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1、4.2 直 線 、 射 線 、 線 段第 2課 時 1.了 解 尺 規(guī) 作 圖 的 含 義 .掌 握 兩 點 間 線 段 最 短 的 性 質(zhì) .(重 點 )2.會 比 較 兩 條 線 段 的 長 短 .(重 點 )3.會 用 尺 規(guī) 作 圖 作 線 段 的 和 與 線 段 的 差 .(難 點 ) 1.尺 規(guī) 作 圖 ：只 用 _的 直 尺 和 _作 圖 ， 就 是 尺 規(guī) 作 圖 .2.比 較 線 段 的 大 小 ：將 線 段 AB移 到 線 段 CD的 位 置 ， 使 端 點 A與 端 點 C重 合 ， 線 段 AB與 線 段 CD疊 合 .這 時 端 點 B有 三 種 可 能 的 位 置
2、情 況 :(1)點 B落 在 C,D之 間 ， 線 段 AB_線 段 CD,記 作 _.(2)點 B與 點 D重 合 ， 線 段 AB_線 段 CD,記 作 _.(3)點 B在 線 段 CD的 延 長 線 上 ， 線 段 AB_線 段 CD,記 作 _.無 刻 度 圓 規(guī) 小 于 AB CD等 于 AB=CD大 于 AB CD 3.線 段 的 和 、 差 ：設 線 段 a b,在 直 線 上 作 線 段 AB=a.(1)在 線 段 AB的 延 長 線 上 作 線 段 BC=b,那 么 線 段 AC就 是 a與 b的_， 記 作 _.(2) 在 線 段 AB上 作 線 段 BD=b,那 么 線
3、段 AD就 是 a與 b的 _， 記 作_.和 AC=a+b 差AD=a-b 4.線 段 的 等 分 點 ：(1)如 圖 ， 點 M把 線 段 AB分 成 相 等 的 兩 段AM與 BM， 點 M是 線 段 AB的 _.(2)如 圖 ， 點 M,N是 線 段 AB的 _點 .(3)如 圖 ， 點 M,N,P是 線 段 AB的 _點 . 中 點 三 等分 四 等 分 5.線 段 的 性 質(zhì) ：兩 點 之 間 ， _最 短 .6.兩 點 的 距 離 ：連 接 兩 點 間 的 線 段 的 _.線 段 長 度 (打 “ ” 或 “ ” )(1)線 段 AB長 5分 米 ,線 段 CD長 15厘 米 ，
4、 則 AB CD.( )(2)若 線 段 AB=BC,則 點 B是 線 段 AC 的 中 點 .( )(3)若 AB的 中 點 是 C， 則 AB=2AC.( )(4)線 段 EF長 10 cm， 就 是 說 點 E與 點 F的 距 離 是 10 cm.( ) 知 識 點 1 線 段 的 比 較 與 畫 法【 例 1】 已 知 線 段 a,b,c(a c)(如 圖 所 示 ).作 線 段 AB， 使 AB=a+b-c.【 思 路 點 撥 】 作 線 段 AC=a,CD=b 在 線 段 AD上 作 線 段 DB=c 【 自 主 解 答 】 1.在 直 線 上 作 線 段 AC=a.2.在 線 段
5、 AC的 延 長 線 上 作 線 段 CD=b.3.在 線 段 AD上 作 線 段 DB=c，線 段 AB就 是 要 作 的 線 段 . 【 總 結 提 升 】 作 圖 時 正 確 理 解 線 段 的 和 、 差1.作 和 ： 作 線 段 a,b的 和 ， 要 先 作 線 段 AB=a， 再 在 線 段 AB的 延長 線 上 作 線 段 BC=b， 則 線 段 AC是 兩 線 段 之 和 .2.作 差 ： 作 線 段 a,b的 差 (a b)， 要 先 作 線 段 AB=a， 再 在 線 段AB上 作 AC=b(或 BC=b),剩 余 的 線 段 就 是 兩 線 段 之 差 . 知 識 點 2
6、 線 段 的 等 分 點 與 和 差【 例 2】 如 圖 ， 長 為 12 cm的 線 段 AB的 中 點 為 M， C將 線 段 MB分 為MC MB=1 3， 則 線 段 AC的 長 為 ( )A.2 cm B.8 cm C.6 cm D.4 cm 【 教 你 解 題 】 【 總 結 提 升 】 從 “ 數(shù) ” “ 形 ” 兩 個 角 度 理 解 線 段 的 中 點1.由 形 到 數(shù) ： 若 點 M是 線 段 AB的 中 點 ， 則 AB=2AM=2BM,AM=BM=2.由 數(shù) 到 形 ： 若 點 M在 線 段 AB上 ， 且 AB=2AM=2BM或 AM=BM= 則 點 M是 線 段 A
7、B的 中 點 .1AB.2 1AB2 ， 題 組 一 ： 線 段 的 比 較 與 畫 法1.如 圖 ， AB=CD， 可 得 AC與 BD的 大 小 關 系 是 ( )A.AC BD B.AC BD C.AC=BD D.不 能 確 定【 解 析 】 選 C.因 為 AB=CD， 所 以 由 等 式 的 性 質(zhì) 得 AB+BC=CD+BC，即 AC=BD. 2.下 列 說 法 正 確 的 個 數(shù) 為 ( ) 線 段 的 長 短 比 較 可 以 由 刻 度 尺 測 量 ； 線 段 的 長 短 比 較 可 以在 同 一 條 直 線 上 ， 把 一 端 點 重 合 ， 再 比 較 另 一 端 點 是
8、否 重 合 ； 線 段 的 長 實 質(zhì) 是 兩 點 間 的 距 離 ； 連 接 兩 點 間 的 所 有 線 中 ，線 段 最 短 . A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【 解 析 】 選 D.線 段 的 長 短 比 較 有 兩 種 方 法 ： 一 是 度 量 法 ， 二 是疊 合 法 ； 線 段 的 長 實 質(zhì) 是 線 段 兩 端 點 間 的 距 離 ； 兩 點 之 間 ， 線段 最 短 . 3.若 AB=MA+MB,AB NA+NB,則 ( )A.點 N在 線 段 AB上 ， 點 M在 線 段 AB外B.點 M,N均 在 線 段 AB上C.點 M,N均 在 線 段 AB外D.點 M在
9、線 段 AB上 ， 點 N在 線 段 AB外【 解 析 】 選 D.因 為 AB=MA+MB,所 以 可 確 定 點 M在 線 段 AB上 .又 因 為 AB NA+NB,故 點 N在 線 段 AB外 . 4.如 圖 ， 點 C,B,D在 射 線 AM上 ,用 a,b,c的 和 差 關 系 表 示 線 段 AD.【 解 析 】 由 圖 知 AD=AC+CD,而 AC=AB-BC,所 以 AD=a-b+c. 5.如 圖 ， 有 一 張 三 角 形 紙 片 ， 你 能 準 確 地 比 較 線 段 AB與 線 段 BC的 長 短 嗎 ？【 解 析 】 方 法 一 :用 刻 度 尺 測 量 可 知 A
10、B BC,方 法 二 :把 線 段 BC移 到 線 段 AB上 ， 可 知 點 C在 點 A,B之 間 ， 所 以AB BC. 題 組 二 ： 線 段 的 等 分 點 與 和 差1.線 段 AB=6 cm， 點 P在 線 段 AB上 ， 且 到 A,B兩 點 的 距 離 相 等 ，則 PA的 長 為 ( )A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.不 能 確 定【 解 析 】 選 B.由 題 意 知 點 P是 線 段 AB的 中 點 ， 所 以 PA=3 cm. 2.點 P在 線 段 EF上 ， 四 個 等 式 PE=PF； 2PE=EF中 能 表 示 點 P是 EF中 點 的 有 ( )
11、A.4個 B.3個C.2個 D.1個【 解 析 】 選 B.由 線 段 中 點 的 概 念 知 正 確 .1PE EF2 ；1EF 2PE2 ； 3.在 直 線 l上 順 次 取 A,B,C三 點 ， 使 得 AB=5 cm， BC=3 cm， 如 果O是 線 段 AC的 中 點 ， 那 么 線 段 OB的 長 度 是 ( )A.2 cm B.0.5 cmC.1.5 cm D.1 cm【 解 析 】 選 D.AC=AB+BC=8 cm， 因 為 O是 線 段 AC的 中 點 ， 所 以AO=4 cm,所 以 OB=AB-AO=5-4=1 cm. 4.如 圖 ， 若 AB=BC=CD,那 么 A
12、D=_AB,AC=_AD.【 解 析 】 因 為 AB=BC=CD,所 以 AD=AB+BC+CD=3AB， AC=AB+BC=2AB,所 以 AC= AD.答 案 ： 3 23 23 5.如 圖 ， 已 知 C點 為 線 段 AB的 中 點 ， D點 為 線 段 BC的 中 點 ， AB10 cm， 求 AD的 長 度 .【 解 析 】 因 為 C點 為 線 段 AB的 中 點 ， D點 為 線 段 BC的 中 點 ， AB10 cm,所 以所 以所 以 AD=AC+CD=5+2.5=7.5(cm).答 ： AD的 長 度 為 7.5 cm. 1AC CB AB 5 cm ,2 1CD BC 2.5 cm ,2 【 想 一 想 錯 在 哪 ？ 】 已 知 線 段 AB=12 cm， AB所 在 的 直 線 上 有 一點 C， 且 BC=6 cm,D是 線 段 AC的 中 點 ， 求 線 段 AD的 長 .提 示 :要 考 慮 線 段 BC在 線 段 AB上 和 在 線 段 AB的 延 長 線 上 兩 種 情況 .
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