山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 163 一元一次不等式組教案 北師大版

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1、 1.6.3一元一次不等式組教案 教學(xué)目標(biāo)： 1.能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題. 2.通過(guò)例題的講解，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題、并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí). 3.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：用一元一次不等式組的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題. 難點(diǎn)：審題，根據(jù)具體信息列出不等式組. 教法及學(xué)法指導(dǎo)： 本節(jié)課主要以學(xué)生的自主、合作探究為主體，教師的適時(shí)引導(dǎo)為輔的教學(xué)方式．采用類(lèi)比、歸納的方法，讓學(xué)生比較二元一次方程組和一元一次不等式組的解

2、法的異同，幫助學(xué)生掌握知識(shí).并構(gòu)建模型:①審題確定未知數(shù),劃出重點(diǎn)語(yǔ)句根據(jù)題意建立兩個(gè)不等關(guān)系.③建立不等式組并解出解集④根據(jù)必要情況考慮結(jié)果整數(shù)性.⑤答案的全面性⑥檢驗(yàn)結(jié)果的正確性⑦總結(jié)本題結(jié)論(答). 課前準(zhǔn)備：多媒體課件. 教學(xué)過(guò)程 一、溫故知新，引入新課 （一）復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)： 師：兩個(gè)一元一次不等式所組成的一元一次不等式組的解集怎么確定？ 生：兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形： 大大取大；小小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小無(wú)處找. （教師展示圖片.） （二）鞏固知識(shí)點(diǎn)： 師：口答下列不等式組的解集： （投影）比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快： （學(xué)生爭(zhēng)

3、先恐后的回答，并說(shuō)出根據(jù)，教師加以點(diǎn)評(píng).） 師：我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)利用一元一次不等式解應(yīng)用題，本節(jié)課我們將進(jìn)行探索一元一次不等式組解相關(guān)的應(yīng)用題. （教師板書(shū)題目-----1.6一元一次不等式組（3））. 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生完成情況，能正確地反映出學(xué)生以往知識(shí)的掌握程度，通過(guò)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，以達(dá)到對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)鋪墊.同時(shí)能夠達(dá)到復(fù)習(xí)舊知識(shí)和創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課的效果. 二、合作探究，獲取新知 做一做： 一個(gè)人的頭發(fā)大約有10萬(wàn)根到20萬(wàn)根，每根頭發(fā)每天大約生長(zhǎng)0.32mm,小穎的頭發(fā)現(xiàn)在大約有10cm長(zhǎng)，那么大約經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，她的頭發(fā)才能生長(zhǎng)到16cm到28cm? 師：根據(jù)

4、題意回答下列問(wèn)題并注意單位. 1.每天生長(zhǎng)________mm.那么x天生長(zhǎng)________mm.. 2.頭發(fā)生長(zhǎng)到160mm～280mm?最短的是________可列不等式________. 最長(zhǎng)的是________.可列不等式_______. 3.列不等式組. （學(xué)生自主探索、合作交流，選代表回答問(wèn)題.） 師：這個(gè)式子實(shí)際等價(jià)于不等式組 師：大家算出的結(jié)果是多少？ 生：188≤x≤563. 師：也就說(shuō)大約需要188天到563天，小穎的頭發(fā)才能生長(zhǎng)到16cm到28cm. 設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、分析，通過(guò)學(xué)生自主探索、合作交流，主要是讓學(xué)生動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)

5、、動(dòng)手做，學(xué)會(huì)如何理解題意，怎樣根據(jù)題意找出不等關(guān)系，同時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)對(duì)解題思路方法進(jìn)行提煉. 三、學(xué)以致用，解決問(wèn)題 例4.甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車(chē)從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.乙騎車(chē)的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？ （學(xué)生自主探索、合作交流，選代表回答問(wèn)題.） 解:設(shè)乙騎車(chē)的速度為xkm/h,甲的速度為5km/h， 分析:①注意單位:1h15min=________h. ②乙走了1h后,乙的路程=____________,甲的路程=____________（甲先走了2h）.

6、 乙走了1h15min后,乙的路程=____________,甲的路程=____________（甲先走了2h）. ③“乙不早于甲”用不等號(hào)表示為“乙的路程_________甲的路程”； “乙不晚于甲”用不等號(hào)表示為“乙的路程_________甲的路程”. （學(xué)生板演解題過(guò)程.） 解：設(shè)乙騎車(chē)的速度為xkm/h，根據(jù)題意，得 解不等式組得13≤x≤15. 答：騎車(chē)的速度應(yīng)當(dāng)控制在13km/h到15km/h這個(gè)范圍. 隨堂練習(xí)： 產(chǎn)品 每件產(chǎn)品的產(chǎn)值 甲 45萬(wàn)元 乙 75萬(wàn)元 1.某公司經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，決定從明年起對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫(kù)”，要求這兩種產(chǎn)品全

7、年共新增產(chǎn)量20件，這20件的總產(chǎn)值P（萬(wàn)元）滿(mǎn)足：1100

8、 師：通過(guò)剛才幾道題的解答，你能總結(jié)一下列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟嗎？ （學(xué)生小組交流，并選代表回答.） 生：（1）、審題； （2）、找不等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)； （3）、根據(jù)不等關(guān)系列不等組； （4）解不等式組； （5）檢驗(yàn)并作答. 師：你覺(jué)得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎？ （學(xué)生思考與討論的基礎(chǔ)上，老師提示：步法一致；教師展示表格.） 設(shè) 列 解（結(jié)果） 答 一元一次不等式組 一個(gè)未知數(shù) 找不等關(guān)系 一個(gè)范圍 根據(jù)題意寫(xiě)出答案 二元一次方程組 兩個(gè)未知數(shù) 找等量關(guān)系 一對(duì)數(shù) 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)類(lèi)比，讓學(xué)

9、生感受列一元一次不等式組解應(yīng)用題，實(shí)際上是前面學(xué)過(guò)的知識(shí)與方法的自然拓展，體驗(yàn)數(shù)學(xué)各分支之間的內(nèi)在聯(lián)系及貌似神不似的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的辮證思想；結(jié)合具體問(wèn)題梳理總結(jié)，學(xué)生的思路容易打開(kāi)，且感觸較深，有利于學(xué)生將新舊知識(shí)融合為一體，構(gòu)建新的知識(shí)體系. 四、回顧課堂，盤(pán)點(diǎn)收獲 1、用一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么? 生：（1）、審題； （2）、找不等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)； （3）、根據(jù)不等關(guān)系列不等組； （4）解不等式組； （5）檢驗(yàn)并作答. 2、在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你還有什么疑惑? 生：…… 師：大家收獲都不少，但解實(shí)際問(wèn)題時(shí)還要注意的問(wèn)題是： （1）理解表示不等關(guān)

10、系的語(yǔ)句，學(xué)會(huì)用不等式表示這些不等關(guān)系； （2）用數(shù)學(xué)模型解得的結(jié)果要根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)拇鸢? 設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)學(xué)生思考，歸納并總結(jié)所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生從整體上把握本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)明的概括能力和準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)能力以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 五、快樂(lè)套餐，深化提高 1.一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個(gè)人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù). 2.已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M,N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套，已知做一套M型號(hào)時(shí)裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號(hào)時(shí)裝需用A種

11、布料1.1米，B種布料0.4米，若設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝有幾種方案？ 設(shè)計(jì)意圖：師生交流、歸納小結(jié)，目的是讓學(xué)生準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)及時(shí)歸納知識(shí)的習(xí)慣. 六、布置作業(yè)，課堂延伸 必做題：課本第36頁(yè) 習(xí)題1.4 第1、2題. 選做題：數(shù)學(xué)助學(xué)第24 第3課時(shí) 第6、7題. 板書(shū)設(shè)計(jì): 1.6一元一次不等式組（3） 做一做： 例4 學(xué)生板演區(qū) 教學(xué)反思: 本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類(lèi)比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景的方法，引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)手、善于觀察、

12、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣.利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容.力求在整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿(mǎn)師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體. 課堂開(kāi)始通過(guò)回顧舊知識(shí)，抓住新知識(shí)的切入點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好準(zhǔn)備.在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思考的時(shí)間有點(diǎn)少. 在運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題與錯(cuò)誤，因此在課堂上，我特別重視對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)及時(shí)做出評(píng)價(jià)，給予鼓勵(lì).這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)能力. 讓學(xué)生通過(guò)總結(jié)反思，一是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系；二也是為了激起學(xué)生感受成功的喜悅，力爭(zhēng)用成功蘊(yùn)育成功，用自信蘊(yùn)育自信，激勵(lì)學(xué)生以更大的熱情投入到以后的學(xué)習(xí)中去. 本節(jié)課，我覺(jué)得基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，在重點(diǎn)的把握，難點(diǎn)的突破上也基本上把握得不錯(cuò).在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍.其中還存在不少問(wèn)題，我會(huì)在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步的完善自己的課堂. 7