《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)集合》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)集合（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、集合穿針 轉(zhuǎn)化引線（最新）
一、集合與常用邏輯用語(yǔ)
3.若，則是的（ ）．
（A）充分條件 （B）必要條件
（C）充要條件 （D）既不充分又不必要條件
解析：∵，即或， ∴．
∵，即或，
∴．
由集合關(guān)系知：，而．
∴是的充分條件，但不是必要條件．故選（Ａ）．
4. 若，則“”是“方程表示雙曲線”的（ ）．
（A）充分條件 （B）必要條件
（C）充要條件 （D）既不充分又不必要條件
解析：方程表示雙曲線
或．故選（A）．
二、集合與函數(shù)
5.已知集合，那么等于（ ）．（A）（
2、0，2），（1，1） （B）｛（0，2），（1，1）｝
（C）｛1，2｝ （D）
解析：由代表元素可知兩集合均為數(shù)集，又P集合是函數(shù)中的y的取值范圍，故P集合的實(shí)質(zhì)是函數(shù)的值域．而Q集合則為函數(shù)的定義域，從而易知，選（D）．
評(píng)注：認(rèn)識(shí)一個(gè)集合，首先要看其代表元素，再看該元素的屬性，本題易因誤看代表元素而錯(cuò)選（Ｂ）或（Ｃ）．
三、集合與方程
6.已知，且，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．
解析：集合A是方程的解集，
則由，可得兩種情況：
①，則由，得 ；
②方程無(wú)正實(shí)根，因?yàn)椋?
則有于是．
綜上，實(shí)數(shù)p的取值范圍為
3、．
四、集合與不等式
7. 已知集合，
若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解析：由不等式恒成立，
可得 ， （※）
（1）當(dāng)，即時(shí)，（※）式可化為，顯然不符合題意．
（2）當(dāng)時(shí)，欲使（※）式對(duì)任意x均成立，必需滿足
即
解得 ．
集合B是不等式的解集，
可求得，
結(jié)合數(shù)軸，只要即可，解得 ．
五、集合與解析幾何
例6 已知集合和，
如果，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解析：從代表元素看，這兩個(gè)集合均為點(diǎn)集，又及是兩個(gè)曲線方程，故的實(shí)質(zhì)為兩個(gè)曲線有交點(diǎn)的問(wèn)題，我們將其譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言即為：“拋物線與線段有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．”
由，得
， ①
∵，
∴方程①在區(qū)間［0，2］上至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解．
首先，由，得或．
當(dāng)m≥3時(shí)，由及知，方程①只有負(fù)根，不符合要求；
當(dāng)時(shí)，由及知，方程①有兩個(gè)互為倒數(shù)的正根，故必有一根在區(qū)間內(nèi)，從而方程①至少有一個(gè)根在區(qū)間［0，2］內(nèi)．
綜上，所求m的取值范圍是．
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高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)集合
