫 做 二 次 根 式 。式 子 )0( aa2.兩 個(gè) 基 本 性 質(zhì) :復(fù) 習(xí) 提 問(wèn) =a a (a 0) 2a 2a -a (a 0)= a(a 0) 探 索 發(fā) 現(xiàn) ： ._94_,94)1( (2) 25 49 _, 25 49 _ 6 635 35于 是 我 們 得 到 ： )0,0( bababa特別提醒 1， 這 個(gè) 二 次 根 式 的 存 在 條 件 ；2， 性 質(zhì) 的 逆 運(yùn) 用 ； 1 2 1 21 2. . 0)n nna a a a a aa a a ( 、 、 、3， 推 廣 式 ： ._94_;94)
2、1( ._22581_;22581)2( 23 2335 35于 是 我 們 得 到 ： ( 0, 0 )a a a bb b 特 別 注 意 ： 1， 條 件 ； 2， 逆 運(yùn) 用 。探 索 發(fā) 現(xiàn) ： (1) 若 成 立 , 則 滿(mǎn) 足 條 件 _.( 2)(3 ) 2 3x x x x x -2x3(2) 若 成 立 ,則 滿(mǎn) 足 條 件 .2 23 3x xx x x 3 02 0 xx 3 02 0 xx -2x0 102 xx 將 被 開(kāi) 方 數(shù) 因 式 分 解 或 因 數(shù) 分 解 ， 使 出 現(xiàn)“ 完 全 平 方 數(shù) ” 或 “ ”化 簡(jiǎn) 的 步 驟1.把 被 開(kāi) 方 數(shù) 分 解
3、 因 式 (或 因 數(shù) ) ；2.把 分 解 的 因 式 (或 因 數(shù) )盡 可 能 寫(xiě) 成 幾 個(gè) 平 方 數(shù) 或 式 .（ 分 母 必 須 化 為 平 方 數(shù) 或 式 ）4.將 平 方 項(xiàng) 應(yīng) 用 化 簡(jiǎn) 2a a 3.應(yīng) 用 ).0;0( );0;0( bababa babaab 化 簡(jiǎn) 二 次 根 式 關(guān) 鍵 12 324 ba 3223434312 2 3 2 23 4 4 2a b a b b ab b （ ） 3a3 2 22 a a a a a a a （ ） )0( a )0,0( ba (3) : 0, 0 ?a b 若 的 條 件 變 為 呢 學(xué) 生 練 習(xí) 2 21 7
4、 5（ ） 2 16 81（ ）3 2000（ ） 2 24 53 28（ ）2 31 4 0, 0)a b a b （ ） （ 4 2 2(2) ( 0)x x y x 1 121 225（ ） 2 4 7（ ） 18 24 （ 6） 3 49 121（ ）(4) 4y (5) 18 16312)( 4225(3) 09 x yy 9(1) 16 ）（ 16312 4225x3 9y（ ） 1691 ）（ 169 169 431619 1619 4194225x9y 25x3y 9721)( 281(2) 025 xx 196640 1690904 . .)( 2216(3) 0, 0b c
5、 a ba 391124b ca 95x53m 3 m 3 _m 5 m 5 思 考 ： 等 式 成 立 的 條 件 是 。 5m m-3 0m-50 1.二 次 根 式 的 性 質(zhì) : )0b,0a(baba )0b,0a(baab 2.運(yùn) 用 性 質(zhì) 化 簡(jiǎn) :(2)根 號(hào) 內(nèi) 不 再 含 有 開(kāi) 得 盡 方 的 因 式 .(1)根 號(hào) 內(nèi) 不 再 含 有 分 母 將 被 開(kāi) 方 數(shù) 因 式 分 解 或 因 數(shù) 分 解 ， 使 出 現(xiàn)“ 完 全 平 方 數(shù) ” 或 “ ”化 簡(jiǎn) 的 步 驟1、 把 被 開(kāi) 方 數(shù) 分 解 因 式 (或 因 數(shù) ) ；2.把 分 解 的 因 式 (或 因 數(shù)
6、 )盡 可 能 寫(xiě) 成 幾 個(gè) 平 方 數(shù)或 式 .（ 分 母 必 須 化 為 平 方 數(shù) 或 式 ）4.將 平 方 項(xiàng) 應(yīng) 用 化 簡(jiǎn) aa 23.應(yīng) 用 ).0;0( );0;0( bababa babaab 化 簡(jiǎn) 二 次 根 式 關(guān) 鍵 4325 yx化 簡(jiǎn) ., 00025 443 xyyx 4325 yx 3425 xy xxy 25 xxy 25 判 斷 下 列 各 等 式 是 否 成 立 。（ 1） （ ） （ 2） （ ） （ 3） （ ） （ 4） （ ）（ 5） （ ） （ 6） （ ）34916 2323 212214 592952 15441544 24552455
7、1 11. 1 1x xx x 此 式 成 立 的 條 件 _.1 12. 2 2x xx x 此 式 成 立 的 條 件 _.1111,_,.3 bababa 時(shí)當(dāng)議 一 議 1x 1 2x 1 1 自 我 檢 測(cè)1.下 列 運(yùn) 算 正 確 的 是 A ( 18) ( 24) 0.001 1 12 3=_; =_2.化 簡(jiǎn) 下 列 各 式 （ 1） =_(2) (3)23 11 4 =_; (4) (5)- 0.9 1693.6 196 =_169 121 4 =_; (6) 3 5(2.5 10 )(1.6 10 ) =_(7) 31210101 661331 2813286 4102 3
8、.判 斷 :(對(duì) 的 打 ,錯(cuò) 的 打 )169169 ( )4.填 空 : . 3535 _ 的 取 值 范 圍 是 ：成 立 的使 等 式 xx xx x 53 x 三 、 請(qǐng) 你 幫 忙 : 小 明 在 學(xué) 習(xí) 本 節(jié) 內(nèi) 容 后 ， 做 一 道 化 簡(jiǎn) 題 作 業(yè) 。 第 二 天 作 業(yè)發(fā) 下 來(lái) 后 ， 小 明 知 道 做 錯(cuò) 了 ， 可 他 百 思 不 得 其 解 ， 你 能 幫 小 明找 出 錯(cuò) 的 原 因 嗎 ?944解 :原 式 = 322944 請(qǐng) 大 家 從 觀 察被 開(kāi) 方 數(shù) ， 想一 想 ？， 這 樣 想 對(duì) 嗎 ？他 認(rèn) 為 被 開(kāi) 方 數(shù) 的 算 術(shù) 平 方 根
9、 的 性 質(zhì) ，小 明 的 第 一 步 是 用 了 積 944944 表 示 怎 樣 的 意 義 ？被 開(kāi) 方 數(shù) 是 帶 分 數(shù) ， 44 940944944 分 析 : 也 就 是 說(shuō) 我 們 應(yīng) 該 先 把 帶 分?jǐn)?shù) 化 成 假 分 數(shù) !再 運(yùn) 用 商 的 算 術(shù) 平 方 根 的 性 質(zhì) !很 顯 然 小 明理 解 錯(cuò) 帶 分?jǐn)?shù) 的 意 義 正 確 解 法 ：944解 ： 原 式 = 940 總 結(jié) ： 遇 到 被 開(kāi) 方 數(shù) 是帶 分 數(shù) ， 化 帶 分 數(shù) 為 假分 數(shù)訓(xùn) 練 題 ： 1632)1( 49151)2(940 3 104 3102 43516351635 解 ： 原
10、式 7117849644964 解 ： 原 式 1.判 斷 xyyx 312914)3( 5395)1( 22 ( )( ) baba 26436)4( 169169)2( 22 ( )( ) _,21)3( _11.2 0 xxx xxxx 則有 意 義若 成 立 的 條 件 是使 式 子 0 1x 2 3x 且 課 堂 檢 測(cè) 22 7(1) (2 )1 5 ab3 13) ( 0) (4)a bb a b 3(5 18x） 2(6) 12 ( 0)y y 課 堂 檢 測(cè) （ 7） .化 簡(jiǎn) 二 次 根 式 21aa a（ 8） . 如 果 求 的 值 .4, 2,a b ab b ab
11、aa b課 堂 檢 測(cè) 的 最 大 值 為是 正 整 數(shù) ， 則 實(shí) 數(shù)已 知 nn12.1 .的 取 值 范 圍 是則 實(shí) 數(shù)如 果 aaaaa 22.2 23 .號(hào) 內(nèi) ，中 根 號(hào) 外 的 因 式 移 到 根把 二 次 根 式 xx 1 1)1(.3 結(jié) 果 是 . 11 02 ax 1自 主 拓 展 ： _322_,322 _833_,833 _1544_1544 _2455_2455 你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 規(guī) 律 ?請(qǐng) 用 字 母 表 示 規(guī) 律 ,并 任意 選 幾 個(gè) 數(shù) 驗(yàn) 證 你 所 發(fā) 現(xiàn) 的 規(guī) 律2 63 2 633 643 64 8 15158 1515 5 30125 3012 2 21 1n nn nn n n 2n( 為 自 然 數(shù) ,且 n2)
16.1 二次根式性質(zhì)
