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1、銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) （復習課）（復習課） 一、本章知識結構梳理一、本章知識結構梳理銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 1、銳角三角函數(shù)的定義、銳角三角函數(shù)的定義、正弦；、正弦；、余弦；、余弦；、正切。、正切。2、30、45、60特殊角的三角函數(shù)值。特殊角的三角函數(shù)值。3、各銳角三角函數(shù)間的函數(shù)關系式各銳角三角函數(shù)間的函數(shù)關系式、互余關系；、互余關系；、平方關系；、平方關系；、相除關系。、相除關系。4、解直角三角形解直角三角形、定義；、定義；、五元素的關系、五元素的關系、三邊間關系；、三邊間關系；、銳角間關系；、銳角間關系；、邊角間關系。、邊角間關系。、解直角三角形在實際問題中、解直角三角形在實際問
2、題中 的應用。的應用。正弦余弦正切的取值范圍二、本章專題講解二、本章專題講解 專題一：銳角三角函數(shù)的定義專題一：銳角三角函數(shù)的定義專題概述：銳角三角函數(shù)的定義在解某些問題時可用專題概述：銳角三角函數(shù)的定義在解某些問題時可用作一種基本的方法。作一種基本的方法。2，在銳角三角形ABC中，若|cosA-|+|tanB-1|=0則C的度數(shù)是（ ）二、本章專題講解二、本章專題講解 專題二：解直角三角形專題二：解直角三角形專題概述：專題概述：解直角三角形的知識在解決實際問解直角三角形的知識在解決實際問題中有廣泛的應用。因此要掌握直角三角形的題中有廣泛的應用。因此要掌握直角三角形的一般解法，即已知一邊一角和
3、已知兩邊的兩種一般解法，即已知一邊一角和已知兩邊的兩種情況，有時要與情況，有時要與方程、不等式、相似三角形及方程、不等式、相似三角形及圓圓等知識結合在一起，要注意各種方法的靈活等知識結合在一起，要注意各種方法的靈活運用運用.同時要注意常用輔助線的畫法：構造直同時要注意常用輔助線的畫法：構造直角三角形。角三角形。二、本章專題講解二、本章專題講解 專題二：解直角三角形專題二：解直角三角形二、本章專題講解二、本章專題講解 專題三：專題三：解直角三角形的實際應用解直角三角形的實際應用專題概述：專題概述：解直角三角形的知識在生活和生產(chǎn)解直角三角形的知識在生活和生產(chǎn)中有廣泛的應用，如在測量高度、距離、角度
4、，中有廣泛的應用，如在測量高度、距離、角度，確定方案時都常用到解直角三角形。解這類題確定方案時都常用到解直角三角形。解這類題關鍵是把實際問題轉化為數(shù)學問題，常通過作關鍵是把實際問題轉化為數(shù)學問題，常通過作輔助線輔助線構造直角三角形構造直角三角形來解決問題。來解決問題。 1,（2011湖南衡陽，9，3分）如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：3 ，堤高BC=5m，則坡面AB的長度是（ ） 2,一艘船由A港沿北偏東600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求：(1)A,C兩港之間的距離(結果保留根號);(2)確定C港在A港什么方向.二、本章專題講解二、本章專題講
5、解 專題三：專題三：解直角三角形的實際應用解直角三角形的實際應用二、本章專題講解二、本章專題講解 專題三：專題三：解直角三角形的實際應用解直角三角形的實際應用3. （2011湖南常德，24，8分）青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.（如圖7所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測得懶羊羊所在地B處的俯角為60，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？（結果精確到個位）ABCD300600二、本章專題講解二、本章專題講解 專題三：專題三：解直角三角形的實際應用解直角三角形的實際應用4,
6、如圖點A是一個半徑為300m的圓形森林的中心，在森林公園附近有B、C兩個村莊，現(xiàn)要在兩個村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通，測得，ABC=450，ACB=300，問此公路是否會穿過森林公園？請通過計算進行說明。ABC二、本章專題講解二、本章專題講解 專題四：專題四：解直角三角形的轉化思想解直角三角形的轉化思想 專題概述：數(shù)學思想方法是數(shù)學的生命和靈魂。在本專題概述：數(shù)學思想方法是數(shù)學的生命和靈魂。在本章的內(nèi)容中，轉化思想體現(xiàn)得特別突出。如求三角函章的內(nèi)容中，轉化思想體現(xiàn)得特別突出。如求三角函數(shù)的值，三角函數(shù)關系中正弦和余弦的轉化等，通常數(shù)的值，三角函數(shù)關系中正弦和余弦的轉化等，通
7、常把問題轉化到直角三角形中解決，在解直角三角形應把問題轉化到直角三角形中解決，在解直角三角形應用題時，把問題轉化為解直角三角形的過程中體現(xiàn)了用題時，把問題轉化為解直角三角形的過程中體現(xiàn)了轉化思想的數(shù)學價值。轉化思想的數(shù)學價值。二、本章專題講解二、本章專題講解 專題四：專題四：解直角三角形的轉化思想解直角三角形的轉化思想 （2011山東聊城，21，8分）被譽為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時期，是我市現(xiàn)存的最古老的建筑，鐵塔由塔身和塔座兩部分組成（如圖）為了測得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測角儀，在C點測得塔頂E的仰角為45，在D點測得塔頂E的仰角為60，已知測角儀AC的高為16米，CD的長為6米，CD所在的水平線CGEF于點G（如圖），求鐵塔EF的高（結果精確到01米）盤點小結：說一說這節(jié)課你有什么收獲？1,銳角三角函數(shù)的定義2，特殊角的三角函數(shù)值3，解直角三角形4，解直角三角形的應用常用的思想方法和輔助線的作法
三角函數(shù)復習 (2)
