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1、高二數(shù)學(xué) 選修2-3
三大段 一中心 五環(huán)節(jié) 高效課堂—導(dǎo)學(xué)案
制作人：張平安 修改人： 審核人：
班級(jí)： 姓名： 組名：
課 題
第二章《概率》
第一課時(shí) 離散型隨機(jī)變量
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：⑴理解隨機(jī)變量的意義；⑵學(xué)會(huì)區(qū)分離散型與非離散型隨機(jī)變量，并能舉出離散性隨機(jī)變量的
2、例子；⑶理解隨機(jī)變量所表示試驗(yàn)結(jié)果的含義，并恰當(dāng)?shù)囟x隨機(jī)變量。
能力目標(biāo)：發(fā)展抽象、概括能力，提高實(shí)際解決問(wèn)題的能力
情感目標(biāo)：學(xué)會(huì)合作探討，體驗(yàn)成功，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
學(xué)習(xí)
重點(diǎn)
隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的意義
學(xué)習(xí)
難點(diǎn)
隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的意義
學(xué)法
指導(dǎo)
探析歸納，講練結(jié)合
學(xué) 習(xí) 過(guò) 程
一 自主學(xué)習(xí)
復(fù)習(xí)：1．隨機(jī)事件及其概率：在每次試驗(yàn)的結(jié)果中，如果某事件一定發(fā)生，則稱為必然事件，記為U；相反，如果某事件一定不發(fā)生，則稱為不可能事件,記為φ.
隨機(jī)試驗(yàn)：為了研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，
3、我們把各種科學(xué)實(shí)驗(yàn)和對(duì)事物的觀測(cè)統(tǒng)稱為試驗(yàn)．如果試驗(yàn)具有下述特點(diǎn)：（1）試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；（2）每次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果都是明確可知的，并且不止一個(gè)；（3）每次試驗(yàn)之前不能預(yù)知將會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果，則稱這種試驗(yàn)為隨機(jī)試驗(yàn)簡(jiǎn)稱試驗(yàn)。
2．古典概型的特征：
古典概型的隨機(jī)試驗(yàn)具有下面兩個(gè)特征：（１） 有限性.只有有限多個(gè)不同的基本事件;（２） 等可能性.每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.
概率的古典定義 在古典概型中，如果基本事件的總數(shù)為n，事件Ａ所包含的基本事件個(gè)數(shù)為ｒ（ ），則定義事件Ａ的概率 為 .即
1、隨機(jī)變量的概念：隨機(jī)變量是概率論的重要概念，把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)量化可使
4、我們對(duì)隨機(jī)試驗(yàn)有更清晰的了解，還可借助更多的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其進(jìn)行深入研究．
有的試驗(yàn)結(jié)果本身已具數(shù)值意義，如產(chǎn)品抽樣檢查時(shí)的廢品數(shù)，而有些雖本無(wú)數(shù)值意義但可用某種方式與數(shù)值聯(lián)系，如拋硬幣時(shí)規(guī)定出現(xiàn)徽花時(shí)用1表示，出現(xiàn)字時(shí)用0表示．這些數(shù)值因試驗(yàn)結(jié)果的不確定而帶有隨機(jī)性，因此也就稱為隨機(jī)變量．
2、隨機(jī)變量的定義：如果對(duì)于試驗(yàn)的樣本空間 中的每一個(gè)樣本點(diǎn) ，變量 都有一個(gè)確定的實(shí)數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，則變量 是樣本點(diǎn) 的實(shí)函數(shù)，記作 ．我們稱這樣的變量 為隨機(jī)變量．
3、若隨機(jī)變量 只能取有限個(gè)數(shù)值 或可列無(wú)窮多個(gè)數(shù)值 則稱 為離散隨機(jī)變量，在高中階段我們只研究隨機(jī)變量 取有限個(gè)數(shù)值的情形
二、
5、師生互動(dòng)
例1、已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品?，F(xiàn)從這10件產(chǎn)品中任取3件，這是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象。（1）寫出該隨機(jī)現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）試用隨機(jī)變量來(lái)描述上述結(jié)果。
例2、連續(xù)投擲一枚均勻得硬幣兩次，用X表示這兩次投擲中正面朝上的次數(shù)，則X是一個(gè)隨機(jī)變量。分別說(shuō)明下列集合所代表的隨機(jī)事件：（1）；（2）；（3）；（4）。
例3、寫出下列隨機(jī)變量可能取的值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果
(1)一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號(hào)為1，2，3，4，5 現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3只球，被取出的球的最大號(hào)碼數(shù)ξ；(2)某單位的某部電話在單位時(shí)間內(nèi)
6、收到的呼叫次數(shù)η
例4、拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為ξ，試問(wèn)：“ξ> 4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？
例5、某城市出租汽車的起步價(jià)為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì))．從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km．某司機(jī)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個(gè)城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi))，這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，他收旅客的租車費(fèi)可也是一個(gè)隨機(jī)變量
(Ⅰ)求租車費(fèi)η關(guān)于行車路程ξ的關(guān)系式；(Ⅱ)已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元，而出租汽車實(shí)際行駛了15km，問(wèn)出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘?
三、自我檢測(cè)
課本第34頁(yè)練習(xí)中1、2
四、課堂反思
1、這節(jié)課我們學(xué)到哪些知識(shí)？學(xué)到什么新的方法？
2、你覺(jué)得哪些知識(shí) ，哪些知識(shí) 還需要課后繼續(xù)加深理解？
五、拓展提高
課本第37頁(yè)習(xí)題2-1中1、2
北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《離散型隨機(jī)變量》
