山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學八年級數(shù)學下冊 163 一元一次不等式組教案 北師大版

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1、 1.6.3一元一次不等式組教案 教學目標： 1.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式組解決簡單的問題. 2.通過例題的講解，讓學生初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學的知識解決問題，發(fā)展應用意識. 3.通過解決實際問題，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用. 教學重點與難點： 重點：用一元一次不等式組的知識去解決實際問題. 難點：審題，根據(jù)具體信息列出不等式組. 教法及學法指導： 本節(jié)課主要以學生的自主、合作探究為主體，教師的適時引導為輔的教學方式．采用類比、歸納的方法，讓學生比較二元一次方程組和一元一次不等式組的解

2、法的異同，幫助學生掌握知識.并構建模型:①審題確定未知數(shù),劃出重點語句根據(jù)題意建立兩個不等關系.③建立不等式組并解出解集④根據(jù)必要情況考慮結果整數(shù)性.⑤答案的全面性⑥檢驗結果的正確性⑦總結本題結論(答). 課前準備：多媒體課件. 教學過程 一、溫故知新，引入新課 （一）復習知識點： 師：兩個一元一次不等式所組成的一元一次不等式組的解集怎么確定？ 生：兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形： 大大取大；小小取??；大小小大中間找；大大小小無處找. （教師展示圖片.） （二）鞏固知識點： 師：口答下列不等式組的解集： （投影）比一比：看誰反應快： （學生爭

3、先恐后的回答，并說出根據(jù)，教師加以點評.） 師：我們在前面學過利用一元一次不等式解應用題，本節(jié)課我們將進行探索一元一次不等式組解相關的應用題. （教師板書題目-----1.6一元一次不等式組（3））. 設計意圖：通過學生完成情況，能正確地反映出學生以往知識的掌握程度，通過舊知識的復習和鞏固，以達到對本節(jié)課內容的一個鋪墊.同時能夠達到復習舊知識和創(chuàng)設問題情境，引入新課的效果. 二、合作探究，獲取新知 做一做： 一個人的頭發(fā)大約有10萬根到20萬根，每根頭發(fā)每天大約生長0.32mm,小穎的頭發(fā)現(xiàn)在大約有10cm長，那么大約經(jīng)過多長時間，她的頭發(fā)才能生長到16cm到28cm? 師：根據(jù)

4、題意回答下列問題并注意單位. 1.每天生長________mm.那么x天生長________mm.. 2.頭發(fā)生長到160mm～280mm?最短的是________可列不等式________. 最長的是________.可列不等式_______. 3.列不等式組. （學生自主探索、合作交流，選代表回答問題.） 師：這個式子實際等價于不等式組 師：大家算出的結果是多少？ 生：188≤x≤563. 師：也就說大約需要188天到563天，小穎的頭發(fā)才能生長到16cm到28cm. 設計意圖：教師引導學生觀察、思考、分析，通過學生自主探索、合作交流，主要是讓學生動腦想、動口說

5、、動手做，學會如何理解題意，怎樣根據(jù)題意找出不等關系，同時教師引導學生及時對解題思路方法進行提煉. 三、學以致用，解決問題 例4.甲以5km/h的速度進行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.乙騎車的速度應當控制在什么范圍？ （學生自主探索、合作交流，選代表回答問題.） 解:設乙騎車的速度為xkm/h,甲的速度為5km/h， 分析:①注意單位:1h15min=________h. ②乙走了1h后,乙的路程=____________,甲的路程=____________（甲先走了2h）.

6、 乙走了1h15min后,乙的路程=____________,甲的路程=____________（甲先走了2h）. ③“乙不早于甲”用不等號表示為“乙的路程_________甲的路程”； “乙不晚于甲”用不等號表示為“乙的路程_________甲的路程”. （學生板演解題過程.） 解：設乙騎車的速度為xkm/h，根據(jù)題意，得 解不等式組得13≤x≤15. 答：騎車的速度應當控制在13km/h到15km/h這個范圍. 隨堂練習： 產(chǎn)品 每件產(chǎn)品的產(chǎn)值 甲 45萬元 乙 75萬元 1.某公司經(jīng)過市場調研，決定從明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實行“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn)品全

7、年共新增產(chǎn)量20件，這20件的總產(chǎn)值P（萬元）滿足：1100

8、 師：通過剛才幾道題的解答，你能總結一下列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟嗎？ （學生小組交流，并選代表回答.） 生：（1）、審題； （2）、找不等量關系，設未知數(shù)； （3）、根據(jù)不等關系列不等組； （4）解不等式組； （5）檢驗并作答. 師：你覺得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解應用題的步驟一樣嗎？ （學生思考與討論的基礎上，老師提示：步法一致；教師展示表格.） 設 列 解（結果） 答 一元一次不等式組 一個未知數(shù) 找不等關系 一個范圍 根據(jù)題意寫出答案 二元一次方程組 兩個未知數(shù) 找等量關系 一對數(shù) 設計意圖：通過類比，讓學

9、生感受列一元一次不等式組解應用題，實際上是前面學過的知識與方法的自然拓展，體驗數(shù)學各分支之間的內在聯(lián)系及貌似神不似的數(shù)學現(xiàn)象，培養(yǎng)學生的辮證思想；結合具體問題梳理總結，學生的思路容易打開，且感觸較深，有利于學生將新舊知識融合為一體，構建新的知識體系. 四、回顧課堂，盤點收獲 1、用一元一次不等式組解實際問題的一般步驟是什么? 生：（1）、審題； （2）、找不等量關系，設未知數(shù)； （3）、根據(jù)不等關系列不等組； （4）解不等式組； （5）檢驗并作答. 2、在本節(jié)課的學習中，你還有什么疑惑? 生：…… 師：大家收獲都不少，但解實際問題時還要注意的問題是： （1）理解表示不等關

10、系的語句，學會用不等式表示這些不等關系； （2）用數(shù)學模型解得的結果要根據(jù)實際情況選擇適當?shù)拇鸢? 設計意圖：啟發(fā)學生思考，歸納并總結所學知識，幫助學生從整體上把握本節(jié)課所學知識，培養(yǎng)學生簡明的概括能力和準確的語言表達能力以及良好的學習習慣. 五、快樂套餐，深化提高 1.一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù). 2.已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M,N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號時裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號時裝需用A種

11、布料1.1米，B種布料0.4米，若設生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有幾種方案？ 設計意圖：師生交流、歸納小結，目的是讓學生準確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸納知識的習慣. 六、布置作業(yè)，課堂延伸 必做題：課本第36頁 習題1.4 第1、2題. 選做題：數(shù)學助學第24 第3課時 第6、7題. 板書設計: 1.6一元一次不等式組（3） 做一做： 例4 學生板演區(qū) 教學反思: 本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設問題情景的方法激發(fā)學生學習興趣，采用類比等式性質創(chuàng)設問題情景的方法，引導學生的自主探究活動，培養(yǎng)學生善于動手、善于觀察、

12、善于思考的學習習慣.利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內容.力求在整個探究學習的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體. 課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點，使學生進入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進入數(shù)學課堂，為學習新知識做好準備.在這一環(huán)節(jié)上，留給學生思考的時間有點少. 在運用符號語言的過程中，學生會出現(xiàn)各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學生的表現(xiàn)及時做出評價，給予鼓勵.這樣既調動了學生的學習興趣，也培養(yǎng)了學生的符號語言表達能力. 讓學生通過總結反思，一是進一步引導學生反思自己的學習方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結的習慣，讓學生自主構建知識體系；二也是為了激起學生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育成功，用自信蘊育自信，激勵學生以更大的熱情投入到以后的學習中去. 本節(jié)課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯.在教學過程中，學生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍.其中還存在不少問題，我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步的完善自己的課堂. 7