高中數(shù)學(xué) 第一章121～122中心投影與平行投影、空間幾何體的三視圖導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修2

1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.11.2.2中心投影與平行投影、空間幾何體的三視圖問題導(dǎo)學(xué)一、中心投影與平行投影活動(dòng)與探究1E，F(xiàn)分別是正方體的面ADD1A1和面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的投影(即本節(jié)所指的正投影)可能是圖中的_(要求把可能的序號(hào)都填上)遷移與應(yīng)用1下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是()正方形的平行投影一定是菱形；平行四邊形的平行投影一定是平行四邊形；三角形的平行投影一定是三角形A0 B1 C2 D32如圖所示，有一燈O，在它前面有一物體AB，燈所發(fā)出的光使物體AB在離燈O 10 m的墻上形成了一個(gè)放大到3倍的影子，試求出燈與物體AB之間的距離1在平行投影中，當(dāng)圖形中的直線或線段不平行于投射線時(shí)，平行投影具有的性質(zhì)：(1)直線或線段的投影仍是直線或線段；(2)平行直線的投影平行或重合；(3)平行于投射面的線段，它的投影與這條線段平行且等長(zhǎng)；(4)與投射面平行的平面圖形，它的投影與這個(gè)圖形全等；(5)在同一直線或平行直線上，兩條線段平行投影的比等于這兩條線段的比2在中心投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與這個(gè)平面圖形相似二、畫空間幾何體的三視圖活動(dòng)與探究2畫出下列幾何體的三視圖遷移與應(yīng)用1簡(jiǎn)單幾何體的正視圖、側(cè)視圖的高等于幾何體的_2畫出下列幾何體的三視圖(1)在畫三視圖時(shí)，要想象幾何體的后面、右面、下面各有一個(gè)屏幕，一組平行光線分別從前面、左面、上面垂直照射，我們畫的是影子的輪廓，再一條一條驗(yàn)證幾何體的輪廓線，看到的畫實(shí)線，看不到的畫虛線(2)畫組合體的三視圖時(shí)，先將組合體正確分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單幾何體，再根據(jù)它們的結(jié)構(gòu)正確畫出三視圖三、由三視圖還原空間幾何體活動(dòng)與探究3根據(jù)三視圖(如圖所示)想象物體原形，指出其結(jié)構(gòu)特征，并畫出物體的實(shí)物草圖遷移與應(yīng)用1一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是()A球 B三棱錐C正方體 D圓柱2下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，請(qǐng)你想象這個(gè)幾何體的形狀，并畫出這個(gè)幾何體由三視圖還原幾何體時(shí)，一般先由俯視圖確定底面，由正視圖與側(cè)視圖確定幾何體的高及位置，同時(shí)想象視圖中每一部分對(duì)應(yīng)實(shí)物部分的形狀當(dāng)堂檢測(cè)1如圖所示圓錐的側(cè)視圖為()2如圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是()A棱臺(tái) B棱錐 C棱柱 D都不對(duì)3如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是BB1，BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的正投影為()4如圖，左側(cè)三個(gè)平面圖形分別是右側(cè)圖a所示的幾何體的三視圖，請(qǐng)指出其對(duì)應(yīng)的分別是什么視圖圖是圖a的_圖；圖是圖a的_圖；圖是圖a的_圖5某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖可以是()圖1提示：用最精練的語(yǔ)言把你當(dāng)堂掌握的核心知識(shí)的精華部分和基本技能的要領(lǐng)部分寫下來(lái)并進(jìn)行識(shí)記答案：課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)【預(yù)習(xí)導(dǎo)引】1(1)不透明影子光線留下物體影子(2)一點(diǎn)交于一點(diǎn)平行光線平行的正對(duì)著投影面斜投影形狀和大小平行投影2(1)正視圖前面向后面(2)側(cè)視圖左面向右面(3)俯視圖上面向下面3(1)高度長(zhǎng)度寬度(2)實(shí)線虛線預(yù)習(xí)交流(1)提示：每個(gè)視圖都反映物體兩個(gè)方向上的尺寸正視圖反映物體的上下和左右尺寸，俯視圖反映物體的前后和左右尺寸，側(cè)視圖反映物體的前后和上下尺寸(2)提示：不一定一般地，從不同角度觀察同一個(gè)幾何體，它的三視圖是不一樣的，如長(zhǎng)方體但也有少數(shù)幾何體，從不同角度觀察它，其三視圖都一樣，如球課堂合作探究【問題導(dǎo)學(xué)】活動(dòng)與探究1解析：如圖所示，四邊形BFD1E在面CC1D1D上的正投影如，在面BCC1B1上的正投影如，在面ABCD上的正投影如，故可能的是遷移與應(yīng)用1A解析：因?yàn)楫?dāng)平面圖形與投射線平行時(shí)，所得的投影是線段，所以三個(gè)敘述均不正確2解：如圖，作OHAB于H，延長(zhǎng)OH交AB于H，則OH即為所求由幾何關(guān)系及物理中光沿直線傳播的知識(shí)，可得OABOAB，從而有且OH10 m，OH m，即燈與物體AB之間的距離為 m活動(dòng)與探究2思路分析：(1)畫三視圖之前，先弄清幾何體的結(jié)構(gòu)，再確定各視圖的形狀，并注意輪廓線的虛實(shí)；(2)圖是一個(gè)組合體，上面是圓臺(tái)，下面是圓柱，可按圓臺(tái)與圓柱的三視圖畫出解：圖的三視圖如圖甲，圖的三視圖如圖乙；圖的三視圖如圖丙遷移與應(yīng)用1高2解：圖、圖、圖的三視圖分別如圖甲、圖乙、圖丙活動(dòng)與探究3思路分析：由正視圖、側(cè)視圖確定該幾何體為錐體，再結(jié)合俯視圖確定其是四棱錐，由俯視圖可知其底面形狀，再結(jié)合正視圖、側(cè)視圖所給信息還原幾何體解：由俯視圖知，該幾何體的底面是一直角梯形；由正視圖知，該幾何體是一四棱錐，且有一側(cè)棱與底面垂直，所以該幾何體如右圖所示遷移與應(yīng)用1D2解：這是一個(gè)簡(jiǎn)單的組合體：上面是一個(gè)圓柱，下面是一個(gè)長(zhǎng)方體幾何體如下圖所示【當(dāng)堂檢測(cè)】1C2A3A4側(cè)視俯視正視56