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1、八 年 級(jí) 下 冊(cè) 17.1 勾 股 定 理 （ 2） 本 課 是 在 學(xué) 習(xí) 勾 股 定 理 的 基 礎(chǔ) 上 ， 學(xué) 習(xí) 應(yīng) 用 勾 股 定 理 進(jìn) 行 直 角 三 角 形 的 邊 長 計(jì) 算 ， 解 決 一 些 簡 單 的 實(shí) 際 問 題 課 件 說 明 課 件 說 明 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ： 1 能 運(yùn) 用 勾 股 定 理 求 線 段 長 度 ， 并 解 決 一 些 簡 單 的 實(shí) 際 問 題 ； 2 在 利 用 勾 股 定 理 解 決 實(shí) 際 生 活 問 題 的 過 程 中 ， 能 從 實(shí) 際 問 題 中 抽 象 出 直 角 三 角 形 這 一 幾 何 模 型 ， 利 用 勾 股 定 理
2、建 立 已 知 邊 與 未 知 邊 長 度 之 間 的 聯(lián) 系 ， 并 進(jìn) 一 步 求 出 未 知 邊 長 學(xué) 習(xí) 重 點(diǎn) ： 運(yùn) 用 勾 股 定 理 計(jì) 算 線 段 長 度 ， 解 決 實(shí) 際 問 題 已 知 一 個(gè) 直 角 三 角 形 的 兩 邊 ， 應(yīng) 用 勾 股 定 理 可 以 求 出 第 三 邊 ， 這 在 求 距 離 時(shí) 有 重 要 作 用 說 一 說 勾 股 定 理 ： 如 果 直 角 三 角 形 的 兩 條 直 角 邊 長 分 別 為 a， b， 斜 邊長 為 c， 那 么 a2+b2=c2 想 一 想 例 1 一 個(gè) 門 框 的 尺 寸 如 圖 所 示 ， 一 塊 長 3 m
3、 ， 寬 2.2 m 的 長 方 形 薄 木 板 能 否 從 門 框 內(nèi) 通 過 ？ 為 什 么 ？ 解 ： 在 Rt ABC中 ， 根 據(jù) 勾 股定 理 ， 得 AC2=AB2+BC2=12+22=5 AC= 2.24因 為 大 于 木 板 的 寬 2.2 m ， 所 以木 板 能 從 門 框 內(nèi) 通 過 5 5 將 實(shí) 際 問 題 轉(zhuǎn) 化 為 數(shù) 學(xué) 問題 ， 建 立 幾 何 模 型 ， 畫 出 圖 形 ， 分析 已 知 量 、 待 求 量 ， 讓 學(xué) 生 掌 握 解決 實(shí) 際 問 題 的 一 般 套 路 A B C D 1 m 2 m 跟 蹤 練 習(xí) ： 教 科 書 第 26頁 練 習(xí)
4、2 做 一 做 例 2 如 圖 ， 一 架 2.6米 長 的 梯 子 AB 斜 靠 在 一 豎 直的 墻 AO上 ， 這 時(shí) AO 為 2.4米 （ 1） 求 梯 子 的 底 端 B距 墻 角 O多 少 米 ？（ 2） 如 果 梯 子 的 頂 端 A沿 墻 下 滑 0.5米 ， 那 么 梯 子 底 端 B也 外 移 0.5米 嗎 ？ 想 一 想 問 題 如 果 知 道 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 坐 標(biāo) 軸 上 任 意 兩 點(diǎn)的 坐 標(biāo) 為 （ x， 0） ， （ 0， y） ， 你 能 求 這 兩 點(diǎn) 之 間 的 距離 嗎 ？ 拓 展 提 高 形 成 技 能 今 有 池 方 一 丈 ， 葭
5、生 其 中 央 ， 出 水 一 尺 ， 引 葭 赴 岸 ，適 與 岸 齊 問 水 深 、 葭 長 各 幾 何 ？ A B C 分 析 ： 可 設(shè) AB=x,則 AC=x+1，有 AB2+BC2=AC2，可 列 方 程 ， 得 x2+52= ，通 過 解 方 程 可 得 1+x 2（ ） 拓 展 提 高 形 成 技 能 今 有 池 方 一 丈 ， 葭 生 其 中 央 ， 出 水 一 尺 ， 引 葭 赴 岸 ，適 與 岸 齊 問 水 深 、 葭 長 各 幾 何 ？ 利 用 勾 股 定 理 解 決 實(shí) 際 問 題的 一 般 思 路 ： （ 1） 重 視 對(duì) 實(shí) 際 問 題 題 意 的正 確 理 解
6、； （ 2） 建 立 對(duì) 應(yīng) 的 數(shù) 學(xué) 模 型 ， 運(yùn) 用 相 應(yīng) 的 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) ； （ 3） 方 程 思 想 在 本 題 中 的 運(yùn)用 A B C 鞏 固 練 習(xí) 如 圖 ， 一 棵 樹 被 臺(tái) 風(fēng) 吹 折 斷 后 ， 樹 頂 端 落 在 離 底 端3米 處 ， 測 得 折 斷 后 長 的 一 截 比 短 的 一 截 長 1米 ， 你 能 計(jì)算 樹 折 斷 前 的 高 度 嗎 ？ 課 堂 小 結(jié) （ 1） 利 用 勾 股 定 理 解 決 實(shí) 際 問 題 有 哪 些 基 本 步 驟 ？（ 2） 你 覺 得 解 決 實(shí) 際 問 題 的 難 點(diǎn) 在 哪 里 ？ 你 有 什 么 好 的 突 破 辦 法 ？ 利 用 勾 股 定 理 解 決 實(shí) 際 問 題 的 注 意 點(diǎn) 是 什 么 ？ 請(qǐng) 與 大 家 交 流 （ 3） 本 節(jié) 課 體 現(xiàn) 出 哪 些 數(shù) 學(xué) 思 想 方 法 ， 都 在 什 么 情 況 下 運(yùn) 用 ？ 作 業(yè) ： 教 科 書 第 26頁 第 1， 2題 課 后 作 業(yè)
勾股定理（2） (2)
