高中數(shù)學 第一章121～122中心投影與平行投影、空間幾何體的三視圖導學案 新人教A版必修2

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1、1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.11.2.2中心投影與平行投影、空間幾何體的三視圖問題導學一、中心投影與平行投影活動與探究1E，F(xiàn)分別是正方體的面ADD1A1和面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的投影(即本節(jié)所指的正投影)可能是圖中的_(要求把可能的序號都填上)遷移與應用1下列敘述中正確的個數(shù)是()正方形的平行投影一定是菱形；平行四邊形的平行投影一定是平行四邊形；三角形的平行投影一定是三角形A0 B1 C2 D32如圖所示，有一燈O，在它前面有一物體AB，燈所發(fā)出的光使物體AB在離燈O 10 m的墻上形成了一個放大到3倍的影子，試求出燈與物體AB之間的距離1在平行

2、投影中，當圖形中的直線或線段不平行于投射線時，平行投影具有的性質：(1)直線或線段的投影仍是直線或線段；(2)平行直線的投影平行或重合；(3)平行于投射面的線段，它的投影與這條線段平行且等長；(4)與投射面平行的平面圖形，它的投影與這個圖形全等；(5)在同一直線或平行直線上，兩條線段平行投影的比等于這兩條線段的比2在中心投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與這個平面圖形相似二、畫空間幾何體的三視圖活動與探究2畫出下列幾何體的三視圖遷移與應用1簡單幾何體的正視圖、側視圖的高等于幾何體的_2畫出下列幾何體的三視圖(1)在畫三視圖時，要想象幾何體的后面、右面、下面各有一個屏幕，一組平行光線分別

3、從前面、左面、上面垂直照射，我們畫的是影子的輪廓，再一條一條驗證幾何體的輪廓線，看到的畫實線，看不到的畫虛線(2)畫組合體的三視圖時，先將組合體正確分解為幾個簡單幾何體，再根據(jù)它們的結構正確畫出三視圖三、由三視圖還原空間幾何體活動與探究3根據(jù)三視圖(如圖所示)想象物體原形，指出其結構特征，并畫出物體的實物草圖遷移與應用1一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可以是()A球 B三棱錐C正方體 D圓柱2下圖是一個幾何體的三視圖，請你想象這個幾何體的形狀，并畫出這個幾何體由三視圖還原幾何體時，一般先由俯視圖確定底面，由正視圖與側視圖確定幾何體的高及位置，同時想象視圖中每一部分對應

4、實物部分的形狀當堂檢測1如圖所示圓錐的側視圖為()2如圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是()A棱臺 B棱錐 C棱柱 D都不對3如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是BB1，BC的中點，則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的正投影為()4如圖，左側三個平面圖形分別是右側圖a所示的幾何體的三視圖，請指出其對應的分別是什么視圖圖是圖a的_圖；圖是圖a的_圖；圖是圖a的_圖5某幾何體的正視圖和側視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖可以是()圖1提示：用最精練的語言把你當堂掌握的核心知識的精華部分和基本技能的要領部分寫下來并進行識記答案：課前預習導學【預習導引】1(1)不透明影子光線留下

5、物體影子(2)一點交于一點平行光線平行的正對著投影面斜投影形狀和大小平行投影2(1)正視圖前面向后面(2)側視圖左面向右面(3)俯視圖上面向下面3(1)高度長度寬度(2)實線虛線預習交流(1)提示：每個視圖都反映物體兩個方向上的尺寸正視圖反映物體的上下和左右尺寸，俯視圖反映物體的前后和左右尺寸，側視圖反映物體的前后和上下尺寸(2)提示：不一定一般地，從不同角度觀察同一個幾何體，它的三視圖是不一樣的，如長方體但也有少數(shù)幾何體，從不同角度觀察它，其三視圖都一樣，如球課堂合作探究【問題導學】活動與探究1解析：如圖所示，四邊形BFD1E在面CC1D1D上的正投影如，在面BCC1B1上的正投影如，在面A

6、BCD上的正投影如，故可能的是遷移與應用1A解析：因為當平面圖形與投射線平行時，所得的投影是線段，所以三個敘述均不正確2解：如圖，作OHAB于H，延長OH交AB于H，則OH即為所求由幾何關系及物理中光沿直線傳播的知識，可得OABOAB，從而有且OH10 m，OH m，即燈與物體AB之間的距離為 m活動與探究2思路分析：(1)畫三視圖之前，先弄清幾何體的結構，再確定各視圖的形狀，并注意輪廓線的虛實；(2)圖是一個組合體，上面是圓臺，下面是圓柱，可按圓臺與圓柱的三視圖畫出解：圖的三視圖如圖甲，圖的三視圖如圖乙；圖的三視圖如圖丙遷移與應用1高2解：圖、圖、圖的三視圖分別如圖甲、圖乙、圖丙活動與探究3思路分析：由正視圖、側視圖確定該幾何體為錐體，再結合俯視圖確定其是四棱錐，由俯視圖可知其底面形狀，再結合正視圖、側視圖所給信息還原幾何體解：由俯視圖知，該幾何體的底面是一直角梯形；由正視圖知，該幾何體是一四棱錐，且有一側棱與底面垂直，所以該幾何體如右圖所示遷移與應用1D2解：這是一個簡單的組合體：上面是一個圓柱，下面是一個長方體幾何體如下圖所示【當堂檢測】1C2A3A4側視俯視正視56