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1、:單自由度系統(tǒng)自由衰減振動及固有頻率、阻尼比的測定實驗指導書
陳安遠
（武漢大學力學實驗教學中心）
1.實驗目的
1、了解單自由度系統(tǒng)模型的自由衰減振動的有關(guān)概念；
2、學習用頻譜分析信號的頻率；
3、學習測試單自由度系統(tǒng)模型阻尼比的方法。
2.實驗儀器及安裝示意圖
實驗儀器:INV1601B型振動教學實驗儀、INV1601T型振動教學實驗臺、加速度傳感器、MSC-1力錘(橡膠頭)、重塊。
軟 件:INV1601型DASP軟件。
圖1實驗系統(tǒng)示意圖
3實驗原理
單自由度系統(tǒng)的阻尼計算，在結(jié)構(gòu)和測振儀器的分析中是很重要的。阻尼的計算常常通過衰減振動的過程曲線（
2、波形）振幅的衰減比例來進行計算。衰減振動波形示于圖2。用衰減波形求阻尼可以通過半個周期的相鄰兩個振幅絕對值之比，或經(jīng)過一個周期的兩個同方向振幅之比,這兩種基本方式進行計算。通常以一個周期的相鄰兩個振幅值之比為基準來計算的較多。兩個相鄰振幅絕對值之比,稱為波形衰減系數(shù)。
圖2衰減振動波形
1、對經(jīng)過一個周期為基準的阻尼計算
每經(jīng)過一個周期的振幅的比值為一常量：
=
這個比例系數(shù)η表示阻尼振動的振幅(最大位移)按幾何級數(shù)遞減。衰減系數(shù)η常用來表示振幅的減小速率。叫做振幅減縮率或減幅系數(shù)。
如果用減幅系數(shù)η的自然對數(shù)來表示振幅的衰減則更加方便。
δ=ln（η）=ln=
δ稱為振動
3、的對數(shù)衰減率或?qū)?shù)減幅系數(shù)?？梢岳忙膩砬蟮米枘岜?。
2、在小阻尼時,由于η很?。贿@樣讀數(shù)和計算誤差較大,所以一般地取相隔若干個波峰序號的振幅比來計算對數(shù)衰減率和阻尼比。
4.實驗步驟
1、儀器安裝
參照儀器安裝示意圖安裝好配重質(zhì)量塊，加速度傳感器。
2、開機進入INV1601型DASP軟件的主界面,選擇單通道按鈕。
進入單通道示波狀態(tài)進行波形和頻譜同時示波，見圖2。
3、在采樣參數(shù)中設(shè)置好采樣頻率400Hz、采樣點數(shù)為2K,標定值和工程單位等參數(shù)(按實際輸入〉,采樣方式選擇觸發(fā)采樣，見圖3。
圖2 單通道示波狀態(tài)界面
圖3 采樣參數(shù)設(shè)置界面
4、調(diào)節(jié)加窗函數(shù)
4、旋鈕為指數(shù)窗。
5、用小錘或用手敲擊簡支梁或配重質(zhì)量塊,看到響應(yīng)衰減信號，這時，可以通過光標讀數(shù)；
6、移動光標收取波峰值和相鄰的波峰值并記錄,在頻譜圖中讀取當前波形的頻率值，如果波形較密,可以直接將波形拉開以便觀察；
7、重復上述步驟，收取不同位置的波峰值；
8、如果有感興趣的同學，可移動光標收取波峰及相鄰的波谷值,記錄峰谷值,利用原理中的公式手動計算。
5.實驗結(jié)果和分析
表1單自由度系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比實驗結(jié)果
次數(shù)
1
2
3
4
5
第
i
個
峰
波峰
峰值（μm）
時間(s)
波谷
谷值（μm）
5、
時間(s)
第i+n個
峰
波峰
峰值（μm）
時間(s)
波谷
谷值（μm）
時間(s)
n
周期(s)
頻率(Hz)
對數(shù)減幅系數(shù)δ
阻尼比ξ(%)
6.實驗注意事項
1、認真閱讀本指導書；
2、實驗時要帶記錄本和筆；
3、不得進行與本實驗無關(guān)得操作；
4、不得將自帶得存儲設(shè)備與計算機連接；
5、保持教室良好的秩序；
6、認真觀
6、看和記錄本實驗的現(xiàn)象及結(jié)果。
7.實驗報告要求
1、 書寫端正、整潔；
2、 圖表規(guī)范，可以自己設(shè)計表格；
3、 標注正確、全面；
4、 實驗原理既要有文字敘述，又要有圖示；
5、 儀器設(shè)備既要有文字敘述，又要有系統(tǒng)框圖；
6、 既要有結(jié)論，又要有誤差分析；
7、 是否有好的建議和要求可以提出。
8.思考題
1、用不同的物理量（加速度、速度、位移）測試，是否不變？
2、下列3種現(xiàn)象如何處理實驗數(shù)據(jù)？
圖4 可能出現(xiàn)的不同曲線
3、與下列那些因素有關(guān)？
①實驗對象的結(jié)構(gòu)形式（簡支梁，懸臂梁）；
②實驗對象所用材料（鋼材、有機玻璃、橡膠等）；
③實驗對象所處環(huán)境（空氣、水、油）；
④實驗時的激力大??；
⑤振動類型（隨機振動、沖擊型、瞬變型振動）；
⑥測量方法（自由振動法、半功率譜法）；
⑦質(zhì)量塊的分布（處、處、處）；
⑧質(zhì)量塊的質(zhì)量大?。?
⑨質(zhì)量塊形狀（圓柱體、球體、長方體、圓錐體）；
⑩傳感器安裝位置（處、處、處）。
4、在生活中有那種實例要求越大越好；又有那種實例要求越小越好？
5、采用峰峰值記錄時，如何確定時間及周期？
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