16.1 二次根式性質(zhì)

上傳人:盧****6 文檔編號:27065109 上傳時間:2021-08-16 格式:PPTX 頁數(shù):31 大?。?11.46KB
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1、第 16章 二 次 根 式 1.什 么 叫 二 次 根 式 ?叫 做 二 次 根 式 。式 子 )0( aa2.兩 個 基 本 性 質(zhì) :復(fù) 習(xí) 提 問 =a a (a 0) 2a 2a -a (a 0)= a(a 0) 探 索 發(fā) 現(xiàn) : ._94_,94)1( (2) 25 49 _, 25 49 _ 6 635 35于 是 我 們 得 到 : )0,0( bababa特別提醒 1, 這 個 二 次 根 式 的 存 在 條 件 ;2, 性 質(zhì) 的 逆 運(yùn) 用 ; 1 2 1 21 2. . 0)n nna a a a a aa a a ( 、 、 、3, 推 廣 式 : ._94_;94)

2、1( ._22581_;22581)2( 23 2335 35于 是 我 們 得 到 : ( 0, 0 )a a a bb b 特 別 注 意 : 1, 條 件 ; 2, 逆 運(yùn) 用 。探 索 發(fā) 現(xiàn) : (1) 若 成 立 , 則 滿 足 條 件 _.( 2)(3 ) 2 3x x x x x -2x3(2) 若 成 立 ,則 滿 足 條 件 .2 23 3x xx x x 3 02 0 xx 3 02 0 xx -2x0 102 xx 將 被 開 方 數(shù) 因 式 分 解 或 因 數(shù) 分 解 , 使 出 現(xiàn)“ 完 全 平 方 數(shù) ” 或 “ ”化 簡 的 步 驟1.把 被 開 方 數(shù) 分 解

3、 因 式 (或 因 數(shù) ) ;2.把 分 解 的 因 式 (或 因 數(shù) )盡 可 能 寫 成 幾 個 平 方 數(shù) 或 式 .( 分 母 必 須 化 為 平 方 數(shù) 或 式 )4.將 平 方 項 應(yīng) 用 化 簡 2a a 3.應(yīng) 用 ).0;0( );0;0( bababa babaab 化 簡 二 次 根 式 關(guān) 鍵 12 324 ba 3223434312 2 3 2 23 4 4 2a b a b b ab b ( ) 3a3 2 22 a a a a a a a ( ) )0( a )0,0( ba (3) : 0, 0 ?a b 若 的 條 件 變 為 呢 學(xué) 生 練 習(xí) 2 21 7

4、 5( ) 2 16 81( )3 2000( ) 2 24 53 28( )2 31 4 0, 0)a b a b ( ) ( 4 2 2(2) ( 0)x x y x 1 121 225( ) 2 4 7( ) 18 24 ( 6) 3 49 121( )(4) 4y (5) 18 16312)( 4225(3) 09 x yy 9(1) 16 )( 16312 4225x3 9y( ) 1691 )( 169 169 431619 1619 4194225x9y 25x3y 9721)( 281(2) 025 xx 196640 1690904 . .)( 2216(3) 0, 0b c

5、 a ba 391124b ca 95x53m 3 m 3 _m 5 m 5 思 考 : 等 式 成 立 的 條 件 是 。 5m m-3 0m-50 1.二 次 根 式 的 性 質(zhì) : )0b,0a(baba )0b,0a(baab 2.運(yùn) 用 性 質(zhì) 化 簡 :(2)根 號 內(nèi) 不 再 含 有 開 得 盡 方 的 因 式 .(1)根 號 內(nèi) 不 再 含 有 分 母 將 被 開 方 數(shù) 因 式 分 解 或 因 數(shù) 分 解 , 使 出 現(xiàn)“ 完 全 平 方 數(shù) ” 或 “ ”化 簡 的 步 驟1、 把 被 開 方 數(shù) 分 解 因 式 (或 因 數(shù) ) ;2.把 分 解 的 因 式 (或 因 數(shù)

6、 )盡 可 能 寫 成 幾 個 平 方 數(shù)或 式 .( 分 母 必 須 化 為 平 方 數(shù) 或 式 )4.將 平 方 項 應(yīng) 用 化 簡 aa 23.應(yīng) 用 ).0;0( );0;0( bababa babaab 化 簡 二 次 根 式 關(guān) 鍵 4325 yx化 簡 ., 00025 443 xyyx 4325 yx 3425 xy xxy 25 xxy 25 判 斷 下 列 各 等 式 是 否 成 立 。( 1) ( ) ( 2) ( ) ( 3) ( ) ( 4) ( )( 5) ( ) ( 6) ( )34916 2323 212214 592952 15441544 24552455

7、1 11. 1 1x xx x 此 式 成 立 的 條 件 _.1 12. 2 2x xx x 此 式 成 立 的 條 件 _.1111,_,.3 bababa 時當(dāng)議 一 議 1x 1 2x 1 1 自 我 檢 測1.下 列 運(yùn) 算 正 確 的 是 A ( 18) ( 24) 0.001 1 12 3=_; =_2.化 簡 下 列 各 式 ( 1) =_(2) (3)23 11 4 =_; (4) (5)- 0.9 1693.6 196 =_169 121 4 =_; (6) 3 5(2.5 10 )(1.6 10 ) =_(7) 31210101 661331 2813286 4102 3

8、.判 斷 :(對 的 打 ,錯 的 打 )169169 ( )4.填 空 : . 3535 _ 的 取 值 范 圍 是 :成 立 的使 等 式 xx xx x 53 x 三 、 請 你 幫 忙 : 小 明 在 學(xué) 習(xí) 本 節(jié) 內(nèi) 容 后 , 做 一 道 化 簡 題 作 業(yè) 。 第 二 天 作 業(yè)發(fā) 下 來 后 , 小 明 知 道 做 錯 了 , 可 他 百 思 不 得 其 解 , 你 能 幫 小 明找 出 錯 的 原 因 嗎 ?944解 :原 式 = 322944 請 大 家 從 觀 察被 開 方 數(shù) , 想一 想 ?, 這 樣 想 對 嗎 ?他 認(rèn) 為 被 開 方 數(shù) 的 算 術(shù) 平 方 根

9、 的 性 質(zhì) ,小 明 的 第 一 步 是 用 了 積 944944 表 示 怎 樣 的 意 義 ?被 開 方 數(shù) 是 帶 分 數(shù) , 44 940944944 分 析 : 也 就 是 說 我 們 應(yīng) 該 先 把 帶 分?jǐn)?shù) 化 成 假 分 數(shù) !再 運(yùn) 用 商 的 算 術(shù) 平 方 根 的 性 質(zhì) !很 顯 然 小 明理 解 錯 帶 分?jǐn)?shù) 的 意 義 正 確 解 法 :944解 : 原 式 = 940 總 結(jié) : 遇 到 被 開 方 數(shù) 是帶 分 數(shù) , 化 帶 分 數(shù) 為 假分 數(shù)訓(xùn) 練 題 : 1632)1( 49151)2(940 3 104 3102 43516351635 解 : 原

10、式 7117849644964 解 : 原 式 1.判 斷 xyyx 312914)3( 5395)1( 22 ( )( ) baba 26436)4( 169169)2( 22 ( )( ) _,21)3( _11.2 0 xxx xxxx 則有 意 義若 成 立 的 條 件 是使 式 子 0 1x 2 3x 且 課 堂 檢 測 22 7(1) (2 )1 5 ab3 13) ( 0) (4)a bb a b 3(5 18x) 2(6) 12 ( 0)y y 課 堂 檢 測 ( 7) .化 簡 二 次 根 式 21aa a( 8) . 如 果 求 的 值 .4, 2,a b ab b ab

11、aa b課 堂 檢 測 的 最 大 值 為是 正 整 數(shù) , 則 實(shí) 數(shù)已 知 nn12.1 .的 取 值 范 圍 是則 實(shí) 數(shù)如 果 aaaaa 22.2 23 .號 內(nèi) ,中 根 號 外 的 因 式 移 到 根把 二 次 根 式 xx 1 1)1(.3 結(jié) 果 是 . 11 02 ax 1自 主 拓 展 : _322_,322 _833_,833 _1544_1544 _2455_2455 你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 規(guī) 律 ?請 用 字 母 表 示 規(guī) 律 ,并 任意 選 幾 個 數(shù) 驗 證 你 所 發(fā) 現(xiàn) 的 規(guī) 律2 63 2 633 643 64 8 15158 1515 5 30125 3012 2 21 1n nn nn n n 2n( 為 自 然 數(shù) ,且 n2)

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