山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 36《三角形》回顧與思考教案 （新版）北師大版

《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 36《三角形》回顧與思考教案 （新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 36《三角形》回顧與思考教案 （新版）北師大版（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.6三角形回顧與思考教案教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)學(xué)生自主復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的基本性質(zhì)，掌握全等圖形的性質(zhì)，三角形全等的判定條件2合理運(yùn)用三角形全等的條件解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和合作能力教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系及三角形的內(nèi)角和；三角形全等的條件、全等圖形的性質(zhì)及其應(yīng)用難點(diǎn)：利用三角形全等解決實(shí)際問(wèn)題教法與學(xué)法指導(dǎo)復(fù)習(xí)課課堂上要以學(xué)生分析為主，教師在教學(xué)中扮演著點(diǎn)撥、解惑等角色，體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、以訓(xùn)練為主線(xiàn)、能力培養(yǎng)為核心”的教學(xué)原則突出重點(diǎn)，指向雙基，面向全體學(xué)生在具體的教學(xué)活動(dòng)中，要給予學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，先形成

2、自己的全等三角形知識(shí)認(rèn)知體系；給予學(xué)生充足的空間展示復(fù)習(xí)結(jié)果，及時(shí)了解學(xué)生的理解情況，使學(xué)生信息能及時(shí)得到反饋，以便迅速進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，達(dá)到復(fù)習(xí)的目的課前準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)，引入課堂師：春天來(lái)的時(shí)候，小明準(zhǔn)備利用兩根長(zhǎng)為30cm和兩根長(zhǎng)為50cm的木條做了一個(gè)風(fēng)箏的骨架（如圖），做好后發(fā)現(xiàn)這個(gè)骨架并不穩(wěn)定，你能幫小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（學(xué)生爭(zhēng)先發(fā)言，情緒高漲）生1：可以連接左右兩個(gè)頂點(diǎn)，用一根木條連接生2：也可以用一根木條連接上下兩個(gè)頂點(diǎn)師：你們這樣做的依據(jù)是什么？生：（齊聲）三角形具有穩(wěn)定性師：穩(wěn)定性是三角形的重要性質(zhì)，我們這節(jié)課就來(lái)系統(tǒng)復(fù)習(xí)一下三角形的相關(guān)知識(shí)【教師板書(shū)課題

3、：第三章三角形回顧與思考】設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生感興趣的事情，吸引學(xué)生的注意力，并導(dǎo)入新課二、知識(shí)梳理，構(gòu)建體系師：結(jié)合圖1你能回憶起三角形的哪些知識(shí)？（學(xué)生短暫思考，然后主動(dòng)站出回答）生3：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形生4：三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)內(nèi)角。生5：三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。生6：三角形按照最大角的大小可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形生7：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。生8：給圖形加上字母，在BCD中CB=CD，所以這個(gè)三角形是等腰三角形，相等的邊叫做腰，第三條邊叫做三角形的底邊，C是頂角，CBD和CDB是底角生9：如果BCD中CB=CD=

4、BD，那么這個(gè)三角形就是等邊三角形，也叫正三角形三角形按邊分，有：沒(méi)有相等的邊的，兩條相等的，三條邊相等的生10：三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊只差小于第三邊師：如圖2，這樣連接，選擇的木條長(zhǎng)度應(yīng)該在什么范圍內(nèi)？生11：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊應(yīng)該在20到80之間師：三角形除了三條邊以外還有三條重要的線(xiàn)段，你能分別敘述一下嗎？生12：三角形的中線(xiàn)：連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做這個(gè)三角形的中線(xiàn)生13：一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫三角形的角平分線(xiàn)生14：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn)（投影）師：這三

5、條線(xiàn)段都有哪些性質(zhì)？生15：三角形三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是三角形的重心，在三角形的內(nèi)部；三角形的三條角平分線(xiàn)也交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)也在三角形的內(nèi)部；三角形的三條高線(xiàn)交于一點(diǎn)，銳角三角形，交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，直角三角形交于直角頂點(diǎn)在斜邊上，鈍角三角形外部（多媒體展示三種情況）師：如圖用木條連接AC兩點(diǎn)，把風(fēng)箏骨架分為的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？生：（齊聲）兩個(gè)三角形全等師：你對(duì)全等有哪些認(rèn)識(shí)？生16：能夠互相重合的圖形是全等形，全等形形狀和大小都相同生17：能夠互相重合的兩個(gè)三角形是全等三角形，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等師：ABC與ADC全等的理由是什么？生：（齊聲）SSS師：誰(shuí)能完整的敘述？生1

6、8：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為“邊邊邊”或“SSS”師：說(shuō)明三角形全等的方法還有那些？生19：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊角邊”或“SAS”設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)的圖形展開(kāi)，系統(tǒng)回顧本章的知識(shí)點(diǎn)，盡可能多的找學(xué)生回答，讓每一位學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來(lái)設(shè)計(jì)意圖：以知識(shí)樹(shù)的形式出現(xiàn)在課堂上，一是可以提高學(xué)生共同歸納的興趣，二是可以更清晰、形象的反應(yīng)各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系三、把握學(xué)情，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)（一）“三角形三邊關(guān)系”1已知一個(gè)三角形的兩

7、邊長(zhǎng)分別是2cm和4cm，則第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是 ；若x是奇數(shù)，則x的值是 ；此三角形的周長(zhǎng)p的取值范圍是 生20：由三角形三邊關(guān)系可知2x6，如果x是奇數(shù)那么x等于5，此時(shí)周長(zhǎng)是112一個(gè)等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 cm生21：利用等腰三角形的概念，分類(lèi)討論:（1）相等的兩條邊的長(zhǎng)為2，此時(shí)三條邊分別為：2、2、9；（2）相等的兩條邊是9，此時(shí)三條邊分別為：2、9、9；因?yàn)閮蛇呏痛笥诘谌叄?、2、9不對(duì)，所以周長(zhǎng)為2+9+9=20cm變式訓(xùn)練：3一個(gè)等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是7cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 cm設(shè)計(jì)意圖：構(gòu)成三角形的三邊必須

8、滿(mǎn)足任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，同時(shí)滲透分類(lèi)討論思想，養(yǎng)成良好的思考的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)解題習(xí)慣（二）回顧“三角形內(nèi)角和”4如圖，已知ABC為直角三角形，C=90，若沿圖中虛線(xiàn)剪去C，則1+2等于( ) A90 B135 C270 D315生22：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可以得出CDE+CED=90；而CDE+1=2+CED=180，所以1+2=360-90=270，故選C變式：5如果ABC不是直角三角形，如果C=80，1+2= 6如圖，已知五角星ABCDE，求A+B+C+D+E的度數(shù)和為 附答案：5280；6180設(shè)計(jì)意圖：利用直角三角形的兩銳角互余以及平角的意義，進(jìn)行計(jì)算，是三角形內(nèi)

9、角和的靈活應(yīng)用，變式訓(xùn)練有利于提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，更能掌握一般性的解法，明確知識(shí)之間的聯(lián)系(三)“三角形三條重要線(xiàn)段”7如圖，AD、AE分別是ABC的角平分線(xiàn)和高，若B=40，C=72，DAE的度數(shù)為 生23：由三角形的內(nèi)角和可求BAC=180-40-72=68；AD是ABC的角平分線(xiàn)，可得；AE是ABC的高，AEC=90；EAC=90-C=18，所以DAE=DAC-EAC=34-18=16變式訓(xùn)練8在ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，且SABD=SADC，則AD為（ ）A高 B角平分線(xiàn) C中線(xiàn) D不能確定9如圖，ABC中BC邊上的高為 。附答案：8C；9AE設(shè)計(jì)意圖：利用三角形的內(nèi)角和，三

10、角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)的意義以及角的和差之間的關(guān)系進(jìn)行解答，綜合利用知識(shí)的能力不斷增強(qiáng)，要注意知識(shí)之間的聯(lián)系，注意在不同的三角形中利用內(nèi)角和、面積、角度之間的關(guān)系（四）“全等三角形性質(zhì)及判定”10如圖所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，則由 “SSS”可以判定是（ ）AABDACD BBDECDECABEACE DABECDE11如圖所示，已知12，要使ABC ADE，還需條件（ ）AABAD，BCDE BBCDE，ACAECBD，CE DACAE，ABAD 12如圖，已知，ABCDEF，ABDE，要說(shuō)明ABCDEF，（1）若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為 ；（2）若以“A

11、SA”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為 ；（3）若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為 ODPCAB13用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線(xiàn)的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明AOC=BOC的依據(jù)是（）ASSS BASA CAAS DSAS設(shè)計(jì)意圖：本組題目都是基礎(chǔ)題型，由組內(nèi)學(xué)生一起完成，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生幫助組內(nèi)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，充分放手四、典例探究，發(fā)散思維例 已知ABC和ADE都是等腰直角三角形，如圖擺放使得一直角邊重合，連接BD，CE求BFE的度數(shù)【師生合作分析】師：通過(guò)題目已知你發(fā)現(xiàn)那些可用的條件？生：（齊聲）AE=AD，AB=AC，DAE=BAC=90師：這些條件能得到什么結(jié)論？生：可以證明CAEB

12、AD師：你認(rèn)為這個(gè)題的結(jié)論應(yīng)該是多少度？（學(xué)生陷入思考，相當(dāng)多的同學(xué)感到很困惑，不敢去說(shuō)）（學(xué)生交流）生：應(yīng)該是90師：要說(shuō)明BFE=90，你有哪些方法？生：可以說(shuō)明三角形其他兩個(gè)角的和是90根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，得到第三個(gè)角是90師：FEB+FBE等于多少？仔細(xì)想一下，同學(xué)之間繼續(xù)交流（學(xué)生交流，嘗試寫(xiě)步驟）【學(xué)生板書(shū)】解：因?yàn)锳BC和ADE都是等腰直角三角形，所以 AE=AD，AB=AC，DAE=BAC=90。所以 CAEBAD。所以 ECA=DBA。因?yàn)?FEB+ECA=90，所以 FEB+DBA =90。所以 BFE=90。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這道題目的訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步感知三角形全等是

13、證明角相等或者線(xiàn)段相等的重要工具，教師與學(xué)生一起探究，經(jīng)歷觀察、猜想、論證等活動(dòng)，開(kāi)放學(xué)生的心靈，給學(xué)生體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)，較好的提高了演繹推理的能力五、課堂小結(jié)，反思提高1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，哪些是你記憶深刻的？（學(xué)生自由回答）2本節(jié)課的學(xué)習(xí)值得思考的還有是什么？（學(xué)生自由回答）設(shè)計(jì)意圖:組織學(xué)生小結(jié)，并作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，從知識(shí)、方法和情感三方面歸納小結(jié)，進(jìn)行反思有困惑的學(xué)生，課后和老師交流六、課堂檢測(cè)，達(dá)標(biāo)反饋1ABC中，ABC=123，則A= ，B= ，C= ，這個(gè)三角形按角分類(lèi)時(shí)，屬于 三角形2能將一個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形的一條線(xiàn)段是 ( )A中線(xiàn) B角平分線(xiàn) C高線(xiàn) D三角形的角平分

14、線(xiàn)3等腰三角形的周長(zhǎng)為24cm，腰長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍是_4下面四個(gè)圖形中，線(xiàn)段BE是ABC的高的圖是（ ）5已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則度數(shù)是（ ）A72 B60 C58 D50 6如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端M、N的距離，如果PQONMO，則只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線(xiàn)段是（ ）APO BPQ CMO DMQ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)基礎(chǔ)訓(xùn)練，考點(diǎn)達(dá)標(biāo)，及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所復(fù)習(xí)知識(shí)掌握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的七、布置作業(yè)，課后促學(xué)A類(lèi)（必做題）：課本P92P93 第6、7、12題B類(lèi)（選

15、做題）如圖，已知點(diǎn)E、C在線(xiàn)段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求證：ABCDEF板書(shū)設(shè)計(jì)：第三章 三角形回顧與思考知識(shí)梳理基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例分析學(xué)生板演區(qū)教學(xué)反思：成功之處：本節(jié)課通過(guò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建、專(zhuān)題復(fù)習(xí)的交流和典型題目的探究，為學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會(huì)，注重了學(xué)生的參與程度，在充分自主學(xué)習(xí)的同時(shí)，與同伴互助交流，通過(guò)分析、討論、補(bǔ)充、完善本章的知識(shí)要點(diǎn)和知識(shí)框架，使學(xué)生對(duì)整章的知識(shí)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，能對(duì)本章的重點(diǎn)、難點(diǎn)有一個(gè)比較準(zhǔn)確的把握，有利于學(xué)生掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用注重選取比較典型的題目，以不同的思維方法去理解和解決問(wèn)題，為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了素材，通過(guò)學(xué)

16、生的自主學(xué)習(xí)、展示交流、補(bǔ)充完善，使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練、能力得以提高同時(shí)不同的問(wèn)題情境也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引它們主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，使課堂成為題目展示交流的平臺(tái)比較規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}格式的呈現(xiàn)，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)和模仿的范本，一方面學(xué)生可以進(jìn)行模仿，另一方面對(duì)學(xué)生能力的提高起到積極的促進(jìn)作用不足之處：（1）教學(xué)設(shè)計(jì)還有待優(yōu)化、改進(jìn)。我的初衷是分二個(gè)板塊-三角形的相關(guān)知識(shí)和全等三角形，重心在后一板塊，但是在實(shí)際課堂中，并沒(méi)有達(dá)到復(fù)習(xí)課的有效性，導(dǎo)致前一個(gè)板塊簡(jiǎn)單知識(shí)冗長(zhǎng)且重復(fù)，而后一個(gè)板塊沒(méi)有得到充分地挖掘與展現(xiàn)，主題不鮮明，重點(diǎn)沒(méi)有突出，有頭重腳輕之嫌（2）課堂教學(xué)中駕馭能力有待提高，沒(méi)有很好的處理時(shí)間分配的問(wèn)題解決措施：舍掉前一個(gè)板塊，放在課前結(jié)合導(dǎo)學(xué)案完成，在第二板塊中再添加一道旋轉(zhuǎn)類(lèi)型變式題 10