《南寧外國(guó)語(yǔ)學(xué)校—學(xué)新課標(biāo)高中數(shù)學(xué) 素質(zhì)章節(jié)測(cè)試題 第三章 概率 新人教A版必修3》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《南寧外國(guó)語(yǔ)學(xué)?！獙W(xué)新課標(biāo)高中數(shù)學(xué) 素質(zhì)章節(jié)測(cè)試題 第三章 概率 新人教A版必修3（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教A版必修3章節(jié)素質(zhì)測(cè)試題第三章 概率（考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分）姓名_評(píng)價(jià)_一、選擇題（每小題5分，共60分. 以下給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)正確）1.（10北京文3）從1，2，3，4，5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為，從1，2，3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為，則的概率是（ ） A. B. C. D.2.（12北京理2）設(shè)不等式組，表示平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（ ）A. B. C. D.3.（07江西文6）一袋中裝有大小相同，編號(hào)分別為的八個(gè)球，從中有放回地每次取一個(gè)球，共取2次，則取得兩個(gè)球的編號(hào)和不小于15的概率為（） 4.（11新
2、課標(biāo)理4）有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為（ ）A B C DA BD E C5.（11福建文7）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自ABE內(nèi)部的概率等于（ ）A B C D 6.（11湖北5）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則（ ）06 B04 C03 D027.（09安徽文10）考察正方體6個(gè)面的中心，從中任意選3個(gè)點(diǎn)連成三角形，再把剩下的3個(gè)點(diǎn)也連成三角形，則所得的兩個(gè)三角形全等的概率等于（ ） A.1 B. C. D. 08.（10安徽文10）甲
3、從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線(xiàn)，乙也從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線(xiàn)，則所得的兩條直線(xiàn)相互垂直的概率是（ ）A. B. C. D.9.（09遼寧文9）ABCD為長(zhǎng)方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為（ ）A. B. C. D. 10.（08遼寧理7）4張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（ ）A B C D11.（12湖北理8）如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個(gè)半圓.在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰
4、影部分的概率是（ ）A. B. C. D. 12.（12遼寧理10）在長(zhǎng)為12cm的線(xiàn)段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形，令邊長(zhǎng)分別等于線(xiàn)段AC，CB的長(zhǎng)，則該矩形面積小于32cm2的概率為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線(xiàn)上）13.（10江蘇3）盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是_.14.（11江蘇5）從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的兩倍的概率是_.15.（09湖南理13）一個(gè)總體分為A，B兩層，其個(gè)體數(shù)之比為4：1，用分層抽樣方法從
5、總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本.已知B層中甲、乙都被抽到的概率為，則總體中的個(gè)體數(shù)為_(kāi).16.（11江西理12）小波通過(guò)做游戲的方式來(lái)確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書(shū)，則小波周末不在家看書(shū)的概率為_(kāi).三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟）17.（本題滿(mǎn)分10分，11天津文15）編號(hào)為的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：運(yùn)動(dòng)員編號(hào)得分1535212825361834運(yùn)動(dòng)員編號(hào)得分1726253322123138（）將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相
6、應(yīng)的空格；區(qū)間人數(shù)（）從得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，（i）用運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；（ii）求這2人得分之和大于50的概率18.（本題滿(mǎn)分12分，12湖南文17）某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示.一次購(gòu)物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)（人）302510結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）11.522.53已知這100位顧客中的一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55.（）確定x，y的值，并估計(jì)顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均值；（）求一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過(guò)2分鐘的概率.（將頻率視為概率）
7、19.（本題滿(mǎn)分12分，08廣東19）某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：初一年級(jí)初二年級(jí)初三年級(jí)女生373男生377370已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.（）求的值；（）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名？（）已知，求初三年級(jí)中女生比男生多的概率.20.（本題滿(mǎn)分12分，11遼寧19）某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種（分別稱(chēng)為品種甲和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙（）假設(shè)n=2，求第一大塊地都種植品種
8、甲的概率；（）試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個(gè)小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：品種甲403397390404388400412406品種乙419403412418408423400413分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？附：樣本數(shù)據(jù)的的樣本方差，其中為樣本平均數(shù)21.（本小題滿(mǎn)分12分，10山東19）一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4. （）從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于的概率； （）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中
9、，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，求的概率.22. （本題滿(mǎn)分12分，12山東文18）袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1，2.（）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率；（）現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率.新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教A版必修3章節(jié)素質(zhì)測(cè)試題第三章 概率（參考答案）一、選擇題：（本大題共12題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案DDDACCACBCAC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.
10、 .14.15. 40 .16.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17. 解：（）4，6，6 （）（i）解：得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員編號(hào)為從中隨機(jī)抽取2人，所有可能的抽取結(jié)果有：，共15種. （ii）解：“從得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，這2人得分之和大于50”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：，共5種.所以18. 解：（）由已知得，該超市所有顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間組成一個(gè)總體，所收集的100位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間可視為一個(gè)容量為100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均值可用樣本平均數(shù)估計(jì)，其估計(jì)值為：(分鐘).（）記A為事件“一位顧客一
11、次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過(guò)2分鐘”，分別表示事件“該顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間為1分鐘”， “該顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間為分鐘”， “該顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間為2分鐘”.將頻率視為概率，得.是互斥事件，.故一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過(guò)2分鐘的概率為.19. 解：（），（）初三年級(jí)人數(shù)為現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級(jí)抽取的人數(shù)為： 500=12名.（）設(shè)初三年級(jí)女生比男生多的事件為A，初三年級(jí)女生男生數(shù)記為(y，z)：由（）知，且y，zN，基本事件空間包含的基本事件有：(245，255)、(246，254)、(247，253)、(255，245)共11個(gè).事件A包含的基本事件有：
12、(251，249)、(252，248)、(253，247)、(254，246)、(255，245)共5個(gè). P(A)=.20. 解：（）設(shè)第一大塊地中的兩小塊地編號(hào)為1，2，第二大塊地中的兩小塊地編號(hào)為3，4，令事件A=“第一大塊地都種品種甲”.從4小塊地中任選2小塊地種植品種甲的基本事件共6個(gè)：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.而事件A包含1個(gè)基本事件：（1，2）.所以 （）品種甲的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：由以上結(jié)果可以看出，品種乙的樣本平均數(shù)大于品種甲的樣本平均數(shù)，且兩品種的樣本方差差異不
13、大，故應(yīng)該選擇種植品種乙.21. 解：（）從袋子中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6個(gè).從袋中隨機(jī)取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件有1和2，1和3，共2個(gè).因此所求事件的概率為 （）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為m，放回后，在從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為n，其一切可能的結(jié)果（m，n）有： （1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）（4，4），共16個(gè).有滿(mǎn)足條件的事件為（1，3）、（1，4）、（2，4），共3個(gè)，所以滿(mǎn)足條件 的事件的概率為故滿(mǎn)足條件的事件的概率為22. 解：（）從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：紅1紅2，紅1紅3，紅1藍(lán)1，紅1藍(lán)2，紅2紅3，紅2藍(lán)1，紅2藍(lán)2，紅3藍(lán)1，紅3藍(lán)2，藍(lán)1藍(lán)2.其中兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的有3種情況，故所求的概率為.（）加入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片后，從六張卡片中任取兩張，除上面的10種情況外，多出5種情況：紅1綠0，紅2綠0，紅3綠0，藍(lán)1綠0，藍(lán)2綠0，即共有15種情況，其中顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的有8種情況，所以概率為.9
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