陜西省寶雞市九校高三3月聯(lián)合檢測(cè)文科數(shù)學(xué) 試卷及答案

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1、命題人：寶雞石油中學(xué) 張新會(huì) 東風(fēng)路中學(xué) 周粉粉 審題人：寶雞石油中學(xué) 齊宗鎖 東風(fēng)路中學(xué) 周宗讓本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分其中第卷第22、23、24題為三選一，其它題為必考題考生作答時(shí)，將答案寫在答題卡上，在本試卷上答題無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚3

2、請(qǐng)按題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效4保持卡面清潔，不折疊，不破損5做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑第卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合,.若,則實(shí)數(shù)的值是（ ）A. B.或C. D.或或2如圖,在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù),對(duì)應(yīng)的向量分別是,則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3若向量,則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A. B. 向量與向量的夾角為 C. D.對(duì)同一平面內(nèi)的任意向量,都存在一對(duì)實(shí)數(shù),

3、使得4若關(guān)于的不等式組，表示的平面區(qū)域是直角三角形區(qū)域，則正數(shù)的值為（ ）A.1 B.2 C.3 D.45將向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則（ ）A. B. C. D. 6在ABC中,已知,，則AC的長(zhǎng)為（ ）A. B. C.或 D.7一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，畫該四面體三視圖中的主視圖時(shí)，以平面為投影面，則得到主視圖可以為（ ）A. B. C. D.8某程序框圖如圖所示,若該程序運(yùn)行后輸出的值是,則（ ）A. B. C. D.9函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，那么的圖像最有可能的是（ ）10已知命題:存在，曲線

4、為雙曲線；命題:的解集是給出下列結(jié)論中正確的有（ ）命題“且”是真命題； 命題“且()”是真命題；命題“()或”為真命題； 命題“()或()”是真命題A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在雙曲線上，且滿足，則的面積為（ ）A. B. C. D. 12設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù),如，若直線與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13已知函數(shù)，則 14已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5,5,6,一只螞蟻在其內(nèi)部爬行,若不考慮螞蟻的大小,則某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距

5、離均超過2的概率是 15函數(shù)的最小值為 16已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，在上單調(diào)遞減，且,若，則的取值范圍為 三、解答題：（本大題5小題，每題12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17已知是一個(gè)單調(diào)遞增的等差數(shù)列，且滿足,，數(shù)列的前項(xiàng)和為.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()證明數(shù)列是等比數(shù)列.18已知某校四個(gè)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)分別為10,5,20,15.現(xiàn)為了了解社團(tuán)活動(dòng)開展情況，用分層抽樣的方法從四個(gè)社團(tuán)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生參加問卷調(diào)查.()從四個(gè)社團(tuán)中各抽取多少人？()在社團(tuán)所抽取的學(xué)生總數(shù)中，任取2個(gè),求社團(tuán)中各有1名學(xué)生的概率.19在梯形中，如圖把沿翻折，使得平面平面

6、.（）求證:平面；（）若點(diǎn)為線段中點(diǎn),求點(diǎn)到平面的距離20設(shè)到定點(diǎn)的距離和它到直線距離的比是（）求點(diǎn)的軌跡方程；（）為坐標(biāo)原點(diǎn), 過點(diǎn)且斜率為的直線,與點(diǎn)的軌跡交于點(diǎn),求的面積21設(shè)函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).() 時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；()函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值請(qǐng)考生從第22、23、24題中任選一題做答多答按所答的首題進(jìn)行評(píng)分22（本題滿分10分）選修41:幾何證明選講.已知圓內(nèi)接ABC中，D為BC上一點(diǎn)，且ADC為正三角形，點(diǎn)E為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE為圓O的切線（）求BAE 的度數(shù)；（）求證: 24（本題滿分10分）選修45: 不等式選講.()設(shè)函數(shù).證明：；()

7、若實(shí)數(shù)滿足,求證:命題人：寶雞石油中學(xué) 張新會(huì) 東風(fēng)路中學(xué) 周粉粉 審題人：寶雞石油中學(xué) 齊宗鎖 東風(fēng)路中學(xué) 周宗讓一、選擇題（每題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案BDDBCCAAABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13 0 14 15 16 三、解答題：本大題5小題，每題12分，共70分.17 () 解:設(shè)等差數(shù)列的公差為,則依題知.由,又可得. 由,得,可得. 所以.可得 6分()證明：由已知，得時(shí)，所以，又，解得所以數(shù)列是首項(xiàng)為3,公比為3的等比數(shù)列. 12分18解: () 從四個(gè)社團(tuán)中分別抽取， ， 故從四個(gè)社團(tuán)中分別抽取學(xué)生人數(shù)為2,1,4

8、,3.()設(shè)在社團(tuán)中抽取的學(xué)生分別為，在社團(tuán)中抽取的3學(xué)生分別為，從社團(tuán)所抽取的5名學(xué)生中，任取2個(gè),共有種情況，其中符合社團(tuán)中各有1名學(xué)生的情況共有種；故社團(tuán)中各有1名學(xué)生的概率 12分19解：（）證明:因?yàn)?，,所以,所以.因?yàn)槠矫嫫矫?平面平面,所以平面 6分()解：（略）利用等積法求解得點(diǎn)到平面的距離為 12分20解：（）由已知得化簡(jiǎn)得點(diǎn)的軌跡方程為6分（）設(shè)直線的方程為.聯(lián)立方程組，消去并整理得，所以由原點(diǎn)到直線的距離所以 12分21() 時(shí)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為即 6分()，（1）當(dāng)時(shí),，恒成立，即,在上單調(diào)遞增,所以.（2）當(dāng)時(shí),，恒成立，即,在上單調(diào)遞減,所以.（3）當(dāng)時(shí)，得

9、在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以 12分請(qǐng)考生從第22、23、24題中任選一題做答多答按所答的首題進(jìn)行評(píng)分22證明:（）在EAB與ECA中因?yàn)锳E為圓O的切線，所以EBA =EAC又E公用，所以EAB =ECA因?yàn)锳CD為等邊三角形，所以 5分（）因?yàn)锳E為圓O的切線,所以ABD=CAE 因?yàn)锳CD為等邊三角形,所以ADC =ACD, 所以ADB=ECA,所以ABDEAC 所以,即 因?yàn)锳CD為等邊三角形,所以AD=AC=CD, 所以 10分23解：()圓C的普通方程是，又所以圓C的極坐標(biāo)方程是 5分()因?yàn)樯渚€的普通方程為聯(lián)立方程組消去并整理得解得或，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為所以P點(diǎn)的極坐標(biāo)為 10分解法2：把代入得所以P點(diǎn)的極坐標(biāo)為 10分24證明:()由，有所以 5分